Решение задач на законы сохранения энергии

Примеры решения задач по теме «Закон сохранения механической энергии»

«Физика — 10 класс»

При применении закона сохранения механической энергии для решения задач надо, прежде всего, выяснить, какое состояние системы целесообразно считать начальным, а какое — конечным, затем записать выражение для начальной энергии системы и приравнять его выражению для конечной. При записи потенциальной энергии надо предварительно выбрать нулевой уровень отсчёта потенциальной энергии системы.

Мяч брошен с высоты 1 м под углом 60° к горизонту со скоростью 4 м/с.

Определите максимальную высоту подъёма мяча над поверхностью Земли. Силу сопротивления при движении мяча не учитывайте.

Выберем нулевой уровень потенциальной энергии на поверхности Земли (рис. 5.16). В момент броска в начальном положении 1 мяч обладает кинетической и потенциальной энергиями:

В момент максимальной высоты hmax подъёма скорость мяча направлена горизонтально. Горизонтальная составляющая скорости при движении мяча остаётся постоянной и равной υx = υ0 cosα.

Механическая энергия в положении 2: Е2 = Ек2 + Еп2 = (mυ 2 0cos 2 α)/2 + mghmax.

Так как по условию задачи силой сопротивления можно пренебречь, то считаем, что на мяч действует только консервативная сила — сила тяжести, и, следовательно, полная механическая энергия мяча сохраняется:

Тогда максимальная высота hmах:

Недеформированную пружину растягивают на Δl = 10 см. Определите работу деформирующей пружину силы и силы упругости пружины, если для растяжения пружины на Δl0 = 1 см требуется сила F0 = 2 Н.

Абсолютные удлинения пружины выразим в единицах СИ: Δl0 = 0,01 м, Δl = 0,1 м. Найдём жёсткость пружины. Из закона Гука F0 = kΔl0 следует: k = F0/Δl0. Работа деформирующей силы:

Направление силы упругости противоположно направлению деформирующей силы, а по модулю эти силы равны, поэтому Aупр = -1 Дж.

На нити длиной l висит груз. На какую высоту необходимо поднять груз, отклоняя нить от вертикали, чтобы при движении груза вниз без начальной скорости в момент прохождения положения равновесия сила натяжения нити превышала в 2 раза силу тяжести, действующую на груз?

При прохождении нити через вертикальное положение на груз действуют сила натяжения нити и сила тяжести m, лежащие на одной прямой (рис. 5.17). Поэтому ускорение груза является центростремительным и направлено вертикально вверх.

По второму закону Ньютона m = + m.

Запишем этот закон в проекции на ось OY (см. рис. 5.17): Т — mg = mа, где а = υ 2 /l. Учитывая, что Т = 2mg, получаем mg = mа, υ 2 = gl.

Для определения h применим закон сохранения механической энергии, считая, что в положении 2 потенциальная энергия системы «тело—Земля» равна нулю. Тогда в положении 1 система имеет потенциальную энергию Еп = mgh, где h — высота тела относительно нулевого уровня. В положении 2 тело обладает лишь кинетической энергией Ек = mυ 2 /2.

По закону сохранения механической энергии mυ 2 /2 = mgh, υ 2 = 2gh. Учитывая, что υ 2 = gl, получаем 2gh = gl, откуда h = 1/2.

Определите скорости двух шаров массами m1 и m2 после центрального абсолютно упругого удара. Скорости шаров до удара υ1 и υ2 соответственно.

Закон сохранения импульса системы имеет вид

p align=»center»>m11 + m22 = m1 + m22, (1)

где 1 и 2 — скорости шаров после удара.

Запишем уравнение (1) в проекции на ось X (рис. 5.18) (предположим, что шары после удара разлетаются в разные стороны):

Запишем закон сохранения энергии:

Уравнения (2) и (3) образуют систему двух уравнений относительно двух неизвестных u1 и u2. Перенесём все члены системы, содержащие m1, в левую часть уравнения, а содержащие m2, в правую: m11 + u1) = m22 + u2), m1(υ 2 1 — u 2 1) = m2(u 2 2 — υ 2 2).

Очевидно. что u1 ≠ — υ1 и u2 ≠ — υ2, так как скорости шаров после соударения должны измениться. Разделив левые и правые части равенств одно на другое, получим υ1 — u1 = υ2 — u2, откуда u2 = υ1 + υ2 — u1.

