Понятие логических законов закон тождества закон непротиворечия

Основные законы логики. Закон тождества. Закон непротиворечия. Закон исключенного третьего. Закон достаточного основания.

Основные законы логики.
В логике можно выделить четыре основных закона, которые выражают коренные свойства логического мышления – его определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность. К данным законам относятся: закон тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы логической форме оно ни протекало и какую бы логическую операцию ни выполняло. Наряду с основными логика изучает законы двойного отрицания, контрапозиции, де Моргана и т.д., которые также действуют в мышлении, обусловливая правильную связь мыслей в процессе рассуждения.

1) Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления – его определенность – выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (А есть А, или А = А, где А – любая мысль). Нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения часто бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке. С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Отождествление различных мыслей часто связано с различиями в профессии, образовании и др. Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку – подмену понятий, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.

2) Закон непротиворечия. Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно. Данный закон формулируется следующим образом: неверно, что А и не-А (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений.

3) Закон исключенного третьего. Данный закон действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут одновременно быть ложными, одно из них необходимо истинно: А есть либо В, либо не-В. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание. Противоречащие суждения – это суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом – отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое ложно и наоборот. Противоречащими являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается.

4) Закон достаточного основания. Требование доказанности, обоснованности мысли выражает данный закон: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть В, то есть и его основание А. Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Истинность законов, аксиом подтверждена практикой человечества и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной.

Понятие логических законов закон тождества закон непротиворечия

Законы логики известны еще с античных времен – закон тождества, непротиворечия и исключенного третьего. Все они были открыты Аристотелем. Закон достаточного основания был открыт Лейбницем. Они имеют большое значение для науки, являются столпами логики, ибо без этих законов логика немыслима.

Логические законы – это объективно существующие и необходимо применяемые правила построения логического мышления.

Как и любые законы окружающего мира, открытые в рамках науки (например, естественной), законы логики объективны. От законов юриспруденции логические законы отличаются тем, что их нельзя отменить или изменить. Таким образом, они характеризуются постоянством. Можно сравнить законы логики, например, с законом всемирного тяготения. Он существует независимо от чьей-либо воли. Поэтому логические законы едины для всех. Однако, несмотря на наличие общих черт с законами природы, логические законы имеют свою специфику. Законы логики есть законы правильного мышления, но не окружающего мира.

Как уже было сказано выше, законы логики представляют собой своеобразный фундамент науки логики. Все, что есть в ней, основано на этих основополагающих правилах. Иногда их называют еще принципами, а их применение распространено повсеместно. Сознательно или бессознательно, но каждый человек в повседневной жизни – на работе, отдыхе, в магазине или на улице применяет логические законы на практике. Иногда высказывания, случайно или намеренно, не подчиняются логическим законам. Чаще всего это сразу заметно и, как говорится, «бросается в глаза». Поэтому многие люди и говорят о бесполезности логики как науки – ведь всегда понятно, когда человек строит свое суждение неверно. Однако не стоит забывать, что, помимо повседневной жизни, где достаточно логики обывательской, есть наука, которая характеризуется более высоким уровнем познания. Именно здесь и необходима точность, правильность мышления. То, что можно простить в простом разговоре, недопустимо в научной дискуссии. И по этому поводу не должно быть никаких сомнений. Достаточно на минутку представить себе проектировщика атомных электростанций, который на глаз рисует схемы, и важность логических законов становится очевидной.

Похожие вопросы

  • ЛогикаПонятиелогическихзаконов
    Понятиелогическихзаконов. Законылогики известны еще с античных времен – закон тождества, непротиворечия и исключенного третьего.
  • Логика — Несовместимые понятия
    Рассматривая данные понятия, можно отметить, что ни один револьвер не может быть автоматом, как ни одна винтовка не является револьвером.
  • Шпаргалки по логике
    Понятиелогическихзаконов. Законылогики известны еще с античных времен – закон тождества, непротиворечия и исключенного третье. подробнее ».
  • ЛогикаЗакон тождества. Закон непротиворечия
    Понятиелогическихзаконов. Законылогики известны еще с античных времен – закон тождества, непротиворечия и исключенного.
  • Логика — Истинность суждений
    Понятиелогическихзаконов. Законылогики известны еще с античных времен – закон тождества, непротиворечия и исключенного. Истинность суждений.
  • Логика — Совместимые понятия
    Логическое существование можно назвать абсолютным, так как этим понятием определяется существо. Загрузка.
  • Логика — Значение мышления в достижении истины. Логические.
    Для повышения эффективности процесса мышления применяется понятиелогических форм.
    Эти законы имеют, как и логические формы, объективный характер, т. е. не зависят.
  • ЛогикаЛогические приемы образования понятий
    Любое понятие имеет содержание и объем. Содержанием понятия является совокупность. Логические приемы образования понятий.
  • ЛогикаПонятие как форма мышления
    Значение мышления в достижении истины. Логические формы.
    Понятие – это форма мышления, отражающая предметы и явления в их существенных признаках.
  • Логика — Парадокс. Понятие, примеры
    Понятие, примеры. Парадоксы рассматриваются со значительно более серьезным
    Лжет ли он или же говорит правду?». Этот парадокс именуется «королем логических парадоксов».
  • найдено похожих страниц:10

    Законы логики

    Законы логики (или логические законы) — это общее название множества законов, образующих основу логической дедукции (см. Дедукция). Понятие о логическом законе восходит к античному понятию о логосе (см. Логос) как о предпосылке объективной («природной») правильности рассуждений. Поскольку логика (см. Логика) изучает характер связи мыслей в процессе рассуждения, существуют определённые формальные и содержательные правила, следование которым обязательно. Различные по своей структуре и степени сложности рассуждения подчиняются разным правилам. Среди них можно выделить основные и производные: основные правила имеют более общий характер, производные — выводятся из основных. Наряду с этим существует такой тип правил логики, которые можно назвать всеобщими. Обычно такие правила называют законами мышления. Под законом вообще имеют в виду внутреннюю, необходимую и существенную связь явлений. Законы мышления представляют собой операциональные директивы мышления. Их происхождение обусловлено рациональной активностью субъекта. Выраженная в правилах, нормах, рекомендациях, целесообразная активность находит своё воплощение в принципах, имеющих всеобщий характер. В отличие от законов естествознания, которые описывают связь явлений природы, многократно повторяемую в идентичных условиях, законы мышления предписывают определённые способы интеллектуальной деятельности. Цель законов логики — сформулировать основания правил и рекомендаций, следуя которым можно достичь истины. Поэтому законы мышления не являются законами в том смысле, в котором указанный термин используется для описаний явлений природы. Таким образом, законы логики представляют собой законы правильного мышления человека о мире, а не законы самого мира.

