Закон сохранения для распада

8.4. Законы сохранения в природе

Томны мира, что я изложил

в сокровенной тетради,

от людей утаил я,

своей безопасности ради.

Никому не могу рассказать,

что скрываю в душе,

слишком много невежд в этом злом

Открытие законов сохранения в природе началось с установления М. В. Ломоносовым и А. Л. Лавуазье почти независимо друг от друга закона сохранения массы вещества. Закон сохранения массы в химических процессах формулируется следующим образом: сумма масс исходных веществ (соединений) равна сумме масс продуктов химической реакции. Количественным выражением закона сохранения массы вещества применительно к производственному химическому процессу является материальный баланс, в котором подтверждается, что масса веществ, поступивших на технологическую операцию (приход), равна массе полученных веществ (расход):

где— соответственно массы твердых, жидких и

газообразных материалов, поступивших на обработку (приход материалов);

— массы продуктов, получившихся в результате химической переработки (расход материалов).

Важным достижением на пути дальнейшего процесса интеграции знаний было открытие фундаментального закона природы — закона сохранения и превращения энергии. Открытие закона сохранения и превращения энергии обычно связывают с именами Р. Майера, Д. Джоуля, Г. Гельмгольца. К открытию они пришли разными путями. Формулировка закона сохранения и превращения энергии, согласно Гельмгольцу, следующая: приращение кинетической энергии тела равно убыли его потенци-

альной энергии. Он выразил полученный закон в математической форме и связал закон сохранения энергии с принципом невозможности создания вечного двигателя. Джоуль определил величину эквивалента перевода механической энергии в тепловую. Майер рассматривал различные виды энергии: кинетическую, потенциальную, их сумму — механическую энергию, а также тепловую, электрическую, химическую энергии. Он считал, что все эти виды энергии могут взаимопревращаться — при условии неизменности общего количества энергии. Например, количественным выражением закона сохранения энергии в химическом производстве является тепловой (энергетический) баланс. Применительно к тепловым процессам химической переработки закон сохранения энергии формулируется так: количество тепловой энергии, принесенной в зону взаимодействия веществ, равно количеству энергии вынесенной веществами из этой зоны

где Qф — теплота, введенная в процесс с исходными веществами;

Qэ — теплота экзотермических реакций;

Qв — теплота, введенная в процесс извне;

Оф‘ — теплота, выведенная из процесса с продуктами реакции;

Qn‘ — потери теплоты в окружающую среду.

Переход энергии из одной формы в другую означает, что энергия в данной ее форме исчезает, превращается в энергию в иной форме. Закон сохранения энергии утверждает, что при любых процессах, происходящих в изолированной системе, полная энергия системы не изменяется, т. е. переход энергии из одной формы в другую происходит с соблюдением количественной эквивалентности. Для количественной характеристики различных форм движения вводятся соответствующие им виды энергии: механическая, внутренняя (тепловая), электромагнитная, химическая, ядерная и т. д. Закон сохранения энергии — закон, управляющий всеми явлениями природы; исключений из него науке неизвестно.

В структуру физической теории понятие энергии вошло в середине XIX в. при рассмотрении закона сохранения и превращения энергии в механике. Мерой изменения энергии в ряде случаев механики может быть определена работа. В этих случаях работа, совершаемая за счет уменьшения потенциальной энергии тела, практически полностью идет на увеличение кинетической энергии тела. Эти случаи послужили основанием для формирования закона сохранения и превращения энергии применительно к механическим процессам. Этот закон звучит следующим образом: полная энергия замкнутой консервативной системы тел, равная сумме их потенциальной и кинетической энергии, остается величиной постоянной. То есть всякое изменение потенциальной и кинетической энергии есть превращение потенциальной энергии в кинетическую, а кинетической в потенциальную. Необходимо отметить, что энергия сохраняется не только для изолированных (замкнутых) систем, но и для систем, находящихся во внешних полях, не изменяющихся во времени. Однозначное определение работы как меры изменения потенциальной энергии имеет место лишь для определенных типов полей, называемых потенциальными. Примерами таких полей могут служить гравитационное поле или электростатическое. Потенциальными считаются поля, работа сил которых не зависит от траектории движения тела в поле, а соответственно силы этих полей называют консервативными. В случае, если работа сил зависит от формы пути, или силы зависят от скорости движения, механическая энергия системы не сохраняется. Например, силы трения, которые присутствуют во всех случаях, не являются консервативными. Следовательно, закон сохранения механической энергии имеет смысл лишь применительно к идеализированным ситуациям. Выяснение энергетических процессов с наличием сил трения привело и открытию закона сохранения и превращения энергии в тепловых явлениях. Причем это происходило в двух направлениях: термодинамическом, изучающем тепловые процессы без учета молекулярного строения вещества, и молекулярно-кинетическом. Оформившись к середине XIX в.,

оба эти подхода к рассмотрению изменения состояния вещества с различных точек зрения дополняют друг друга, образуя единое целое. Работы Майера, Джоуля, Гельмгольца установили первое начало термодинамики, а Клаузиус и Томсон — второе начало термодинамики. Клаузиус первым высказал мысль об эквивалентности работы и количества теплоты. Закон сохранения энергии в тепловых процессах утверждает, что величину внутренней энергии U можно увеличить двумя эквивалентными способами — произведя над телом механическую работу (А) или сообщая ему количество теплоты (Q)

Следует подчеркнуть важное значение установления эквивалентности теплоты и работы. Именно понимание количества теплоты как меры изменения внутренней энергии способствовало установлению закона сохранения и превращения энергии.

Установлению закона сохранения энергии и превращение энергии способствовало также открытие эффектов, отличных от механических и тепловых, а также превращение других форм движения в тепловую энергию. Майер рассматривает положение о сохранении и превращении энергии в природе на живые организмы, утверждая, что при поглощении пищи в организме постоянно происходят химические процессы, результатом которых являются тепловые и механические эффекты.

Исследования электрических явлений давали серьезные основания для подкрепления вывода о взаимопревращении различных форм движения друг в друга. Джоуль устанавливает соотношение между величиной количества теплоты, выделяемой при прохождении электрического тока через проводник, и величиной тока и сопротивления проводника.