Подставив u2 в уравнение (2), получим уравнение относительно u1:

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Законы сохранения в механике — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Решение задач на законы сохранения энергии

5. Задачи на столкновения и законы сохранения импульса и энергии

В физике под столкновениями понимают процессы взаимодействия между телами (частицами) в широком смысле слова, а не только в буквальном — как соприкосновение тел. Сталкивающиеся тела на большом расстоянии являются свободными. Проходя друг мимо друга, тела взаимодействуют между собой, в результате могут происходить различные процессы — тела могут соединиться в одно тело (абсолютно неупругий удар), могут возникать новые тела и, наконец, может иметь место упругое столкновение, при котором тела после некоторого сближения вновь расходятся без изменения своего внутреннего состояния. Столкновения, сопровождающиеся изменением внутреннего состояния тел, называются неупругими. Тела (частицы), участвующие в столкновении, характеризуются (до и после столкновения) импульсами, энергиями. Процесс столкновения сводится к изменению этих величин в результате взаимодействия. Законы сохранения энергии и импульса позволяют достаточно просто устанавливать соотношения между различными физическими величинами при столкновении тел. Особенно ценным здесь является то обстоятельство, что зачастую законы сохранения могут быть использованы даже в тех случаях, когда действующие силы не известны. Так обстоит дело, например, в физике элементарных частиц.

Происходящие в обычных условиях столкновения макроскопи­ческих тел почти всегда бывают в той или иной степени неупругими — уже хотя бы потому, что они сопровождаются некоторым нагреванием тел, т. е. переходом части их кинетической энергии в тепло. Тем не ме­нее, в физике понятие об упругих столкновениях играет важную роль — с такими столкновениями часто приходится иметь дело в физическом эксперименте в области атомных явлений, да и обычные столкновения можно часто с достаточной степенью точности считать упругими.

Сохранение импульса тел (частиц) при столкновении обусловлено тем, что совокупность тел, участвующих в столкновении, составляет либо изолированную систему, т. е. на тела, входящие в систему, не действуют внешние силы, либо замкнутую: внешние силы отличны от нуля, а сумма внешних сил равна нулю. Несколько сложнее обстоит дело с применением закона сохранения энергии при столкновениях. Обращение к сохранению энергии требует порой учёта различных форм внутренней энергии.

Можно сказать, что действие законов сохранения импульса и энергии в процессах столкновения подтверждено широким спектром опытных данных.

Переходя к характерным примерам, отметим, что исследование столкновений традиционно проводится как в лабораторной системе отсчёта (ЛСО), т. е. в инерциальной системе отсчёта, связанной с лабораторией, где проводится опыт, так и в системе центра масс, с которой Вы познакомитесь в следующих Заданиях. Напомним также, что центральным ударом шаров (шайб), называют удар, при котором скорости шаров (шайб) направлены вдоль прямой, проходящей через их центры.

Неупругие столкновения

Частица массой `m` с кинетической энергией `K` сталкивается с неподвижной частицей массой `M`. Найдите приращение `Q` внутренней энергии системы частиц в результате абсолютно неупругого столкновения («слипания»).

Рассмотрим абсолютно неупругий удар двух тел в ЛСО. Налетающая частица движется до столкновения в положительном направлении оси `Ox` со скоростью `vec v`, кинетическая энергия частицы `K = (mv^2)/2`. В результате абсолютно неупругого удара (слипания) час­тицы движутся с одинаковой скоростью `vec u`. По закону сохранения им­пульса

По закону сохранения энергии

Из приведённых соотношений находим

Отметим, что в предельных случаях

Как видим, при неупругом столкновении лёгкой частицы с массивной (например, электрона с атомом) происходит почти полный переход её кинетической энергии во внутреннюю энергию массивной частицы.

При равенстве масс `(m = M)` `Q = K/2`.

Отсюда следует, например, что при столкновении двух одинаковых ав­томобилей, один из которых неподвижен, а другой движется по на­правлению к нему, половина кинетической энергии идёт на разруше­ние.

Упругие столкновения

На гладкой горизонтальной поверхности лежит гладкий шар массой `M`. На него налетает гладкий шар того же радиуса массой `m`, движущийся со скоростью `vec v`. Происходит упругий центральный удар шаров. Найдите скорости `vec(v_1)` и `vec(v_2)` шаров после соударения. При каком условии налетающий шар будет двигаться после соударения в прежнем направлении?

Задачу рассмотрим в ЛСО, ось `Ox` которой направим по линии центров шаров в момент соударения. Внешние силы, действующие на шары в процессе соударения, это силы тяжести и силы нормальной реакции опоры. Их сумма равна нулю. Следовательно, импульс системы шаров в процессе взаимодействия не изменяется. По закону сохранения импульса `m vec v = m vec(v_1) + M vec(v_2)`.