    Правила мышления впервые получают логическое содержание у Аристотеля, положившего начало систематическому описанию и каталогизации таких схем логических связей элементарных высказываний в сложные, истинность которых вытекает из одной только их формы, а точнее — из одного только понимания смысла логических связей, безотносительно к истинностному значению элементарных высказываний. Большинство логических законов, открытых Аристотелем, представляют собой законы силлогизма. Позже были открыты и другие законы, и даже было установлено, что совокупность законов логики бесконечна. В некотором смысле рассмотреть эту совокупность удаётся с помощью различных формальных теорий логического рассуждения — так называемых логических исчислений, в которых интуитивное понятие «логический закон» реализуется в точном понятии «общезначимой формулы» данного исчисления, что, в свою очередь, делает понятие «логический закон» относительным. Однако типом логического исчисления полагаются одновременно и границы этой относительности. При этом тип исчисления, как правило, не является делом произвольного выбора, а диктуется (или подсказывается) «логикой вещей», о которых хотят рассуждать, а также нашей субъективной уверенностью в том или ином характере этой логики. Исчисления, основанные на одной и той же гипотезе о характере «логики вещей», являются эквивалентными в том смысле, что в них каталогизируются одни и те же логические законы. Например, исчисления, основанные на гипотезе двузначности, несмотря на всё их внешнее разнообразие, описывают одну и ту же область классических законов логики — мир тождественных истин (или тавтологий), издавна получивших философскую характеристику «вечных истин» или «истин во всех возможных мирах» (см. Возможные миры). Логикой вещей, отражением которой исторически явились логические законы так называемой интуиционистской логики, является логика умственных математических построений — «логика знания», а не «логика бытия».

    Логические законы отличаются от логических правил вывода. Первые представляют класс общезначимых выражений и формулируются в объектном языке исчисления. Вторые служат для описания фактов логического следования (см. Логическое следование) одних выражений из других, не обязательно общезначимых, и формулируются в метаязыке исчисления. В отличие от законов логики, правила вывода имеют вид предписаний и носят, по существу, нормативный характер. При построении исчислений без правил вывода обойтись нельзя, а без законов логики, в принципе, можно (именно так и поступают в исчислениях естественного вывода). Тем не менее, изучение логических законов образует естественный исходный пункт логического анализа приемлемых (логически правильных) способов рассуждений (умозаключений), поскольку понятие «приемлемое» или «логически правильное» рассуждение уточняется через понятие «логический закон».

    В традиционной формальной логике термин «закон логики» имел узкий смысл и применялся только к четырём так называемым основополагающим законам правильного мышления — к закону тождества, закону непротиворечия, к закону исключённого третьего и к закону достаточного основания:

  • Закон тождества. В процессе умозаключения всякое высказывание и суждение должны оставаться тождественными самим себе (см. Закон тождества).
  • Закон непротиворечия. Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении (см. Закон непротиворечия).
  • Закон исключённого третьего. Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано (см. Закон исключённого третьего).
  • Закон достаточного основания. Никакое суждение не может утверждаться без достаточного основания (см. Закон достаточного основания).
  • Указанная «канонизация» термина «закон логики» в настоящее время является данью традиции и не отвечает действительному положению вещей. Тем не менее, эти законы можно принять в методологическом смысле как определённые принципы (или постулаты) теоретического мышления, так как они являются наиболее общими и используются при оперировании понятиями и суждениями, в умозаключениях, доказательствах и опровержениях, и поэтому присутствуют практически во всех логических системах.

    В этом смысле закон тождества (lex identitatis) истолковывается как принцип постоянства или принцип сохранности предметного и смыслового значений суждений (высказываний) в некотором заведомо известном или подразумеваемом контексте (в выводе, доказательстве, теории). В языке логических исчислений указанная сохранность обычно выражается формулой AA. Принятие закона тождества для суждения A не означает, вообще говоря, принятия самого A. Но если A принято, то закон тождества принимается с необходимостью для исчислений с общезначимой формулой A ⊃ (AA). Для исчислений, включающих отрицание, это сведение абстракции постоянства суждения к принятию самого суждения имеет форму закона: (A ⊃ ¬ (AA) ⊃ ¬ A), то есть если при допущении суждения для него отрицается закон тождества, то тем самым отрицается и само это суждение.

    Закон непротиворечия (lex contradictionis) указывает на недопустимость одновременного утверждения (в рассуждении, в тексте или теории) двух суждений, из которых одно является логическим отрицанием другого, то есть суждений вида A и ¬ A или их конъюнкции, или эквиваленции, или — в более широком смысле — утверждений о тождестве заведомо различных объектов, поскольку обычно правила логики таковы, что позволяют из противоречия выводить произвольные суждения, что обесценивает содержательный смысл умозаключений или теорий. Наличие противоречия в рассуждении (теории) создаёт парадоксальную ситуацию и нередко указывает на несовместимость посылок, положенных в основу рассуждения (теории). Этим обстоятельством часто пользуются в косвенных доказательствах.