Итак, на протяжении более четырех десятилетий формировался один из самых великих принципов современной науки. Всеми явлениями природы управляет закон сохранения и превращения энергии: энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает; количество энергии неизменно, она только переходит из одной формы в другую.

Дальнейшее развитие основополагающих закономерностей природы получило развитие в специальной теории относительности Эйнштейна, который приходит к заключению: «Если тело отдает энергию Е в виде излучения, то его масса уменьшается на Е/с 2 . Масса тела есть мера содержащейся в нем энергии». Позднее он формулирует следующий важный вывод специальной теории относительности: «масса и энергия эквивалентны друг другу»; появляется знаменитая формула Эйнштейна, связывающая энергию и массу:

где m0 — масса покоя, Е0 = m0 с 2 — энергия покоя тела.

До создания специальной теории относительности законы сохранения энергии и массы рассматривались как два самостоятельных закона сохранения. Теперь же оба эти закона слились в один. По выражению Эйнштейна, масса должна рассматриваться как «сосредоточие колоссального количества энергии». Таким образом, теперь мы можем сказать, что фундаментальным законом природы является закон сохранения массы и энергии. Специфической особенностью применения закона сохранения энергии в ядерной физике и физике элементарных частиц является необходимость учета изменения энергии покоя, и следовательно, массы взаимодействующих тел.

Часто, говоря о преобразовании энергии покоя в кинетическую, называют этот процесс «превращением массы в энергию». Можно ли так говорить? Верно, это или нет? Строго говоря, неверно, так как в подобном процессе энергия и масса преобразуются не друг в друга, а каждая в свою другую форму; энергия покоя Е0 — в кинетическую энергию; масса покоя m0 — в другую форму массы, которую мы с вами условно называли кинетической массой. В обоих преобразованиях сохраняется полное значение как энергии, так и массы. Но протекают эти преобразования таким образом, что возрастанию кинетической энергии от первоначального значения до конечного

значения соответствует эквивалентное убывание энергии покоя от первоначального значения до конечного значения. А так как масса и энергия связаны соотношением Е = mс 2 , то убывание энергии покояпроявляется как уменьшение массы покоя

m0 на величинуи называется она дефектом массы.

В результате создается впечатление о «превращении массы в кинетическую энергию».

Согласно закону сохранения энергии, полная энергия Е остается неизменной при любых процессах, однако этот закон не запрещает превращение энергии из одной формы в другую. В принципе возможны как процессы превращения энергии покоя Е0 в кинетическую энергию, так и обратный процесс преобразования кинетической энергии в энергию покоя. В соответствии с соотношением Е = mс 2 первый процесс должен сопровождаться уменьшением массы («превращением массы в энергию»), а второй — увеличением массы («превращением кинетической энергии в массу»). Особенно заманчивым является процесс преобразования энергии покоя в кинетическую энергию («превращение массы в энергию»).

Мерой механического движения тела является количество движения, или импульс, определяемый как произведение его массы m на скорость v. Импульс Р является векторной величиной, направленной так же, как скорость точки. В случае механической системы импульс ее определяется как геометрическая сумма импульсов всех ее точек или произведение массы всей системы на скорость ее центра масс.

где m — масса всей системы, а — скорость ее центра масс.

Изменение импульса системы происходит под действием только внешних сил, т. е. сил, действующих на систему со стороны тел, не входящих в эту систему. Одним из важных законов природы является закон сохранения импульса, который утверждает, что импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени. Для замкнутой системы, в которой не испы-

тывает внешних воздействий или когда геометрическая сумма действующих на систему внешних сил равна нулю, импульс системы сохраняется постоянным. Отсюда следует также, что при любых процессах, происходящих в замкнутой системе, скорость ее центра инерции сохраняется неизменной. Для материальной точки закон сохранения импульса означает, что в отсутствие внешних сил она движется с постоянной скоростью по прямой линии.

Если система не замкнутая, но равнодействующая внешних сил равна нулю, то импульс системы остается постоянным так же, как если бы внешних сил не было совсем. Обычно приходится иметь дело с незамкнутыми системами, для которых равнодействующая внешних сил отлична от нуля и импульс системы не постоянный. Однако если проекция главного вектора внешних сил на какую-либо ось, неподвижную относительно инерциальной системы отсчета, тождественно равна нулю, то проекция на эту же ось вектора импульса системы не зависит от времени. Этот закон называют законом сохранения проекции импульса.

Основополагающим является также закон сохранения момента импульса системы (тела). В классической механике моментом импульса частицы (моментом количества движения) называют векторное произведение:

где r, Р — радиус-вектор и вектор импульса частицы.

Этот закон утверждает, что момент импульса замкнутой системы тел относительно любой неподвижной точки не изменяется с течением времени. Если момент внешних сил относительно неподвижной оси вращения тела тождественно равен нулю, то момент импульса тела относительно этой оси не изменяется в процессе движения.

Данный закон может быть обобщен на любую незамкнутую систему тел: если результирующий момент всех внешних сил, приложенных к системе, относительно какой-либо неподвижной оси равен нулю, то момент импульса системы относительно той же оси не изменяется с течением времени. В частности, этот закон справедлив для замкнутой системы тел.

В электрических явлениях фундаментальным является закон сохранения электрического заряда. Для замкнутой системы частиц суммарный электрический заряд системы со временем не изменяется, т. е. остается постоянным.

Наиболее ярко проявление законов сохранения мы наблюдаем в мире элементарных частиц. Здесь действует правило: разрешено все, что не запрещают законы сохранения. Последние играют роль правил запрета, регулирующих взаимопревращение частиц. Прежде всего отметим законы сохранения энергии, импульса и электрического заряда. Эти три закона, например, объясняют стабильность электрона. Из сохранения энергии и импульса следует, что суммарная масса покоя продуктов распада должна быть меньше массы покоя распадающейся частицы. Значит, электрон мог бы распадаться только на нейтрино и фотоны. Но эти частицы электрически нейтральны. Вот и получается, что электрону просто некому передать свой электрический заряд; поэтому он стабилен. Существует много специфических параметров, сохранения которых регулирует взаимопревращение частиц, — барионный заряд, лептонный заряд, четность (пространственная, временная, зарядовая), странность, очарование и др. Некоторые из них не сохраняются в процессах, обусловленных слабым взаимодействием (четность, странность, «очарование»).