Переходя к проекциям на ось `Ox`, получаем `mv = mv_(1x) + Mv_2`, здесь учтено, что направление скорости налетающего шара после соударения не известно. По закону сохранения энергии

Полученные соотношения перепишем в виде

`m(v^2 — v_(1x)^2) = Mv_2^2`.

Разделив второе равенство на первое `(v != v_(1x))`, приходим к линейной системе `v_2 = v + v_(1x)`, `m(v — v_(1x)) = Mv_2`, решение которой имеет вид

`v_(1x) = (m — M)/(m + M) v`,

Налетающий шар будет двигаться после соударения в прежнем направ­лении `(v_(1x) > 0)` при `m > M`, т. е. если масса налетающего шара больше массы по­коящегося шара.

Две гладкие упругие круглые шайбы движутся поступательно по гладкой горизонтальной поверхности. Скорости `vec(v_1)` и `vec(v_2)` шайб непосредственно перед соударением известны и показаны на рис. 11. Найдите скорости `vec(v_1^’)` и `vec(v_2^’)` шайб после абсолютно упругого нецентрального соударения. Массы шайб `m_1` и `m_2`.

Задачу рассмотрим в ИСО, оси координат `Ox` и `Oy` которой лежат в горизонтальной плоскости, при этом ось `Ox` направлена по линии центров шайб в момент соударения.

В течение времени соударения на систему шайб действуют только вертикальные внешние силы: это силы тяжести и силы нормальной реакции. Их сумма равна нулю. Тогда импульс системы шайб в процессе взаимодействия сохраняется:

`vec(p_1) + vec(p_2) = vec(p_1^’) + vec(p_2^’)`,

здесь `vec(p_1) = m_1 vec(v_1)`, `vec(p_2) = m_2 vec(v_2)`, `vec(p_1^’) = m_1 vec(v_1^’)`, `vec(p_2^’) = m_2 vec(v_2^’)` — импульсы шайб до и после соударения.

Так как шайбы идеально гладкие, то в процессе соударения внут­ренние силы -силы упругого взаимодействия — направлены только по оси `Ox`. Эти силы не изменяют `y`-составляющие импульсов шайб. Тогда из `p_(1y) = p_(1y)^’`, `p_(2y) = p_(2y)^’` находим `y`-составляющие скоростей шайб после соударения:

т. е. в проекции на ось `Oy` скорости шайб в результате соударения не изменились.

Найдём `x`-составляющие скоростей шайб после упругого соударения. При таком соударении сохраняется кинетическая энергия

`(m_1 (v_(1x)^2 + v_(1y)^2))/2 + (m_2 (v_(2x)^2 + v_(2y)^2))/2 = (m_1 ((v_(1x)^’)^2 + (v_(1y)^’)^2))/2 + (m_2 ((v_(2x)^’)^2 + (v_(2y)^’)^2))/2`.

С учётом равенства `y`-составляющих скоростей шайб до и после со­ударения последнее равенство принимает вид:

`(m_1 v_(1x)^2)/2 + (m_2 v_(2x)^2)/2 = (m_1 (v_(1x)^’)^2)/2 + (m_2 (v_(2x)^’)^2)/2`.

Обратимся к закону сохранения импульса и перейдём к проекциям им­пульсов шайб на ось `Ox`:

`m_1 v_(1x) + m_2 v_(2x) = m_1 v_(1x)^’ + m_2 v_(2x)^’`.

Таким образом, исходная задача сведена к задаче об абсолютно упру­гом центральном ударе: именно такой вид приняли бы законы сохра­нения энергии и импульса, если бы скорости шайб были направлены по линии центров. Полученную нелинейную систему уравнений можно свести к линейной. Для этого следует (как и в предыдущей задаче) в обоих уравнениях по одну сторону знака равенства объединить слагае­мые, относящиеся к первой шайбе, а по другую — ко второй, и разде­лить `(v_(1x) != v_(1x)^’)` полученные соотношения. Это приводит к линей­ному уравнению

`v_(1x) + v_(1x)^’ = v_(2x) + v_(2x)^’`.

Решая систему из двух последних уравнений, находим

`v_(1x)^’ = ((m_1 — m_2) v_(1x) + 2m_2 v_(2x))/(m_1 + m_2)`,

`v_(2x)^’ = (2m_1 v_(1x) + (m_2 — m_1) v_(2x))/(m_1 + m_2)`.