    Закон исключённого третьего (lex exclusii tertii) на логическом языке записывается формулой A ⌵ ¬ A и утверждает, что нет ничего среднего (промежуточной оценки) между членами противоречивой пары (отсюда другое латинское название этого закона — tertium non datur). В методологическом плане этот закон выражает конструктивно неоправданную идею о разрешимости (потенциально осуществимом указании на истинность или ложность) произвольного суждения. В отличие от формулы, соответствующей закону противоречия, формула, соответствующая закону исключённого третьего, не выводима в интуиционистских и конструктивных исчислениях, хотя и неопровержима в них. Дихотомия установленных истины и лжи неоспорима, но дихотомия утверждения и отрицания оспаривалась неоднократно. Наиболее последовательную критику закона исключённого третьего дал Л. Э. Я. Брауэр. В свете его критики этот закон следует рассматривать только как принцип (или постулат) классической логики.

    Закон достаточного основания (lex rationis determinatis seu sufficientis) выражает методологическое требование обоснованности всякого знания, всякого суждения, которое мы хотели бы принять за отображение истинного (действительного) положения вещей. В этом смысле он применим не только к выводному знанию (в частности, к аксиомам и постулатам научных теорий), но и ко всей области фактических истин, не имеющих отношения к формальной логике. Не случайно Г. В. Лейбниц, который ввёл этот принцип в научный обиход, относил его в первую очередь не к логике, а ко всем событиям, которые случаются в мире.

    В приложениях логических законов к конкретным ситуациям с особой наглядностью обнаруживается их общая черта: все они представляют собой тавтологии и не несут содержательной, «предметной» информации. Это — общие схемы, отличительная особенность которых в том, что, подставляя в них любые конкретные высказывания (как истинные, так и ложные), мы обязательно получим истинное выражение. Указанные законы мышления имеют в логике такое же значение, какое в математике имеют аксиомы (см. Аксиома) или постулаты и обладают таким же формальным характером, как и формулы алгебры: в последних не говорится о том, по отношению к каким числовым значениям они выполняются, а законы мышления не содержат в себе содержательных характеристик, то есть не квалифицируют то, что именно должно или не должно отождествляться, что именно и чему должно или не должно противоречить, и так далее. Именно в этом и заключается их обобщающий характер как операциональных директив правильного мышления и рассуждения.

    Три основных закона логики сформулированы Аристотелем:
    — закон тождества,
    — закон (запрета) противоречия,
    — закон исключенного третьего.

    А четвертый закон — достаточного основания — выдвинут немецким математиком и философом XVII—XVIII вв. Лейбницем.

    1. Закон тождества.
    Сущность закона: каждая мысль или понятие о предмете должны быть четкими и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода.

    Нарушением этого закона является подмена понятий (часто используется в адвокатской практике).

    В этом законе непосредственно проявляется природа самых фундаментальных свойств логической мысли — определенности и последовательности.

    Иначе этот закон можно выразить так: мысли о предметах, свойствах или отношениях должны оставаться неизменными по содержанию в процессе всего рассуждения о них.

    Причиной возникновения ошибок чаще всего является многозначность слов и, как следствие, нарушение закона тождества при рассуждении. Как, скажем, понимать такое предложение: «Партия фортепиано доставила большой коммерческий успех»? Идет ли здесь речь о блестящем исполнении и большом сборе благодаря нему или имеются в виду проданные за хорошую цену музыкальные инструменты?

    Неоднозначность выражений может возникать и из-за двусмысленных грамматических конструкций. Путаница, вызванная такого рода обстоятельствами, знакома каждому благодаря знаменитому «казнить нельзя помиловать». «Беспечность порождает самонадеянность». В нем нельзя понять, что имеется в виду под порождаемым, а что под порождающим. Совершенно аналогичны в этом отношении выражения вроде: «Взвод сменяет караул» или «Меньшинство подчиняет большинство». Остроумно использовал двусмысленность выражения А.П. Чехов, вложив в уста одного из персонажей сообщение: «Перед вами череп обезьяны очень редкой разновидности. Таких черепов у нас всего два, один — в Национальном музее, другой — у меня».

    Нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Результат применения — закон тождества обеспечивает определенность логического мышления.

    2. Закон противоречия
    Сущность закона: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них обязательно ложно.

    Закон противоречия раскрывает те же самые свойства определенности и последовательности, но только выражает их в отрицательной форме. Или, говоря немного конкретнее, согласно этой норме мышления в рассуждениях не должно быть одновременных утверждений и отрицаний относительно чего бы то ни было. Поэтому закон этот следовало бы назвать законом запрета противоречия. «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении» (Аристотель. Соч. Т. 1. С. 125). Признавать какое-либо положение и тут же от него отказываться всегда означает путаницу, отсутствие ясных и точных представлений. И когда нам надо показать несостоятельность, недопустимость тех или иных рассуждений или взглядов, то прежде всего мы стремимся указать на наличие в них нелепых, несовместимых положений — противоречий.

    Может ли снаряд, пробивающий абсолютно все, пробить броню, которая абсолютно ничем не пробиваема?

    Для ответа на этот парадокс достаточно еще раз взглянуть на формулировку второго закона, чтобы получить правильное решение.

    При заданных условиях задача логически противоречива: нсепробивающий снаряд и неразрушимая броня не могут существовать одновременно.

    Еще один пример: так, тургеневский Рудин очень метко изобличает своего оппонента Пигасова в непоследовательности, когда гот делает воинствующе-нигилистические заявления насчет того, что никаких убеждений нет и быть не может, причем отстаивает) го свое пессимистическое мировоззрение горячо и убежденно.

    — Так вы говорите: никаких убеждений нет? — спрашивает
    его Рудин.
    — Нет и быть не может.
    — Это ваше убеждение?
    — Да.
    — Как же вы говорите, что их нет? Вот вам одно на первый
    случай.