Согласно, например, закону сохранения барионного заряда, в любом процессе должна оставаться неизменной разность между числом барионов и антибарионов. Протон—барион с наименьшей массой; следовательно, среди продуктов его распада барионов быть не может. Этим объясняется стабильность протона — его распад приводил бы к некомпенсированному уничтожению бариона.

Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Закон сохранения заряда массы

Первыми двумя законами сохранения, установленными в науке, были законы сохранения массы и энергии. В физических законах движения, кроме того, часто используется закон сохранения импульса (количества, движения). В ядерных реакциях может происходить взаимопревращение массы и энергии, но их сумма обязательно должна сохраняться. Ядерная энергия получается только за счет исчезновения массы соотношение между массой и энергией было установлено Эйнштейном и носит его имя. Согласно соотношению Эйнштейна, = тс , где -энергия, т — соответствующая ей масса, а с — скорость света. В ядерных реакциях также происходит сохранение заряда. Когда ядро изотопа углерода-14 распадается с образованием ядра азота-14, это сопровождается испусканием электрона (происходит так называемый бета-распад) [c.96]

Во всех реакциях между частицами, в том числе и при распаде частиц, обязательно соблюдаются законы сохранения (энергии, заряда, массы, импульса, вращательного момента). Существует правило, что фермионы либо образуются парами при поглощении излучения с высокой энергией, либо такая пара аннигилирует с излучением энергии. Поскольку для незаряженных фермионов, например нейтронов, доказана возможность их аннигиляции, таким частицам также соответствует античастица. [c.32]

Математическое представление химических реакций. Химическая реакция между ансамблями молекул определяется как превращение исходного АМ в изомерный АМ соответствующим перераспределением валентных электронов. При этом всегда должны соблюдаться следующие два требования, обусловленные законами сохранения заряда и массы 1) атомные остовы АМ остаются неизменными 2) общее число валентных электронов АМ сохраняется постоянным. [c.176]

Если известны исходные вещества и продукты реакции, остается определить и расставить стехиометрические коэффициенты, так как в уравнении реакции должны соблюдаться законы сохранения заряда и массы. Закон сохра- нения заряда можно сформулировать следующим образом в любой окислительно-восстановительной реакции число электронов, отданное восстановителем, равно числу элект-/юнов, принятых окислителем. [c.84]

Если известны исходные вещества и продукты реакции, остается определить и расставить стехиометрические коэффициенты, так как в уравнении реакции должны соблюдаться законы сохранения заряда и массы. Закон сохранения заряда можно сформулировать следующим образом [c.102]

Одни из них, более частные, имеют ограниченную область действия, другие являются общими для всего естествознания и в связи с этим получили название фундаментальных—это законы сохранения заряда, сохранения массы-энергии, периодичности развития. [c.9]

Вектор (У.П) есть вектор плотности тока вероятности. Равенстве (У.13) выражает закон сохранения заряда. Умножив (V. 12) на массу л, получим закон сохранения массиве-щ1е с т в а. [c.88]

ДОЛЖНЫ выполняться законы сохранения заряда и массы [c.79]

При написании ядерных реакций обычно слева внизу символа указывается положительный заряд ядра, а справа вверху — его масса. Состояние электронных оболочек при этом не учитывается, так как при ядерных процессах (в отличие от химических реакций) основные процессы происходят в ядрах атомов. При этом соблюдается закон сохранения энергии, массы и заряда. [c.22]

Слабые электролиты и неэлектролиты записывают в полуреакциях в виде молекул, а соли — в виде ионов, включая в случае необходимости молекулы воды, ионы НзО и ОН , соблюдая законы сохранения зарядов и массы. [c.547]

Ядерные реакции — это превращения атомных ядер в результате их взаимодействия с элементарными частицами и друг с другом. Написание уравнений таких реакций основано па законах сохранения массы и заряда. Это означает, что сумма масс и сумма зарядов в левой части уравнения должна быть равна сумме масо и сумме зарядов в правой части уравнения. Например [c.22]

При всяком ядерном превращении соблюдается закон сохранения заряда и сохраняется общее число нуклонов, хотя масса исходного вещества и общая масса продуктов расщепления могут различаться. При а-распаде заряд нового ядра уменьшается на две единицы, а масса — на четыре единицы при этом номер группы элемента в периодической системе уменьшается на два по отношению к исходному. Упомянутое уменьшение суммарной массы а-частицы и нового ядра в сравнении с массой исходного ядра объясняется выделением энергии часть массы идет на увеличение энергии в количествах, определяемых соотношением Эйнштейна Е = тс . Если масса продуктов распада превосходит массу исходного элемента, то распад сопровождается поглощением энергии в количестве, определяемом соотношением Эйнштейна. Например, при распаде радия масса конечных продуктов равна (в а. е. м.) [c.62]

Нужно вывести общее уравнение окислительно-восстановительных реакций, зная природу реагентов и продуктов, образующихся в ходе реакции. Любая химическая реакция должна удовлетворять законам сохранения массы и электрических зарядов. [c.281]

В многостадийной химической реакции количественное и качественное изменения состава участвующих в реакции реагентов происходят за счет перераспределения составляющих их атомов и отдельных неизменяющихся в процессе реакции молекулярных структур. (Подобные атомы и молекулярные структуры назовем структурными видами.) Все химические реагенты представим в виде некоторых целочисленных ассоциаций структурных видов. Исходя из необходимости выполнения закона сохранения массы (заряда) реагирующей системой, можно разработать формализованный метод построения совокупности конкурирующих гипотез, базирующийся на стехиометрическом анализе реагирующей системы [1, 2] (см. также разд. 1.2). [c.173]

Каждое химическое уравнение состоит из левой и правой частей, соединенных знаком равенства, который указывает на соблюдение законов сохранения массы и заряда. Нередко вместо знака равенства ставят стрелку ( ), показывающую направление реакции, это обычно делают в тех случаях, когда уравнение не закончено (например, не поставлены коэффициенты). Реакции обратимые обозначают двойной стрелкой ( Смотреть страницы где упоминается термин Закон сохранения заряда массы: [c.197] [c.43] [c.524] [c.97] [c.87] [c.53] [c.134] [c.87] [c.31] [c.150] [c.4] [c.7] Курс квантовой механики для химиков (1980) — [ c.89 ]

При радиоактивных превращениях ядер сохраняются массовое и зарядовое числа.