Полученные соотношения для `v_(1x)^’`, `v_(1y)^’` и `v_(2x)^’`, `v_(2y)^’` решают вопрос о проекциях и величинах скоростей шайб после соударения

а также об углах `alpha_1` и `alpha_2`, которые векторы скорости `vec(v_1^’)` и `vec(v_2^’` образуют с положительным направлением оси `Ox`,

`bbb»tg» alpha_1 = (v_(1y)^’)/(v_(1x)^’)`, `bbb»tg» alpha_2 = (v_(2y)^’)/(v_(2x)^’)`.

Построенное в общем виде решение задач упругого центрального и нецентрального соударений открывает дорогу к анализу целого ряда задач, для которых рассмотренная модель соответствует характеру взаимодействия тел (частиц). Приведём пример.

Гладкая круглая шайба массой `m_1` движется со скоростью `vec v` вдоль хорды, расстояние до которой от центра гладкого тонкого однородного обруча равно `R//2`.

Обруч массой `m_2` и радиусом `R` лежит на гладком горизонтальном столе. Через какое время `tau` после первого удара шайба окажется на минимальном расстоянии от центра движущегося обруча? Каково это расстояние? Удар считайте абсолютно упругим.

Воспользуемся результатами, полученными в предыдущем примере. В ЛСО, ось `Ox` которой направлена по линии центров шайбы и обруча в момент соударения, проекции скоростей шайбы и центра обруча на ось `Ox` после соударения равны соответственно

`v_(1x)^’ = ((m_1 — m_2)v_(1x) + 2m_2 v_(2x))/(m_1 + m_2) = ((m_1 — m_2)v_(1x))/(m_1 + m_2)`,

`v_(2x)^’ = (2m_1 v_(1x) + (m_2 — m_1)v_(2x))/(m_1 + m_2) = (2m_1 v_(1x))/(m_1 + m_2)`,

здесь `v_(1x) = vcos pi/6` — проекция скорости шайбы на ось `Ox` до соударе­ния, `v_(2x) = 0` — обруч до соударения покоился.

Из этих соотношений следует, что в системе отсчёта, связанной с обручем, проекция скорости шайбы на линию центров после соударения

`v_(1xsf»отн») = v_(1x)^’ — v_(2x)^’ =- v_(1x) =- vcos pi/6`

просто изменила знак, а перпендикулярная линии центров составляющая, как было показано, в рассматриваемом соударении не изменяется. Следовательно, в системе, связанной с обручем, шайба отразится по закону «угол падения равен углу отражения», и минимальное расстояние от шайбы до центра обруча снова будет равно `R//2`. Искомое время

`tau = (R cos^(2) pi/6)/|v_(1xsf»отн»)| = cos pi/6 R/v = sqrt3/2 R/v`.

Законы сохранения: 183 задачи по физике по 7 темам с ответами

В этом разделе находятся задачи по физике с ответами без решений. Сложность возрастает к концу каждой темы. Руководитель AFPortal.ru В. Грабцевич отобрал задачи из следующих сборников:

1) А. В. Русаков, В. Г. Сухов. Сборник задач по физике (физико-математическая школа № 2, г. Сергиев Посад). 1998 г.
2) Белолипецкий С. Н., Еркович О. С. и др. Задачник по физике (физико-математический лицей при Московском техническом университете им. Н. Э. Баумана). 2005 г.
3) Задачи вузов МГУ, МФТИ, НГУ, МИФИ, БГУ, БНТУ, БГУиР разных лет, начиная с 1970-x.

Мы разместили в интернете все числовые ответы к задачам. Ответы в виде формул приведены лишь для некоторых задач. Чтобы увидеть все ответы, скачайте общий файл с задачами и ответами (ссылка ниже). Будем благодарны за критические замечания и найденные ошибки.

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ : 183 задачи с ответами

Для Вашего удобства: скачайте все задачи и ответы раздела «законы сохранения» в одном документе Word (zip-архив, 190 кб).

Далее: задачи с ответами по СТАТИКЕ и ГИДРОСТАТИКЕ.

Создавая раздел, мы старались сделать все возможное, чтобы в текстах не было ошибок. Но если Вы вдруг заметите ошибку в условии или в ответе, напишите нам через форму обратной связи.