    Утверждая что-либо о каком-либо объекте, мы не можем, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом объекте, взятом в то же самое время и в том же самом отношении. Второй закон обеспечивает непротиворечивость и последовательность мышления, способность фиксировать и исправлять всякого рода противоречия в своих и чужих рассуждениях,

    3. Закон исключенного третьего.
    Истинно либо суждение, либо его отрицание («третьего не дано»). Сущность закона: из двух противоречащих суждений если одно истинно, то другое ложно, а третьего не дано. Закон исключенного третьего применим к высказываниям противоречащим и не применим к высказывания противоположным.

    Когда два понятия противоположны друг другу, то это означает максимальную противоположность между ними, а не просто противоречие. Выражается это в двух обстоятельствах: какой-нибудь признак, присущий одному из понятий, во-первых, отсутствует у другого и, во-вторых, вместо этого признака у него имеется несовместимый с ним (черный — белый, сильный — слабый, утро — вечер). Когда же у другого понятия отмечается только отсутствие какого-либо признака и ничего не говорится о том, какой ему вместо него присущ, то тогда возникает отношение противоречия: «белый» и «небелый», «утро» и «неутро», «добрый» и «недобрый», «экспорт» и «неэкспорт».

    Применяя закон исключенного третьего, надо помнить, что он ничего не говорит о том, какое из двух противоречащих суждений является истинным. Закон указывает лишь на то, что истинно одно, и только одно из них, а другое обязательно ложно. Это значит, когда нам удалось установить значение истинности одного из двух противоречащих суждений, то тем самым определилось и значение истинности другого. Отдельно устанавливать его уже не надо, потому что оно однозначно задается значением истинности сопряженного с ним понятия. Но какое именно из них должно быть оценено так, а какое иначе — для этого требугся отдельное исследование.

    Нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу высказывай и искать нечто третье между ними. Посредством использования данного закона достигается однозначность логического мышления.

    Закон достаточного основания
    Сущность закона: всякая мысль может быть признана истиной только тогда, когда она имеет достаточное основание, нсякая мысль должна быть обоснована. Всякая мысль истинна или ложна не сама по себе, а в силу достаточного основания. Это значит: любое положение, прежде чем стать научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными для признания его твердо и неопровержимо доказанным.

    Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и признанная истинной мысль, из которой вытекает истинность рассматриваемой мысли. Закон обеспечивает обоснованность мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, мы обязаны доказать свою правоту, то есть, привести достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей.

    4 закона логики

    В поле зрения логики как науки о познавательной деятельности пребывают не только формы мышления, но и отношения, возникающие между ними в мыслительном процессе. Дело в том, что не каждая совокупность понятий, суждений, умозаключений дает возможность построить эффективное размышление. Для него обязательными атрибутами являются последовательность, непротиворечивость, обоснованная связь. Эти аспекты, необходимые для эффективных размышлений, призваны обеспечить логические законы.

    В тренинге логического мышления на нашем сайте, мы даем короткую характеристику основным логическим законам. В этой статье рассмотрим 4 закона логики более детально, с примерами, ведь, как справедливо отметил автор учебника по логике Никифоров А. Л.: «Попытка нарушить закон природы способна убить вас, но точно так же попытка нарушить закон логики убивает в вас разум».

    Логические законы

    Чтобы избежать искаженного представления о предмете статьи, укажем, что, говоря об основных законах логики, мы имеем в виду законы формальной логики (тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания), а не логики предикатов.

    Логический закон – внутренняя существенная, необходимая связь между логическими формами в процессе построения размышления. Под логическим законом Аристотель, который, к слову, первым сформулировал три из четырех законов формальной логики, подразумевал предпосылку к объективной, «природной» правильности рассуждения.

    Многие учебные материалы часто предлагают следующие формулы для записи основных законов логики:

  • Закон тождества – А = А, или А ⊃ А;
  • Закон непротиворечия – A ∧ A;
  • Закон исключенного третьего – A ∨ A;
  • Закон достаточного основания – А ⊃ В.
  • Стоит помнить, что такое обозначение во многом условно и, как отмечают ученые, не всегда в полной мере способны раскрыть суть самих законов.

    1. Закон тождества

    Аристотель в своей «Метафизике» указывал на тот факт, что размышление невозможно «если не мыслить каждый раз что-нибудь одно». Большинство современных учебных материалов закон тождества формулирует так: «Любое высказывание (мысль, понятие, суждение) на протяжении всего рассуждения должно сохранять один и тот же смысл».

    Отсюда следует важное требование: запрещается тождественные мысли принимать за различные, а различные – за тождественные. Поскольку естественный язык позволяет выражать одну и ту же мысль через различные языковые формы, то это может стать причиной подмены исходного смысла понятий и к замене одной мысли другой.

    Чтобы подтвердить закон тождества Аристотель обратился к анализу софизмов – ложных высказываний, которые при поверхностном рассмотрении кажутся правильными. Наиболее известные софизмы, наверное, слышал каждый. Например: «Полупустое есть то же, что и наполовину полное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное» или «6 и 3 есть четное и нечетное. 6 и 3 есть девять. Следовательно, 9 есть и четное, и нечетное».

    Внешне форма рассуждения правильная, но при анализе хода рассуждения обнаруживается ошибка, связанная с нарушением закона тождества. Так, во втором примере всем понятно, что число 9 не может быть одновременно и четным, и нечетным. Ошибка в том, что союз «и» в условии употребляется в разных значениях: в первом как объединение, одновременная характеристика чисел 6 и 3, а во втором – как арифметическое действие сложения. Отсюда и ошибочность вывода, ведь в процессе рассуждения к предмету были применены разные смыслы. По сути, закон тождества – требование в определенности и неизменности мыслей в процессе рассуждения.

    Извлекая будничный смысл из вышесказанного остановимся на понимании того, к чему относится закон тождества. В соответствии с ним всегда стоит помнить, что прежде чем приступить к обсуждению любого вопроса, нужно четко определить его содержание и неизменно ему следовать, не смешивая понятий и избегая двусмысленностей.