Закон сохранения массового числа: сумма массовых чисел элементов до реакции равна сумме массовых чисел элементов после реакции, т.е.

где A — сумма массовых чисел до (после) реакции:

A 1 + A 2 + . + A n = A ′ 1 + A ′ 2 + . + A ′ m .

Следует отметить, что количества элементов до и после реакции могут быть разными; суммарная масса элементов до и после реакции не совпадают; при радиоактивных превращениях ядер часть их массы превращается в энергию :

где Δ m — разность масс ядер до и после реакции (дефект массы); c — скорость света в вакууме, c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 м/с.

Закон сохранения зарядового числа: сумма зарядовых чисел элементов до реакции равна сумме зарядовых чисел элементов после реакции, т.е.

где Z — сумма зарядовых чисел до (после) реакции:

Z 1 + Z 2 + . + Z n = Z ′ 1 + Z ′ 2 + . + Z ′ m .

Следует отметить, что число элементов до и после реакции может быть разным; суммарный заряд элементов до реакции равен суммарному заряду элементов после реакции — закон сохранения электрического заряда .

При решении задач наиболее часто используются массовые и зарядовые числа приведенных в таблице частиц и изотопов элементов:

Альфа-распад ( α — распад ) — радиоактивный распад, сопровождающийся α-излучением (поток ядер гелия, или α-частиц); схема α-распада:

X Z 1 A 1 → Y Z 2 A 2 + α 2 4 ,

где X Z 1 A 1 — ядро исходного элемента; Y Z 2 A 2 — ядро элемента, получившегося в результате α-распада; α 2 4 — α-частица (ядро гелия).

  • закон сохранения массового числа имеет следующий вид:
  • массовое число элемента, получившегося в результате α-распада, равно разности:

    т.е. элемент, получившийся в результате α-распада, имеет массовое число, на 4 единицы меньшее, чем массовое число исходного элемента;

  • закон сохранения зарядового числа имеет вид
  • зарядовое число элемента, получившегося в результате α-распада, равно разности:

    т.е. элемент, получившийся в результате α-распада, находится в таблице Менделеева на две клетки ближе к ее началу, чем исходный элемент.

    Бета-распад ( β -распад ) — радиоактивный распад, сопровождающийся β-излучением (поток электронов или поток позитронов); схема β − -распада (электронного распада):

    X Z 1 A 1 → Y Z 2 A 2 + β − 1 0 ,

    где X Z 1 A 1 — ядро исходного элемента; Y Z 2 A 2 — ядро элемента, получившегося в результате β − -распада; β − 1 0 — β − -частица (электрон).

    Электронный распад сопровождается вылетом антинейтрино ( A = 0, Z = 0), позитронный распад — вылетом нейтрино ( A = 0, Z = 0).

    массовое число элемента, получившегося в результате β − -распада, —

    т.е. элемент, получившийся в результате β − -распада, имеет такое же массовое число, что и исходный элемент;

    зарядовое число элемента, получившегося в результате β − -распада, равно сумме:

    т.е. элемент, получившийся в результате β − -распада, находится в таблице Менделеева на одну клетку дальше от ее начала, чем исходный элемент.

    Гамма-распад ( γ -распад ) — распад, сопровождающийся γ-излучением (поток γ-квантов); схема γ-распада может выглядеть следующим образом:

    X Z 1 A 1 → Y Z 2 A 2 + γ 0 0 ,

    где X Z 1 A 1 — ядро исходного элемента; Y Z 2 A 2 — ядро элемента, получившегося в результате γ-распада; γ 0 0 — γ-частица (γ-квант, или фотон с высокой энергией).

    Строго говоря, γ-распад не считается радиоактивным распадом.

    массовое число элемента, получившегося в результате γ-распада, —

    т.е. элемент, получившийся в результате γ-распада, имеет такое же массовое число, что и исходный элемент;

    зарядовое число элемента, получившегося в результате γ-распада,

    т.е. элемент, получившийся в результате γ-распада, находится в таблице Менделеева в той же клетке, что и исходный элемент.

    Поток частиц, сопровождающий радиоактивный распад, расщепляется в электрическом поле так, как показано на рис. 13.12, в магнитном поле — так, как показано на рис. 13.13.

    Опыты по изучению поведения радиоактивного излучения в электрических и магнитных полях позволили заключить, что

    • α-излучение представляет собой поток дважды ионизированных атомов гелия;
    • β-излучение — поток электронов или позитронов;
    • γ-излучение — жесткое электромагнитное излучение.
    • Пример 14. Уран-238 c порядковым номером 92, испуская по две α- и β-частицы, превращается в торий Th. Определить число нуклонов в ядре и порядковый номер тория в Периодической системе элементов Д.И. Менделеева.

      Решение . Запишем схему превращения урана-238 в торий:

      U 92 238 → T Z A h + α 2 4 + α 2 4 + β − 1 0 + β − 1 0 ,

      где A и Z — массовое и зарядовое числа тория соответственно.

      Согласно законам сохранения массового числа

      92 = Z + 2 + 2 − 1 − 1.

      Из записанных равенств следует, что

      A = 238 − 4 − 4 = 230;

      Z = 92 − 2 − 2 + 1 + 1 = 90.