Решение задач на законы сохранения импульса и энергии (10-й класс)

Разделы: Физика

Цели урока:

Образовательные:

  • создание условий для глубокого усвоения системы знаний по законам сохранения в механике;
  • закрепление навыков решения физических задач.
  • Развивающие:

    • развитие коммуникативных компетенций в процессе групповой деятельности;
    • формировать умения анализировать, устанавливать связи между элементами содержания ранее изученного материала по основам механики,
    • развитие познавательных интересов в процессе приобретения знаний и умений по теме.
    • Воспитательные:

      • воспитание понимания необходимости сотрудничества в процессе совместного выполнения задач, уважительного отношения к мнению оппонента при обсуждении проблем естественнонаучного содержания;
      • воспитание чувства личной ответственности за результаты совместной деятельности.
      • Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска.

        Дидактический материал: карточки-задания для групповой работы.

        Задачи урока:

        • повторить основные теоретические положения по теме “Законы сохранения в механике”;
        • закрепить навыки решения задач.

        1. Организационный этап.

        2. Повторение закона сохранения импульса (вызвать учащихся к доске).

        При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому.

        3. Рассмотрим примеры. Слайд № 5

        При стрельбе из орудия возникает отдача – снаряд движется вперед, а орудие – откатывается назад. Снаряд и орудие – два взаимодействующих тела. Скорость, которую приобретает орудие при отдаче, зависит только от скорости снаряда и отношения масс.

        На принципе отдачи основано реактивное движение. В ракете при сгорании топлива газы, нагретые до высокой температуры, выбрасываются из сопла с большой скоростью относительно ракеты. Cлайд № 7

        4. Повторим закон сохранения энергии (вызвать учащихся к доске). Cлайд № 8–9

        Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной

        А – кинетическая энергия шара;

        В – потенциальная энергия шара;

        С – полная механическая энергия шара.

        5. Решим задачу Х. Гюйгенса: нахождение минимальной прочности легкой нерастяжимой нити, удерживающей тело массой m при его вращении в вертикальной плоскости. Cлайд № 10

        6. Закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса позволяют находить решения механических задач в тех случаях, когда неизвестны действующие силы. Примером такого рода задач является ударное взаимодействие тел. Слайд № 11

        Ударом (соударением, столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения.

        Часто используются две модели ударного взаимодействия –

        абсолютно упругий удар

        и абсолютно неупругий удар.

        Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

        Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел.

        Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара.

        На основе законов механики математически точно описывается “поведение” бильярдных шаров, столкновения которых друг с другом и со стенками бильярдного стола можно считать абсолютно упругими. Слайд № 13

        При этом соударения могут быть центральными и нецентральными

        7. Решим задачу: Под каким углом могут разлететься два тела одинаковой массы после упругого нецентрального столкновения? Слайд № 14

        Построим диаграмму импульсов.

        Применим закон сохранения импульса в векторном виде с учётом равенства масс:

        Первое из этих равенств означает, что векторы скоростей образуют треугольник, а второе – что для этого треугольника справедлива теорема Пифагора, то есть он прямоугольный. Искомый угол – это угол между катетами, т.е. он равен 90°.

        8. Групповая работа: решение задач по карточкам.

        Класс разбивается на несколько групп (в зависимости от количества учащихся), каждой группе даётся карточка с задачами.

        9. Проверка решения задач, корректировка решения (по необходимости).

        10. Подведение итогов урока, выставление оценок

        11. Домашнее задание – оформить решение любой задачи с карточки в виде презентации, подготовить объяснение для класса.

        Карточки-задания для групповой работы. (Приложение)

        Физика дома

        Большую сложность для некоторых учащихся представляют задачи на законы сохранения. Задачи на закон сохранения импульса, как правило, бывают несколько проще, а вот задачи на закон сохранения энергии могут поставить в тупик. Хотя для решения и тех, и других, имеется алгоритм, знание и использование которого значительно упрощает решение задачи.

        Конечно, помимо самого алгоритма, надо знать еще формулы для определение импульса и энергии, уметь проецировать, уметь решать математические уравнения. Но без правильно записанных физических законов решить ничего не удастся.

        Об этом алгоритме давайте поговорим в этой статье. (Алгоритм — определённый набор последовательных действий для достижения определённого результата).

        Алгоритм решения задач на законы сохранения импульса и энергии.

        1. Изобразить начальное состояние системы

        2. Изобразить конечное состояние системы

        3. Выбрать нулевой уровень для отсчета потенциальной энергии системы
        4. Указать направление векторов скорости в начальном и конечном состоянии системы (указать на рисунке, какими энергиями обладает система в начальный и конечный момент времени)

        5. Выявить, является ли данная система замкнутой (иными словами — есть ли силы трения в системе).
        6. Записать закон сохранения импульса (энергии) для системы. Если задача на закон сохранения энергии — записываем закон сохранения энергии — Полная энергия системы остается постоянной.