    Закон тождества не предполагает что вещи, явления и понятия неизменны в некоторых моментах, он основывается на том, что мысль, зафиксированная в определенном языковом выражении, несмотря на все возможные преобразования, должна оставаться тождественной сама себе в пределах конкретного соображения.

    2. Закон непротиворечия (противоречия)

    Формально-логический закон непротиворечия основывается на доводе, что два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; как минимум одно из них ложно. Оно вытекает из понимания содержания закона тождества: в одно время, в одном отношении истинными не могут быть два суждения о предмете, если одно из них что-нибудь утверждает о нем, а второе это же отрицает.

    Сам Аристотель писал: «Невозможно, чтобы одно и то же одновременно было и не было присуще одному и тому же, в одном и том же смысле».

    Разберемся с этим законом на конкретном примере – рассмотрим следующие суждения:

  • Каждый посетитель сайта 4brain имеет высшее образование.
  • Ни один посетитель сайта 4brain не имеет высшего образования.
  • Для того, чтобы определить какое высказывание истинно, обратимся к логике. Можем утверждать, что одновременно оба высказывания быть правдивыми не могут, поскольку являются противоречивыми. Из этого следует, что если доказать истинность одного из них, то второе обязательно будет ошибочным. Если же доказать ошибочность одного, то второе может быть как истинным, так и неправдивым. Чтобы узнать правду, исходные данные достаточно проверить, например, с помощью метрики.

    По сути, этот закон запрещает утверждать и отрицать одно и то же одновременно. Внешне закон противоречия может показаться очевидным и вызвать справедливое сомнение по поводу целесообразности выделения столь простого вывода в логический закон. Но здесь есть свои нюансы и связаны они с природой самих противоречий. Так, контактные противоречия (когда что-либо утверждается и отрицается почти в одно и то же время, например, уже следующим предложением в речи) более чем очевидны и практически не встречаются. В отличие от первой разновидности, дистантные противоречия (когда между противоречивыми суждениями находится значительный интервал в речи или тексте) – более распространенные и их нужно избегать.

    Чтобы эффективно использовать закон противоречия достаточно правильно учитывать условия его употребления. Основным требованием является соблюдение в высказываемой мысли единства времени и отношения между предметами. Другими словами, нарушением закона непротиворечия не может считаться утвердительное и отрицательное суждения, которые относятся к разному времени или употребляются в разных отношениях. Приведем примеры. Так, высказывания «Москва – столица» и «Москва – не столица» могут быть одновременно правильными, если мы говорим в первом случае о современности, а во втором – об эпохе Петра I, который, как известно, перенес столицу в Санкт-Петербург.

    В плане разности отношений истинность противоречивых суждений можно передать на таком примере: «Моя подруга хорошо владеет испанским языком» и «Моя подруга плохо владеет испанским языком». Оба утверждения могут быть истинны, если в момент речи в первом случае говорится об успехах в изучении языка по университетской программе, а во втором о возможности работы профессиональным переводчиком.

    Таким образом, закон противоречия фиксирует отношения между противоположными суждениями (логическими противоречиями) и никаким образом не касается противоположных сторон одной сущности. Его знание необходимо для дисциплины процесса мышления и исключения возможных неточностей, которые возникают в случае нарушения.

    3. Закон исключенного третьего

    Намного «знаменитей», чем предыдущие два закона Аристотеля, в широких кругах, благодаря значительной распространенности сентенции «tertium non datur», что в переводе значит «третьего не дано» и отображает суть закона. Закон исключенного третьего – требование к мыслительному процессу, согласно с которым если в одном из двух выражений что-либо о предмете утверждается, а во втором отрицается – одно из них обязательно истинно.

    Аристотель в Книге 3 «Метафизики» писал: «…ничего не может быть посредине между двумя противоречивыми суждениями об одном, каждый отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать». Древнегреческий мудрец отмечал, что закон исключенного третьего применим лишь в случае высказываний, употребленных в прошедшем или настоящем времени и не работает с будущим временем, ведь нельзя сказать с достаточной долей уверенности произойдет или не произойдет что-либо.

    Очевидно, что закон непротиворечия и закон исключенного третьего тесно связаны. Действительно, те суждения, которые подходят под действие закона исключенного третьего, подходят и под закон непротиворечия, но не все суждения последнего, попадают под действие первого.

    Закон исключенного третьего применим к таким формам суждений:

    Одно суждение утверждает что-либо о предмете в одном и том же отношении в одно время, а второе – то же самое отрицает. Например: «Страусы – птицы» и «Страусы – не птицы».

  • «Все А есть В», «Некоторые А не есть В».

Одно суждение утверждает что-либо относительно всего класса предметов, второе – отрицает это же, но относительно лишь некоторой части предметов. Например: «Все учащиеся группы ИН-14 сдали сессию на отлично» и «Некоторые учащиеся группы ИН-14 не сдали сессию на отлично».

  • «Ни одно А не есть В», «Некоторые А есть В».
  • Одно суждение отрицает характеристику класса предметов, а второе эту же характеристику утверждает в отношении некоторой части предметов. Пример: «Ни один житель нашего дома не пользуется Интернетом» и «Некоторые жители нашего дома пользуются Интернетом».

    Позже, начиная с эпохи Нового времени, закон был раскритикован. Известная формулировка, применявшаяся для этого: «Насколько верно утверждать, что все лебеди черные, исходя из того, что нам до сих пор встречались только черные?». Дело в том, что закон применим лишь в аристотелевской двузначной логике, которая основывается на абстракции. Поскольку ряд элементов бесконечен, проверить все альтернативы в подобного рода суждениях очень сложно, здесь требуется применение других логических принципов.

    4. Закон достаточного основания

    Четвертый из основных законов формальной или классической логики был сформулирован по прошествии значительного периода времени после обоснования Аристотелем первых трех. Его автор – видный немецкий ученый (философ, логик, математик, историк; этот список занятий можно продолжить) – Готфрид Вильгельм Лейбниц. В своей работе о простых субстанциях («Монадология», 1714 г.) он писал: «…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, – без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны».