      Следовательно, искомое число нуклонов в ядре тория равно массовому числу и составляет

      а порядковый номер тория в таблице Д.И. Менделеева совпадает с зарядовым числом и равен

      Закон сохранения — фундаментальный закон

      Успейте воспользоваться скидками до 60% на курсы «Инфоурок»

      Законы сохранения — фундаментальны е физические законы, согласно которым некоторые физические величины, характеризующие систему, не изменяются с течением времени. Так в письме к Эйлеру М.В. Ломоносов пишет

      «Все перемены, в натуре случающиеся, такого суть состояния, что сколько чего у одного тела отнимется, столько присовокупится к другому, так ежели где убудет несколько материи, то умножится в другом месте. Сей всеобщий естественный закон простирается и в самые правила движения, ибо тело, движущее своею силою другое, столько же оные у себя теряет, сколько сообщает другому, которое от него движение получает»

      Закон сохранения энергии не является следствием каких-либо других физических законов, он получен в результате обобщения всей совокупности опытных фактов, которые охватывают как фундаментальные явления космических масштабов, так и события, происходящие в мире молекул, атомов и элементарных частиц.

      В начале были открыты отдельные следствия закона сохранения энергии : закон рычага был известен еще Архимеду – выигрывая в расстоянии, мы проигрываем в силе, Галилей установил, что скатывающееся с наклонной плоскости тело у основания ее имеет постоянную скорость, не зависящую от угла наклона, Гюйгенс утверждал, что если какие-либо тяжелые тела приходят в движение вследствие силы тяжести, то общий их центр тяжести не может подняться выше того уровня, на котором он находился в начале движения, Лейбниц обратил внимание, что при колебаниях выполняется равенство .

      Закон сохранения и превращения энергии – один из фундаментальных законов природы. Он утверждает, что энергия не возникает и не исчезает, в любых физических процессах она только превращается из одного вида в другой или передается от одних тел к другим.

      Математически в наиболее общей форме закон можно записать так

      Здесь ∆Е – изменение механической энергии системы, равное сумме изменения кинетической и потенциальной энергии тел, входящих в систему, ∆ U — изменение внутренней энергии системы, А – работа внешних сил, Q – тепло, полученное системой.

      Первый закон термодинамики является частным случаем закона сохранения энергии в применении к тепловым процессам. Вот его формулировка: изменение внутренней энергии (∆ U ) термодинамической системы при переходе ее из одного состояния в другое, равно сумме количества теплоты ( Q ), переданного системе, и работе (А) внешних сил, т.е.

      Первый закон термодинамики можно записать несколько иначе

      Где А 1 – работа системы над внешними телами.

      Про каждое состояние системы можно сказать, что ему отвечает тот или иной запас внутренней энергии. Однако нельзя сказать, что в системе содержится определенное количество теплоты или работы. Как количество теплоты, так и работа характеризуют процесс изменения энергии системы, и поэтому для одного и того же ∆ U , но для разных процессов и Q и А разные.

      Задача. В теплоизолированном цилиндре с поршнем находится азот массой m = 0,2 кг при температуре t = 20 0 C . Азот, расширяясь, совершает работу А 1 =4,47 кДж. Найти изменение внутренней энергии азота и его температуру после расширения. Удельная теплоемкость азота при постоянном объеме c v =745 Дж/(кг К).

      Цилиндр тепло изолирован, следовательно 0 = ∆ U + А 1 , т.е.

      ∆ U =- А 1 = -4,47 кДж. В этом случае изменение внутренней энергии тела отрицательно – азот охлаждается.

      При постоянном объеме газ работы не совершает (р ∆ V = 0), и подводимое количество теплоты Q = c v m ∆ T совпадает с изменением внутренней энергии ∆ U ;

      Изменение температуры газа ∆ T = t 2 – t 1 и температура азота после расширения

      t 2 = t 1 + (или Т2 = 263 К)

      Процессы, происходящие в ядрах при их взаимодействиях, весьма сложны и изучены не полностью. Однако, если из опыта известно, какие продукты получаются в результате ядерной реакции, то их скорости ( а значит, и кинетические энергии) можно рассчитать с помощью законов сохранения энергии и импульса.

      Закон сохранения импульса выполняется при всех ядерных реакциях: всегда суммарный импульс образовавшихся частиц равен начальному импульсу системы.

      При использовании закона сохранения энергии нужно иметь в виду, что одни ядерные реакции иду т с выделением, а другие – с поглощением энергии. Это связано с тем, что суммарная масса системы до взаимодействия может быть как больше, так и меньше суммарной массы образовавшихся продуктов. Существует, как говорят, дефект масс ∆ m , который и определяет энергию ∆Е, выделяемую или поглощаемую в процессе реакции. Согласно формуле Эйнштейна

      где с – скорость света.

      Задача . Радон – это альфа радиоактивный газ с атомной массой А = 222. Какую долю полной энергии, освобождаемой при распаде радона, уносит α – частица.

      Энергия ∆Е, освобождаемая при распаде (из-за дефекта масс), выделяется в виде кинетической энергии продуктов реакции: α – частицы (Аα = 4) и остаточного ядра (Ая = 218).

      Так как дефект масс существенно меньше исходного ядра, выделяемая энергия мала по сравнению с энергией покоя ядер, и для кинетической энергии можно пользоваться нерелятивистской (классической) формулой. Следовательно,

      .

      Кроме того, должен выполняться закон сохранения импульса:

      Мы считаем, что до распада ядро радона покоилось или, во всяком случае, его кинетическая энергия была много меньше энергии реакции ∆Е, поэтому суммарный импульс полагаем равным нулю.

      Доля полной энергии, которую уносит α – частица, равна

      .

      Итак, α – частица уносит 98% освобождаемой при распаде энергии.

      Формулировка закона сохранения энергии в механике такова: полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами упругости и тяготения, остается постоянной.

      Работа силы тяжести и силы упругости не зависит от формы траектории тела и определяется только начальным и конечным положениями тела. Силы, обладающие такими свойствами, называются консервативными.

      Задача : Маленькая льдинка погружена в воду на глубину 1 м. На какую высоту над поверхностью воды льдинка поднимется после того, как всплывет? Сопротивлением воды и воздуха пренебречь.