        7. Если задача на закон сохранения импульса — проецируем векторное уравнение на выбранную(-ые) ось(-и).
        8. Выразить неизвестную и решить систему получившихся уравнений относительно неизвестной физической величины.

        Как видно, алгоритм — не сложен. Надо только последовательно применять все пункты так же, как и при решении задач на «Движение тел под действием нескольких сил».

        Важно! Если силы сопротивления или силы трения в системе отсутствуют, то удобнее решать задачу с помощью закона сохранения энергии.

        Вот несколько задач на совместное использование закона сохранения энергии и импульса.

        Урок физики 9 кл по теме «Решение задач на применение закона сохранения энергии»

        Успейте воспользоваться скидками до 60% на курсы «Инфоурок»

        Тема: решение задач на применение закона сохранения энергии

        Цель урока : осмысление практической значимости, пользы приобретенных знаний и умений по теме «Закон сохранения энергии в механике».

        образовательные : сформировать умение применять полученные знания по теме в новых ситуациях;

        развивающие: создать условия для развития исследовательских и творческих навыков, умений сопоставлять различные точки зрения, выделять главное, делать выводы;

        воспитательные : воспитание настойчивости и целеустремленности в овладении знаниями; создать условия для повышения интереса к углублению и расширению знаний.

        Тип урока: применение знаний.

        Форма организации : фронтальная, парная, групповая, индивидуальная.

        Оборудование : компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.

        Программное обеспечение : презентация по теме, выполненная на основе программы MSPowerPoint , видеоресурсы ЦОР».

        Приборы для эксперимента : штатив, линейка, теннисный мячик,

        2.Мотивация и целеполагание.

        4.Применение знаний и умений: решение качественных, количественных и экспериментальных задач, мысленный эксперимент, компьютерное моделирование.

        5.Выполнение тестового задания.

        6.Подведение итогов урока и рефлексия.

        7.Информация о домашнем задании.

        Учитель. Посмотрите внимательно на этот фрагмент

        Вопрос : Почему нужно прыгать на согнутые ноги, а не на прямые, и как бы «пружинить» в момент приземления? Какие физические законы нужно применить для объяснения этой ситуации?

        Подсказка: На слайде приведено высказывание немецкого ученого Германа Гельмгольца: «Энергия не исчезает и не создаётся вновь, но энергия одного вида переходит в эквивалентное количество энергии другого вида». О каком законе идет речь?

        1.Определение закона сохранения и превращения энергии

        В замкнутой системе, в которой действуют консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется.

        2.Математическая запись закона

        При решении задач: Е 21 =0

        Е 1 и Е 2 полная механическая энергия в начальной и конечной точках.

        Полная механическая энергия: Е = Е пк

        3.Если в системе действуют не консервативные силы (силы трения).

        Механическая энергия убывает, ее изменение равно работе сил трении:

        В результате действия трения поверхности тел нагреваются. Механическая энергия превращается в теплоту: Q = — А тр

        Демонстрация опыта «связанные маятники»

        Это один из способов, как можно отнять энергию и потенциальную и кинетическую от одного маятника и отдать другому, а затем вернуть первому и так много раз. Движение маятников – это пример взаимного превращения потенциальной энергии в кинетическую энергию. Можно почти видеть движение энергии от одной части системы в другую. Здесь очевидно выполнение закона сохранения энергии.

        Применение знаний и умений: решение качественных, количественных и экспериментальных задач

        Экспериментальная задача (слайд № 8).

        1.На сколько процентов уменьшится энергия свободно падающего упругого теннисного мячика, при одном соударении с поверхностью стола. Оборудование: штатив с лапкой, линейка, теннисный мячик.

        2. Определить максимальную скорость груза на пружине

        Оборудование: штатив с лапкой, линейка, груз массой 100г, пружина неизвестной жесткости.

        Учащиеся работают в группах. Решают задачу, применяя закон сохранения энергии, получают физическую формулу, проводят эксперимент, делают необходимые измерения и представляют результат в числовом виде. По результатам опыта потери энергии составили около 25%. Делая вывод, учащиеся отвечают на вопросы: Можно ли сказать, что эта часть энергии исчезла? Значит ли это, что закон сохранения энергии нарушается?

        ( Ответ: полная механическая энергия уменьшается и её 25% переходит в теплоту, но всеобщий закон сохранения механической энергии выполняется всегда).