    Современное определение закона Лейбница основано на понимании, что всякое положение для того, чтобы считаться вполне достоверным, должно быть доказанным; должны быть известны достаточные основания, в силу которых оно считается истинным.

    Функциональное предназначение данного закона выражается в требовании соблюдать в мышлении такую черту, как обоснованность. Г. В. Лейбниц, по сути, объединил законы Аристотеля с их условиями определенности, последовательности и непротиворечивости рассуждения, и на основании этого разработал понятие о достаточном основании для того, чтоб характер размышления был логичным. Немецкий логик хотел этим законом показать, что в познавательной или практической деятельности человека рано или поздно наступает момент, когда недостаточно иметь просто истинное утверждение, нужно чтобы оно было обоснованным.

    При детальном анализе оказывается, что закон достаточного основания мы применяем в повседневной жизни довольно часто. Делать выводы, основываясь на фактах – значит применять этот закон. Школьник, указывающий в конце реферата список использованной литературы и студент, оформляющий ссылки на источники в курсовой работе – этим они подкрепляют свои выводы и положения, следовательно, используют закон достаточного основания. С тем же самым люди разных профессий сталкиваются в процессе своей работы: доцент – при поиске материала для научной статьи, спичрайтер – при написании речи, прокурор – во время подготовки обвинительного выступления.

    Нарушение закона достаточного основания также широко распространено. Иногда причиной тому неграмотность, иногда – специальные уловки с целью получения выгоды (например, построение аргументации с нарушением закона для победы в споре). Как пример, высказывания: «Этот человек не болеет, у него ведь нет кашля» или «Гражданин Иванов не мог совершить преступление, ведь он прекрасный работник, заботливый отец и хороший семьянин». В обоих случаях ясно, что приводимые аргументы в недостаточной мере обосновывают тезис, а, значит, являются прямым нарушением одного из основных законов логики – закона достаточного основания.

    Интересуетесь развитием логического мышления и мышления глобально? Обратите внимание на курс «Когнитивистика»».

    Отзывы и комментарии

    Поделиться своими знаниями в области законов классической логики, порекомендовать литературу для детального ознакомления с ними, а также обсудить данную статью вы можете путем добавления комментария в специальное поле ниже.

    Понятие закона логики. Закон тождества. Закон противоречия. Закон исключенного третьего. Закон достаточного основания

    К законам логики некоторые авторы относят также и так называемые равносильности . Равносильными называют высказывания, которые являются одновременно истинными или одновременно неистинными.

    Содержание

    1. Понятие закона логики.

    Как и любая другая наука, логика, изучая свой предмет, открывает и обосновывает его законы. Законы логики выражают объективные, существенные, устойчивые, необходимые, внутренние связи, общие для группы явлений, которые повторяются при одинаковых условиях и приводят при этих условиях к истинному результату. Законы логики потому и изучают, что их соблюдение в процессе получения вывода является необходимым условием достижения истинных знаний. Соблюдение этих законов приводит к получению нового истинного знания, даже если непосредственно и не происходит обращение к опыту.

    Законы логики нетождественны друг другу по степени общности и методологическому статусу. Это связано с тем, что существующие в логике основные (общие) и неосновные (специфические) законы отличаются между собой. Это определяется иерархической структурой теоретического мышления и представляет собой объективно неизбежное свойство логики как науки. Одно дело закон, связывающий обратной зависимостью структурные элементы понятия (который, хотя и накладывает отпечаток и на другие формы мышления как на состоящие из понятий, но не характеризует связь элементов всех форм мышления, напр., посылок умозаключения, а потому утрачивает свой методологический статус, как только рассматривается вне той формы мышления, которой данный закон имманентен), или проще – закон понятия (характеризующий связь между его объемом и содержанием), закон суждения (связь между его терминами), законы А. де Моргана (связь между сложными суждениями) и др., которые, будучи (имманентными) неосновными законами логических форм мышления, характеризуют ту или иную форму рационального познания в отдельности, ее специфику и особенности. Другое дело основные законы логики, которые касаются всех логических форм мышления. Между тем особенностью логических законов является то, что они имеют общечеловеческий характер: они едины для людей всех рас, наций, классов, профессий.

    Законы логики это такие связи мыслей, которые при любой замене логических переменных на конкретные по содержанию мысли всегда приводят к образованию истинных высказываний.

    Среди основных законов логики традиционно выделяют:

    – закон тождества (Аристотель «Первая Аналитика»);

    – закон противоречия (Аристотель «Вторая Аналитика»);

    – закон исключенного третьего (Аристотель «Метафизика»);

    – закон достаточного основания (Г.-В. Лейбниц «Монадология»).

    2. Закон тождества.

    Закон тождества: каждая мысль о конкретном предмете (о конкретном его свойстве) в конкретном рассуждении должна заключать одно и то же определенное содержание.

    Формула классической логики: АА (т.е. «А тождественно А», или «А истинно тогда и только тогда, если оно А», или формула: АА, т.е. «если А, то А»).

    Тождественными по объему являются понятия

    «Л. Н. Толстой» и «автор романа «Война и мир»».

    Закон тождества требует:

    – предыдущее определение предмета обсуждения;

    – надлежащее знание сферы предмета обсуждения;

    – совершенное владение языком, которым ведется обсуждение;

    – употребление каждого понятия в одном и том содержании;

    – осознание того, что законы логики иногда нарушают преднамеренно.

    Критерии тождества относительно предотвращения нарушения этого закона:

    – установление тождества формального и тождества по содержанию, знание их реальных проявлений в определенной ситуации, а также осуществление всесторонней проверки явления, поскольку не все аналогичное по форме является тождественным по содержанию;

    – установление коммуникативного тождества, т.е. объем и содержание при­мененного понятия должны быть установленными и понятными, а любых лишних или неправильно употребляемых понятий и слов не должно быть;

    – правильное использование соответствующей научной и профессиональной терминологии и т.п.