      В точке А на льдинку действуют сила тяжести и сила Архимеда, которые можно выразить через объем и плотность. Сила Архимеда F A = ρ 1 V g , сила тяжести mg = ρ 2 V g , где ρ1 – плотность воды, ρ2 – плотность льда.

      В точке В на льдинку действует только сила тяжести

      Пользуясь законами Ньютона определим ускорение льдинки в точке А. Из равенства ma = F A – mg после подстановки получаем . С таким ускорением льдинка всплывает до точки О, скорость движения в точке О можно найти из выражения v 2 = 2 a S , где S = AO

      На отрезке ОВ льдинка движется с ускорением g и величину ОВ найдем из выражения v 2 = 2 g S ,.

      ОВ = АО

      Закон сохранения энергии позволяет получить ответ проще: в точках А и В льдинка имеет только потенциальную энергию. Если за нулевой уровень принять уровень воды, можно записать ( F A — mg )× AO = mg × OB . Выразив силы тяжести и Архимеда, и подставив значение плотности льда и воды, получим ОВ ≈ 11 см. Эксперимент дает значительно меньший результат – сопротивление воды при движении льдинки довольно велико. Легче наблюдать всплывание мячик или шарика для настольного тенниса.

      Задача 2. На нити длиной l висит пробирка массой М, содержащая каплю эфира. Пробирка закрытая пробкой массой m . С какой скоростью должна вылететь пробка после испарения эфира, чтобы пробирка сделала полный оборот в вертикальной плоскости?

      Чтобы пробирка совершила полный оборот, она должна пройти точку В. Чтобы нить была натянута, пробирка должна двигаться со скоростью V 1, которую можно определить из условия движения по окружности, т.е. Mg = . Откуда V 1 2 = g l Запишем закон сохранения энергии для точек А и В:

      Или , откуда V 2 = 5 gl

      Для определения скорости вылета пробки воспользуемся законом сохранения импульса m u = M V .

      Окончательно .

      Если вместо нити взять невесомый стержень, пробирка совершит оборот, поднявшись до верхней точки В и пройдет ее по инерции.

      Энциклопедия по машиностроению XXL

      Оборудование, материаловедение, механика и .

      Закон сохранения лептонного заряда

      Закон сохранения лептонного заряда. Лептонный заряд выступает как величина, характеризующая сохранение лептонов. Известно, что при -распаде одновременно с электроном рождается и антинейтрино ( 41). [c.354]

      Оказывается, если сопоставить между собой все известные лептонные процессы, а также процессы лептонного типа, не встречающиеся в природе (например, распад с испусканием одного лептона или двойной р-распад без участия нейтрино), то можно установить новый закон сохранения — закон сохранения лептонного заряда. Все лептонные процессы происходят таким образом, что сохраняется суммарная величина лептонного заряда, который равен -f 1 для всех лептонов (е , и v), —1 для анти- [c.640]

      Приведем несколько примеров. Разрешены законом сохранения лептонного заряда и действительно встречаются в природе следующие процессы [c.640]

      Если считать, что при (я — fi)- и ( х — е)-распадах образуются те же нейтрино и антинейтрино, что и лри 3-распаде , то легко предсказать спиральность , т. е. направление продольной поляризации для всех лептонов. Действительно, в соответствии с законом сохранения лептонного заряда (л+ — j i+)-pa -пад записывается следующим образом [c.648]

      Тогда легко видеть, что все приведенные выше примеры удовлетворяют законам сохранения лептонных зарядов Le и (сум- [c.114]

      Закон сохранения лептонного. заряда учитывать не надо, так как леп-тонный заряд я-мезона равен нулю. [c.135]

      Лептонный заряд равен нулю для нуклонов, единице для электрона и минус единице для антинейтрино, так что при обычном Р-распаде лептонный заряд сохраняется. При двойном р-распаде в протоны должны переходить два нейтрона. Если бы не было закона сохранения лептонного заряда, то двойной р-распад мог бы идти без участия антинейтрино. Все опыты по обнаружению двойного Р-распада дали отрицательный результат [c.288]

      Таким образом, возникновение антинейтрино, а не нейтрино, при Р -распаде является следствием закона сохранения лептонного заряда. [c.250]

      Мы не обсуждаем здесь проблему возможного небольшого нарушения закона сохранения лептонного заряда (см. 103, п, 2 и 108, п. 2). [c.186]

      Запрет на 2p(0v)-, ц-> 3e-, х- еу- и др. распады, противоречащие законам сохранения лептонных зарядов. [c.198]

      Как видно из приведенного, далеко не полного перечня, (У-А)-теория, казалось бы, очень надежно подтверждается экспериментально. Однако, как известно, никакой эксперимент не дает 100%-ной гарантии в справедливости выдаваемого им результата. В частности, в нашем случае совокупности экспериментов, из которых следует (F—yi )-вариант теории, не противоречит допущение о примерно 10%-ной примеси (К+.4)-варианта законы сохранения лептонных зарядов проверены на уровне точности не более 99% относительно нулевых масс нейтрино допустимо и альтернативное предположение о [и даже в одном эксперименте дана оценка нижней границы массы (w > 17 эВ)] и т.п. [c.199]

      Другими словами, в рамках погрешностей современного эксперимента можно отказаться от 100%-ной справедливости ряда положений универсальной (F— )-теории и посмотреть, к чему это приведет. Оказывается, наиболее существенные новые результаты возникают, если допустить небольшое нарушение закона сохранения лептонных зарядов (как в смысле возможности переходов между v и v данного сорта нейтрино, так и в смысле переходов между разными сортами нейтрино Vg- 3 10 лет . [c.370]