        С помощью интерактивной доски можно проверить ответы и решение задач.

        1) Работа в группах. (Ученики получают карточки с соответствующими заданиями).

        1) Скорость тела возросла в 3 раза. Во сколько раз изменилась кинетическая энергия?

        А. увеличилась в 3раза Б. уменьшилась в 3 раза

        В. увеличилась в 9 раз Г. уменьшится в 9 раз

        2 Тело свободно падает на Землю. Как изменяется в процессе падения кинетическая и потенциальная энергия?

        А. Кинетическая и потенциальная энергия уменьшаются

        Б. Кинетическая энергия уменьшается, потенциальная энергия увеличивается

        В. Потенциальная энергия уменьшается, кинетическая энергия увеличивается

        Г. Кинетическая энергия уменьшается, потенциальная энергия увеличивается

        3 . Камень брошен вертикально вверх. В момент броска он имел кинетическую энергию 30 Дж. Какую потенциальную энергию будет иметь камень в верхней точке траектории полёта?

        А. 0 Дж Б. 15 Дж В. 30 Дж Г. 300Дж

        4. На высоте 5 м тело обладает полной энергией 50 ДЖ. Чему равна полная энергия тела на высоте 3 м?

        А.30 ДЖ Б. 40 Дж В. 50 Дж Г. 0 Дж

        5. Сжатая , связанная нитью ,пружина на которой лежит шарик обладает потенциальной энергией упругой деформации 10 Дж. После того, как пережгли нить, шарик поднялся на некоторую высоту. Какова кинетическая энергия шарика на этой высоте?

        А. 0 ДЖ Б.10 Дж В. 20ДЖ

        Демонстрация Маятник Максвелла

        1.Камень, брошенный с поверхности земли со скоростью 10 м/ c , в верхней точке траектории имел кинетическую энергию 5 Дж. Определите массу камня.

        2. Тело массой 1 кг находится на высоте 2 м от поверхности земли. На какой высоте следует расположить тело массой 0,5 кг, чтобы оно имело такую же потенциальную энергию?

        3. Найдите потенциальную и кинетическую энергии тела массой 3 кг, падающего свободно с высоты 5 м, на расстоянии 2 м от поверхности земли.

        Объяснение вопроса мотивации . Почему нужно прыгать на согнутые ноги, а не на прямые, и как бы «пружинить» в момент приземления? Какие физические законы нужно применить для объяснения этой ситуации?

        (Закон сохранения энергии. Увеличивается путь торможения, уменьшается сила удара. Это убережет нас от травматизма. Аналогично: не ходите зимой по гололёду на прямых ногах, ходите на ногах чуть при согнутых, как бы «пружиня»).

        Итог :На уроке мы применяли закон сохранения энергия к решению расчетных и экспериментальных задач

        Д/З Решить А9 и А10 стр 92 Сообщение «Вечный двигатель»,

        Решение задач на тему «Закон сохранения энергии»

        Этот видеоурок доступен по абонементу

        У вас уже есть абонемент? Войти

        На предыдущем уроке мы изучили, какая бывает энергия, и выяснили, в чем заключается закон сохранения энергии. В этом уроке применим эти знания при решении задач

        Закон сохранения энергии. Формулы нахождения энергии

        Закон сохранения энергии – в замкнутых системах энергия ниоткуда не берется, никуда не исчезает. Она может только переходить от одного тела к другому и превращаться из одного вида в другой.

        Виды механической энергии

        Кинетическая энергия (обладают любые движущиеся тела):

        ;

        где m – масса тела, V – скорость.

        Потенциальная энергия (для тела, поднятого над землей):

        где h – высота поднятия тела над землей, g – ускорение свободного падения (9,8 Н/кг).

        Потенциальная энергия (для упругодеформированных тел):

        ;

        где k – жесткость тела, х – величина деформации.

        На какую высоту поднимется тело, подброшенное вертикально вверх, с начальной скоростью 20 м/с? При решении задачи не учитывается сопротивление воздуха.

        Дано: V=20 м/c; h=?

        Кинетическая энергия, полученная в броске, будет переходить постепенно в потенциальную энергию:

        упрощаем это выражение до:

        При упрошенных расчетах принято величину ускорения свободного падения (g) рассчитывать как 10 Н/кг.

        Математически преобразуем формулу для нахождения h:

        Ответ: высота подъема тела 20 метров.