    Неосознанное или преднамеренное нарушение закона тождества ведет к возникновению логической ошибки – подмене предмета мысли, которую подразделяют на: амфиболию (от греч. αμφίβολος – сомнение), эквивокацию (от лат. aeqiuvocus – двусмысленный) и логомахию (от греч. λογομάθεια – спор о словах):

    амфиболия – это подмена предмета мысли в результате двусмысленности лингвистических структур («На уроке нам пришлось многое объяснять» – «На уроке нам многое объяснили» или «На уроке мы многое объяснили»);

    эквивокация – это подмена предмета мысли в результате использования в одном и том же рассуждении понятия, имеющего разные значения, как имеющего одно и то же значение (««Шуба» – русское слово, но шуба греет, следовательно, некоторые русские слова греют»);

    логомахия – это подмена предмета мысли в процессе диалога или беседы, когда один из собеседников использует многозначное слово в одном значении, а другой – то же самое слово в другом значении («Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины. – Да, но одни умеют петь, а другие нет»).

    Среди распространенной логической ошибки при нарушении закона можно выделить также ошибку называемой подмена тезиса, т.е. когда в процессе доказательства или опровержения выдвинутого тезиса часто преднамеренно или бессознательно делается его подмена (Приписывание оппоненту того, чего он никогда не высказывал).

    Соблюдение закона тождества позволяет предупреждать и избегать ошибок, которые влияют на истинность выводов рассуждения:

    – нечетких, неточных, неясных, расплывчатых мыслей;

    – неоднозначности мыслей и понятий, когда одно выдают за другое;

    – подмены темы в процессе обсуждения.

    Следует иметь в виду, что закон тождества, как и формальная логика, оперирует постоянными понятиями. Процесс перехода одного понятия в другое не входит в компетенцию формальной логики.

    В действительности абсолютного тождества не существует. В науке же существуют разные виды и модификации тождества (в математике: равенство, эквивалентность множества, конгруэнтность и т.п.; в теории алгоритмов: одинаковость букв, равенство конкретных слов и т.п.).

    3. Закон противоречия.

    Закон противоречия: противоположные мнения об одном и том же предмете, в одно и то же время, в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными; одно из них либо то и другое неистинны.

    Формула классической логики:

    А) (т.е. «неверно, что A и не-A одновременно истинны», или «неверно, что A и не-).

    «Неправильно, что Н. В. Гоголь написал пьесу «Ревизор»

    и не написал ее».

    Формулировка закона указывает на необходимость не допускать в процессе мышления и речи формально-противоречивые высказывания. Мысль будет противоречивой (неправильной), если об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении будет нечто утверждаться и отрицаться. Противоречия не будет, если речь идет о разных предметах или об одном и том же предмете, взятом в разное время (напр.: «Суэтин – не перворазрядник по бегу» и «Суэтин – перворазрядник по бегу») или в разном отношении (напр.: «Суэтин – перворазрядник (по бегу)» и «Суэтин – не перворазрядник (по шахматам)»).

    Не могут быть одновременно истинными следующие четыре типа простых суждений (т.е. суждений, которые находятся в отношении противоречия):

  • «Данное S есть Р» и «Данное S не есть Р».
  • «Ни одно S не есть Р» и «Все S есть Р» (Эти оба суждения могут быть неистинными).
  • «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р».
  • «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S есть Р».
  • Логическое противоречие может быть выражено и без отрицания (т.е. не только посредством частицы «не»), что имеет место между несовместимыми утвердительными суждениями.

    Например: «Убеждение натурфилософов о неделимости атомов как первоэлементов материи есть заблуждение» и «Убеждение натурфилософов о неделимости атомов как первоэлементов материи есть истина», где первое суждение истинно, второе – неистинно.

    Противоположность может означать соотношение не только положительных, но и отрицательных высказываний.

    Пример: «Некоммерческие организации не могут вести предпринимательскую деятельность» и «Некоммерческие организации не могут вести благотворительную деятельность», где, если одно высказывание является истинным, то второе неистинно с необходимостью, но неистинными могут быть и оба высказывания.

    Для того чтобы правильно выяснить границы действия закона противоречия, надо осознать смысл отношения несовместимости, которое может быть двух видов:

    1) противоположного (контрарного) вида, когда одному и тому же предмету или классу однородных предметов приписывают противоположные качества. Эти суждения (А и Е), которые оба могут быть неистинными, не являются отрицающими друг друга и их нельзя обозначить как а и

    2) противоречащего (контрадикторного) вида, когда в одном суждении нечто утверждают, а в другом – то же самое отрицают относительно отдельного предмета или некоторой части предметов этого класса. Эти суждения (А и О, Е и I), а также единичные суждения «Это S есть Р» и «Это S не есть Р», которые являются отрицающими, так как если одно из них истинно, то другое обязательно неистинно, потому их обозначают а и

    Основные виды противоречия:

    логическое противоречие – это соотношение таких понятий, которые взаимно исключают друг друга;

    диалектическое противоречие – это взаимодействие противоположных сторон предмета, которые находятся во внутреннем единстве и являются источником развития;

    противоречие-парадокс – это рассуждение, в результате осуществления которого можно получить два противоположных вывода.

    Действие закона противоречия распространяется на все несовместимые высказывания.

    4. Закон исключенного третьего.

    Закон исключенного третьего: две противоречивых мысли об одном и том же предмете, в одно и то же время, в одном и том же отношении не могут быть одновременно ни истинными, ни неистинными, одна из них истинная, вторая обязательно неистинная, третьей быть не может.

    Формула классической логики: А

    «Этот человек «имеет высшее образование»»

    и «Этот человек «не имеет высшего образования»».