      Ранее изложенные два закона не запрещают процесса, в котором бы 2р 2п + 2е , но он не наблюдается. Не наблюдается также и аналогичный процесс -> лГ + 2е Факт неуничтожаемости лептонных частиц и вьфажается законом сохранения лептонного заряда. В действительности имеются два сорта лептонных зарядов I и по два сорта нейтрино и антинейтрино v и v v , — электронные и V, V — мюонные. Электронный лептонный заряд + 1 приписывается для ё , v , заряд = — 1 приписывается е , и заряд = О остальным частицам, в том числе и р+, v , Мюон-ный лептонный заряд + 1 приписывается v , а заряд 1= — — для и заряд / = О — остальным частицам. [c.354]

      Для изолированной системы алгебраическая сумма лептонных зарядов остается неизменной. Это и есть выражение закона сохранения лептониого заряда для и соответственно для заряда. [c.355]

      Процессы, запрещенные законом сохранения лептонного заряда, в природе не встречаются. Это безнейтринный двойной 3-ра-спад 2п -f 2р + 2е (0 0 + 2), захват антинейтрино нейтроном [c.641]

      В дальнейшем мы познакомимся с многими новыми лептон-нымп процессами, существующими в природе, и всякий раз будем убеждаться в том, что они подчиняются законам сохранения лептонных зарядов. И наоборот, процессы, запрещенные законами сохранения лептонных зарядов, в природе не встречаются. В качестве примеров можно привести отсутствие в природе двойного безнейтринного р-распада [c.115]

      Таким образом, опыты по поиску двойного р-распада подтверждают справедливость введенного в 11 закона сохранения лептонного заряда, согласно которому безнейтринный процесс типа (17.11) запрещен. Однако следует заметить, что точность современных расчетов и экспериментов не исключает возможности небольшого нарушения этого закона сохранения. [c.241]

      Лептонный заряд L — квантовое число, характеризующее закон сохранения лептонов. Все нелептоны имеют лептонный заряд, равный нулю = 0, т. е. лептонно нейтральны. Все частицы-лелто-ны е , (д, , Уе, v l — имеют Ь— + , все античастицы лептонов е+, ц+, Уе, Уд — имеют =—1. Экспериментально подтвержден закон сохранения лептонного заряда ЛЕ=0. Лептонный заряд системы элементарных частиц можно определить, как разность между числом лептонов и антилептонов в этой системе. [c.250]

      Процессы, запрещенные законом сохранения лептонного заряда (хотя они разрешены законами сохранения электрического заряда, энергии и импульса), такие, как безнейтринный двойной Р-распад [c.251]

      Известно, что кроме электронного нейтрино существует еще мюонное нейтрино (см. 105) и, по-видимому, х-нейтрино (см. 107). Если масса нейтрино не равна нулю и нарушаются законы сохранения лептонных зарядов, то согласно гипотезе Б. М. Понтекорво может существовать процесс взаимного перехода нейтрино одного вида в другой (v — v , Ve->V и т. п.) подобно осцилляциям в (А» —J °)-npone e, идущем с нарушением закона сохранения странности (см. 118). При максимально возможном проявлении эффекта нейтринных осцилляций электронные нейтрино, возникшие на Солнце, прилетят на Землю в виде трех различных видов нейтрино (v , и v,), два из которых не могут быть зарегистрированы ни хлорным, ни галлиевым детектором. [c.161]

      Наглядно возможность преобразования стерильных у, и у в нормальные у и у вытекает из того, что нейтрино с т ФО, которое движется со скоростью г v. Очевидно, что в этой системе координат стерильные нейтрино у и Уд будут иметь противоположную спиральность, т. е. преобразуются в нормальные нейтрино у и у и, следовательно, будут нормально (нормально слабо) взаимодействовать с протонами и нейтронами детектора. Естественно, что вероятность такого процесса тем меньше, чем ближе и к с, т. е. чем меньше масса нейтрино. Заметим, что двойной безнейтринный 2Э(0у)-распад по Дираку запрещен законом сохранения лептонного заряда в смысле VgФVg. Вместе с тем предположение о нарушении закона сохранения лептонного заряда в смысле у Фу и т. п. (допустимое в теории Дирака) должно привести при т фО к нейтринным осцилляциям. [c.201]

      К сожалению экспериментальное наблюдение 2Р(0у)-рас-пада—очень трудная задача из-за чрезвычайно большого и плохо рассчитываемого периода полураспада. Одно время считали, что это не так из-за примерно в 10 раз большего фазового объема у виртуальных нейтрино, образующихся в 2р(0у)-распаде, по сравнению с реальными нейтрино 2р(2у)-распада. Однако это правильное соображение нейтрализуется малостью нарушения закона сохранения лептонного заряда (необходимого для у =у ), незнание величины которого затрудняет вычисление 1 атричного элемента 2р(0у)-перехода . [c.202]

      В процессах, идущих с участием лептонов, выполняются законы сохранения лептонных зарядов L,= onst (для е , е, и vj, onst (для ц», ц, Vj, и vJ и onst (для х , V, и V,). Лептонный заряд каждого типа отличен от нуля только для соответствующих лептонов. Для всех остальных частиц (включая лептоны других типов) он равен нулю. [c.207]

      Точность современных экспериментов по проверке справедливости законов сохранения лептонных зарядов допускает их небольшое нарушение как в смысле частичного снятия запрета на замену одного типа лептонов на другой, так и в смысле замены лептона иа антилептон. Если законы сохранения L,, L , L, нарушаются в первом смысле и массы всех нейтрино различны и отличны от нуля, то будут возможны так называемые нейтринные осцилляции, т. е. взаимные переходы ve -+v , Если закон [c.207]

      Здесь лептонами являются е-, в+, v и v. Подробнее о свойствах этих и других лептонов, а также о законе сохранения лелтонного заряда см. И, п. 3 н 17. [c.105]

      Таким образом, при v , v, (v v ) закон сохранения лептон-ного заряда делит класс лептонов на две группы, в одну из которых входят е , e» «, Ve и Ve, а в другую и причем нейтрино и антинейтрино нельзя переводить из одной группы в другую. Другими словами, если (v =И= v ), то процесс (5-распада не может идти с испусканием [х-мезонных нейтрино и антинейтрино [c.253]