        Необходимо рассчитать жесткость пружины, если известно, что при растяжении ее на 20 см пружина приобрела потенциальную энергию упругодеформированного тела 20 Дж.

        Дано: х=20 см=0,2 м; Ер=20 Дж; k=?

        умножаем правую и левую часть на 2, для получения промежуточной формулы:

        проверим размерность величины, которую получили:

        Ответ: жесткость пружины равна .

        Спусковую пружину игрушечного пистолета сжали на 5 см, при вылете шарик массой 20 г приобрел скорость 2 м/с. Необходимо рассчитать, какова жесткость пружины.

        Дано: х=5 см=0,05 м; m=20 г=0,02 кг; V=2 м/с; k=?

        По закону сохранения энергии, потенциальная энергия упругодеформированной пружины перейдет в кинетическую энергию движения шарика:

        упрощаем данное выражение:

        выражаем величину k:

        Ответ: жесткость пружины равна .

        Заключение

        При решении задач на этом уроке мы применяли закон сохранения энергии, но не учитывали сопротивление среды, так как считали систему замкнутой. Вспомнили формулировку этого закона и формулы нахождения потенциальной и кинетической энергии.

        Список литературы

      • Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7–9 классов общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
      • Перышкин А.В. Физика. 7 кл. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010.
      • Перышкин А.В. Сборник задач по физике, 7–9 кл.: 5-е изд., стереотип. – М: Издательство «Экзамен», 2010.
      • Домашнее задание

        1. Привести пример тела, которое обладает только кинетической энергией.
        2. С какой скоростью должен двигаться автомобиль массой 7,2 т, чтобы обладать кинетической энергией 8,1 кДж?
        3. Определите, какой кинетической энергией будет обладать пуля, вылетевшая из винтовки. Скорость пули при вылете равна 500 м/с, масса – 7 г.
        4. На какую высоту нужно поднять тело массой 5 кг, чтобы его потенциальная энергия увеличилась на 40 Дж?
        5. Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

        6. Интернет-портал School-collection.edu.ru (Источник).
        7. Интернет-портал Sfiz.ru (Источник).
        8. Интернет-портал Pskgu.ru (Источник).
        9. Интернет-портал Docs.google.com (Источник).

        Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

        Смотрите так же:

        • Саженцы правила посадки Правила посадки саженцев Здравствуйте, уважаемые друзья! Разберем сегодня правила посадки саженцев на садовом участке. 1. Очень важно перед посадкой не допустить подсыхания корневой системы саженца. Рекомендуется за 1 — 2 суток до начала посадки поместить […]
        • Пенсия по старости в схемах Трудовая пенсия по старости: особенности назначения и начисления Условия назначения трудовой пенсии по старости Обязательное соблюдение двух условий 1. Достижение общеустановленного пенсионного возраста Законодательством предусмотрена возможность досрочного […]
        • 15 фз антитабачный закон Закон о штрафах за курение в неположенных местах принят Госдумой Госдума приняла во втором и третьем чтениях закон об административной ответственности за нарушение так называемого "антитабачного" закона. Документом, в частности, устанавливается, что […]
        • Начисление пенсии дата Сроки выплат социальных пособий. С какого момента начисляется пенсия по инвалидности? Инвалидов в России проживает немало, но, несмотря на это, каждый из них обеспечен таким образом, чтобы не казаться в один прекрасный день за чертой бедности. Для подобной […]
        • Нотариусы в густь-каменогорск Нотариусы в густь-каменогорск ул.Астана, 4 г. Усть-Каменогорск Восточно-Казахстанская область Новаторов 11, Офис 8. (2 голосов) г. Усть-Каменогорск Восточно-Казахстанская область ул.Кирова, 71 г. Усть-Каменогорск Восточно-Казахстанская область ул.К. […]
        • Материнский капитал в какой срок оформлять Сроки оформления и получения материнского капитала в 2018 году Многих семейных людей сегодня интересуют сроки оформления и получения материнского капитала. Но правительство все чаще говорит о возможной заморозке или прекращении действия программы. Такие […]
        • Тригонометрические уравнения правила Алгебра – 10 класс. Тригонометрические уравнения Урок и презентация на тему: "Решение простейших тригонометрических уравнений" Дополнительные материалы Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания! Все материалы […]
        • Изменение возраста выхода на пенсию ЧТО ВАЖНО ЗНАТЬ О НОВОМ ЗАКОНОПРОЕКТЕ О ПЕНСИЯХ Государственная Дума Российской Федерации одобрила в первом чтении проект федерального закона «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации по вопросам назначения и выплаты […]