    Пары отрицающих суждений (т.е. суждений, которым можно применить закон исключенного третьего) следующие:

    1. «Это S есть Р» и «Это S не есть Р» (единичные суждения);
    2. «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р» (суждение А и О);
    3. «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S есть Р» (суждение Е и I).
    4. Следует заметить, что закон исключенного третьего распространяется только на противоречащие (контрадикторные) высказывания (А и О, Е и I), поскольку одно из них должно быть истинным. По отношению к противоположным (контрарным) высказываниям данный закон силы не имеет, т.к. противоположные суждения могут быть одновременно неистинными.

      Требование: исследование предмета, о котором идет речь в суждении, должно быть полным и всесторонним, чтобы определить, является оно истинным или нет.

      Некоторые ограничения действия закона:

      – поскольку одно из двух противоречащих суждений должно быть истинным, то в них речь может идти лишь о том, что уже состоялось в реальной действительности;

      – речь может идти о наличии или отсутствии определенного свойства у несуществующих (лишь воображаемых) предметов;

      – теоретически нельзя полностью исключать вероятность существования третьей возможности, которая существует между утверждением и отрицанием этого утверждения.

      Главным условием применения закона исключенного третьего при характеристике предметов является наличие категорической альтернативной ситуации, которая характеризует положение предметов в форме дилеммы: «или-или».

      5. Закон достаточного основания.

      Закон достаточного основания: любая истинная мысль должна иметь достаточное основание.

      Формула классической логики: А→(В→А) (т.е., «если А является истинным, то существует некоторое В из которого вытекает А», или формула: В потому, что А»).

      Основное требование: доказательным будет такое мышление, в котором не только утверждается истинность известного вывода, но и существуют основания, которые позволяют признать это положение истинным.

      Достаточным основанием могут быть: очевидность, факты, теория, аксиомы, постулаты, законы, т.е. то, что уже является обоснованным должным образом и что не нуждается в дополнительных обоснованиях, а, следовательно, может использоваться в процессе доказательства («Киев является столицей Украины»). В то же время нужно различать логическое и фактическое обоснование, так как не все, что доказано логически, может считаться доказанным фактически, и потому логическое обоснование требует отдельной надлежащей проверки и доказательства.

      Виды ошибок относительно нарушения закона достаточного основания:

      – «после того – следовательно, по причине этого» (тот факт, что событие происходило раньше по времени не значит, что оно является причиной другого события);

      – «не вытекает» (для обоснования вывода используются другие высказывания или факты, которые с выводом логично не связаны).

      Границы относительно действия этого закона:

      – иногда логическое доказательство еще не является достаточным и требует последующего подтверждения и проверки фактическими доказательствами;

      – существуют такие явления, полностью доказать которые нет возможности, хотя они реально существуют (бесконечность в пространстве и вечность во времени);

      – в некоторых сферах (религия, искусство и т.п.) закон не всегда действует (потому что та же религиозная вера является не очень совместимой с понятием сомнения и не нуждается в обосновании исходными положениями, а художественное творчество опирается на суждения о возможностях, которые не всегда являются истинными).

      Но вообще относительно науки и культуры, и в плане обычной жизни и практической деятельности целесообразно придерживаться требований закона достаточного основания для предотвращения возможных ошибок (в выборе метода предоставления психологической помощи, метода лечения и использования лекарств в этом процессе, во внедрении новейших технологий и т.п.).

      К законам логики некоторые авторы относят также и так называемые равносильности. Равносильными называют высказывания, которые являются одновременно истинными или одновременно неистинными:

      1. Закон двойного отрицания:

      1) Закон снятия двойного отрицания:

      2) Закон введения двойного отрицания: А→

      3) Полный закон двойного отрицания:

      Смотрите так же:

      • Комментарии к мошенничество Комментарии к СТ 159 УК РФ Статья 159 УК РФ. Мошенничество Комментарий к статье 159 УК РФ: При квалификации мошенничества необходимо использовать Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 27 декабря 2007 г. "О судебной практике по делам о мошенничестве, […]
      • Реестр недропользование Информация о Формах статистической отчетности недропользователей (скачать) Приказ Федерального Агентства по недропользованию от 30.12.2015 № 885 «О предоставлении сведений по годовой форме федерального статистического наблюдения 2-ЛС» (скачать) 28-29 марта […]
      • Приказ в срок до передать Приказ о передаче товарно материальных ценностей другой организации в бюджете образец Приказ о приеме-передачи товарно-материальных средств в связи с отпуском кладовщика ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ о передаче-приеме материальных ценностей в связи […]
      • Образец квитанции госпошлины на развод Сколько стоит госпошлина за развод в России Количество разводов на территории России с каждым годом увеличивается. Более половины союзов распадаются. Бракоразводный процесс — неприятная и длительная процедура, которую сложно провести без консультации […]
      • Программы для начисления субсидий Программы для начисления субсидий Правительство Карелии увеличило размер регионального стандарта стоимости жилищно-коммунальных услуг, который используется при расчете субсидий, на второе полугодие 2018 и первое полугодие 2019 года. Нормативы меняются в […]
      • Пенсии за апрель месяц Моя мама умерла в этом месяце и получила пенсию за апрель а положена ли ей пенсия за этот месяц. Не знаю то, что он начислено не должно, оплатится за вычетом за 2000 - это видов без уплаты алиментов не подписывали договор с отдельным как в данном вопросе. […]
      • Ижморский мировой суд Управление по обеспечению деятельности мировых судей в Кемеровской области Общая информация судебного участка мирового судьи Номера телефонов (справочного характера и др.) Информация о порядке рассмотрения обращений по вопросам организации деятельности суда, […]
      • Юрист парень Первоклассный юрист [2017] / Одинокий юрист (Таиланд) дорама Качество : FHDrip Перевод : Русская озвучка, Русские субтитры Альтернативное название : Первоклассный юрист [2017] / Одинокий юрист (Таиланд) дорама Года : 2017 Время : 54 мин. Сериал : Русская […]