      Строгие законы сохранения квантовых чисел элементарных частиц имеют место во всех видах взаимодействия. К таким законам, нарушение которых пока не обнаружено, относятся сохранение электрического заряда — суммарный электрический заряд частиц в начале процесса взаимодействия и суммарный электрический заряд частиц, образующихся в результате взаимодействия, совпадают (электрический заряд элементарной частицы по абсолютному значению кратен заряду электрона е) сохранение барионного заряда — во всех процессах взаимодействия изменение числа барионов должно сопровождаться точно таким же изменением числа аити-барионов. Барионам приписывается барионный заряд В=1, антибарионам В=—1. Барионный заряд остальных частиц В = 0 электронный, мюонный и т-лептонный заряды приписываются соответственно электрону и электронному нейтрино v (/s=l), мюону и мюонному нейтрино Vii fIiL = l), т-лептону и т-нейтрино vi (/- = 1). Антилептонам приписываются противоположные по знаку лептонные заряды. Для остальных известных частиц = =/х =.0. Экспериментальные данные свидетельствуют о сохранении лептонных зарядов всех трех разновидностей в отдельности. Имеются теоретические основания полагать, что законы сохранения барионного и лептонных зарядов не являются строгими [3]. [c.971]

      Этот закон сохранения относится не только к общему числу фермионов, но и по отдельности к барионам (сохранение барионного заряда В) и лентонам (сохранение лептонного заряда) L. Однако эти весьма точные законы сохранения, по-видимому, все же не являются абсолютными (об этом см. 4.2, 6.2, 9.4 и 12.1). [c.77]

      Смотреть страницы где упоминается термин Закон сохранения лептонного заряда : [c.700] [c.117] [c.321] [c.422] [c.162] [c.199] [c.202] [c.202] [c.204] [c.218] [c.216] Смотреть главы в:

      Закон радиоактивного распада. Правила смещения при радиоактивном распаде

      На уроке рассматриваются следующие вопросы: правила смещения при α- и β-распадах; радиоактивный ряд урана и другие радиоактивные семейства; закон радиоактивного распада; примеры решения задач на закон распада.

      Тема: Физика атомного ядра

      Урок: Закон радиоактивного распада. Правила смещения при радиоактивном распаде

      1. Введение

      К 1903 году были открыты несколько радиоактивных препаратов, которые излучают α-, β- и γ- частицы: уран, торий, актиний, радий, полоний.

      Также было установлено, что α-частица – это ядро гелия, β – электрон.

      Резерфорд сформулировал правила смещения при радиоактивном распаде. С помощью данного правила с помощью исходного ядра можно найти ядро, которое получится вследствие того или иного распада (Рис. 1).

      Z – зарядовое число

      Здесь выполняется закон сохранения электрического заряда и закон сохранения массы. Например, если радий имеет заряд 88 и массу 226, и излучает α-частицу, то получится элемент с зарядовым числом 86 и с массой 222 – радон (инертный газ).

      То же самое правило действует и на тяжелые элементы (Рис. 2).

      Также выполняются законы сохранения заряда и массы.

      Теперь выведем закон радиоактивного распада (Рис. 3–4).

      N – исходное количество ядер вещества

      N(t) – количество атомов данного радиоактивного препарата с течением времени

      T1/2 – период полураспада

      ΔN1 – количество распавшихся ядер первого препарата

      Рассмотрим радиоактивные ряды. Исследование радиоактивности показало, что в природе могли существовать 4 радиоактивных ряда (Рис. 5).

      А – атомная масса изотопа

      По ряду урана смогли определить примерный возраст Земли: 4,5 млрд лет.

      Задача №1

      Задача №2

      Период полураспада радия – 1600 лет. Во сколько раз уменьшается радиоактивность препарата за 800 лет, если продукты распада радия удаляются?

      Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет:

      Смотрите так же:

      • Материнский капитал в какой срок оформлять Сроки оформления и получения материнского капитала в 2018 году Многих семейных людей сегодня интересуют сроки оформления и получения материнского капитала. Но правительство все чаще говорит о возможной заморозке или прекращении действия программы. Такие […]
      • Как произносится слово опека Как правильно: афера или афёра? Сомнительные делишки, связанные с мошенничеством, называют то аферами, то афёрами, а как правильно? Возможно, кому-то этот вопрос покажется избитым, однако, судя по частоте употребления неправильной формы слова, этот ликбез […]
      • Сколько нужно юристов чтобы Сколько людей нужно, чтобы заменить лампочку — Сколько блондинок нужно, чтобы ввинтить лампочку? — Одна. Она деpжит лампочку, а миp вpащается вокpуг нее. — Hи одного, для этого есть мексиканцы. — Десять: один стоит на столе и держит лампочку, четверо […]
      • Теплый пол закон Как получить разрешение на теплый пол в квартире Теплый пол в квартире делает ее более удобной, уютной, но на установку таких конструкций необходимо оформить разрешение. Известны два вида теплого пола – электрические и водяные. Установка любого из видов […]
      • Директора уволили кто подписывает приказы Кто подписывает приказ об увольнении генерального директора? Кто подписывает приказ об увольнении генерального директора, чаще всего интересует работников кадрового отдела при получении распоряжения о составлении такого приказа. В предлагаемом нами материале […]
      • Новое в законодательстве о пенсиях с 2018г Пенсия в 2018 году: последние новости и изменения Кризисные явления в России стали основанием для отказа Правительства от полной индексации пенсионных выплат в 2016 году. По итогам периода уровень повышения фиксированной части составил всего 4%. Это не […]
      • Заявление акта сверки с налоговой образец Заявление на акт сверки с налоговой: образец Актуально на: 14 апреля 2017 г. Заявление на акт сверки с налоговой: образец В рамках сверки с налоговой по расчетам налогоплательщика в части налогов, сборов и страховых взносов сведения, имеющиеся у ИФНС, […]
      • Порядок рассмотрения дела судом кассационной инстанции его полномочия 3. Процессуальный порядок и пределы рассмотрения дел судом апелляционной и кассационной инстанции. Апелляционное обжалование(апелляционное производство) — это процессуальная деятельность районных судов, направленная на устранение судебных ошибок в не […]