Правила крестиках ноликах

Крестики-нолики

Крестики-нолики — логическая игра между двумя противниками на квадратном поле 3 на 3 клетки или большего размера (вплоть до «бесконечного поля»). Один из игроков играет «крестиками», второй — «ноликами». В традиционной китайской игре используются черные и белые камни.

Игроки по очереди ставят на свободные клетки поля 3х3 знаки (один всегда крестики, другой всегда нолики). Первый, выстроивший в ряд 3 своих фигур по вертикали, горизонтали или диагонали, выигрывает. Первый ход делает игрок, ставящий крестики.

Обычно по завершении партии выигравшая сторона зачёркивает чертой свои три знака (нолика или крестика), составляющих сплошной ряд.

Классические «крестики-нолики» на поле 3×3 не представляют никакого практического интереса (разве что для маленьких детей, как начальный этап обучения логическим играм, или в качестве несложного задания по программированию для студенческой лабораторной работы) — общеизвестен алгоритм, который при правильной игре гарантирует ничью любой стороне, а при ошибке противника позволяет выиграть. Таким образом, игра находится в состоянии «ничейной смерти».

Перебор всех возможных ходов:
За крестики

Сделать первый ход в центральное поле.
Противник может ответить ходом либо в угол, либо на сторону поля.

*Если противник ответил ходом в угловое поле — сходить в ответ в соседний угол.
Противник будет вынужден пойти в противоположный угол, чтобы на следующем ходу не проиграть.
Дальнейшие ходы делаются так, чтобы блокировать построение тройки противником. — Ничья.
*Если противник ответил ходом на сторону — он проиграл. Следует ответить ходом в один из двух несоседних углов.
Противник будет вынужден пойти в противоположный угол, чтобы на следующем ходу не проиграть.
Сходить в угол, соседний с предыдущим, так, чтобы крестики образовали треугольник — получится «вилка», позволяющая следующим ходом построить тройку двумя способами.
Как бы ни ответил противник, следующим ходом строится одна из троек и тогда будет выйгрыш или сделать первый ход в угол.
Противник может ответить либо ходом на сторону, либо ходом в угол, либо ходом в центр.
*Если противник ответил ходом в угол, он вновь проигрывает. Следует ответить ходом в любой из оставшихся углов.
Противник будет вынужден блокировать угрозу, следующим ходом нужно занять последний угол, что дает вилку и опять выигрыш.
*Если противник ответил ходом в центр, то нужно занять угол противоположный первому углу. Противник может ответить либо ходом на сторону, либо ходом в угол.
*Если противник ответил ходом в угол, он проиграл — следует немедленно занять другой угол, блокируя тройку противника и образуя свою вилку — выигрыш.
*Если противник ответил ходом на сторону, то следующие ходы строятся так, чтобы блокировать тройки соперника — ничья.

*Если противник сходил первым ходом в центр, ответить ходом в любой из углов, затем каждым следующим ходом блокировать возможность построения противником очередной тройки, при возможности выбора предпочитая ходы в углы — ничья.
*Если противник сходит первым ходом не в центр, ответить ходом в центр. Если ответным ходом противник займёт два противоположных угла, ответить ходом на сторону. Затем каждым следующим ходом блокировать возможность построения противником очередной тройки, при возможности выбора предпочитая ходы в углы — ничья.

Данный алгоритм предполагает оптимальную игру противника. Естественно, если противник допускает ошибку, позволяющую следующим ходом построить тройку, её следует построить, но при правильной игре такое невозможно. Таким образом, нолики могут гарантированно обеспечить себе только ничью.

Партия в крестики-нолики

Крестики-нолики — настольная, а так же настенная, напольная, напотолочная, назаборная, словом, гдеугодная логическая игра на 9-клеточной доске для двух соперников, сочетающая в себе элементы искусства, науки и спорта. Название берет начало из русского языка: крестики и нолики, что означает крестики и нолики.

Содержание

Правила Править

Игра ведется на табличке 3х3, которую, при желании, можно пронумеровать латинскими буквами от a до c по горизонтали и цифрами от 1 до 3 по вертикали. У игроков вначале имеется абсолютно пустая таблица, такая, как показана на диаграмме, письменная принадлежность и надежда на победу. Один из игроков условно именуется «крестики», другой «нолики».

Миттельшпиль (середина партии)

После двух ходов

Партию начинает играющий крестиками. Он ставит его на любую из клеточек таблицы. Затем играющий ноликами ставит свою фигуру на любое из свободных полей. Далее крестиками и ноликами по очереди заполняются свободные клетки.

Выигрыш фиксируется, если крестиками или ноликами полностью заполняется вертикаль, горизонталь или диагональ. Победителем признается обладатель фигур, которыми заполнился ряд. Победа одного из участников фиксируется, если его соперник сдался, убежал, был похищен инопланетянами, или по иным причинам отказывается продолжать игру. Победа присуждается игроку, если его соперник закрасил или порвал всю таблицу, умышленно сломал карандаш и отказался предоставить замену, попытался незаметно поставить лишний крестик или нолик либо совершил иной поступок, расцененный судьей, контроллером, секретарем, конспектирующим, судом присяжных или независимым наблюдателем, как «свинство». Также победа присуждается, если один из игроков просрочил время. (По правилам, на обдумывание одного хода дается 44 часа 32 минуты 11 секунд). Естественно присуждается другому игроку. Ничья фиксируется, если заполнены все девять клеток, и не одного ряда, заполненного только крестиками или только ноликами, не наблюдается. Также объявляется ничья, если в ходе некоторого внешнего вмешательства была утеряна позиция, и не один из участников не смог вспомнить расстановки символов. Ничья объявляется, если у игроков нет возможности сделать ход (например, сломался карандаш). Ничья фиксируется, если игроки согласились на ничью, то есть один из игроков при своём ходе предложил ничью, другой её принял. Для предложения ничьей достаточно сказать «ничья». Если противник делает ход, не ответив на предложение ничьей, оно считается отвергнутым. Так же объявляется ничья после трехкратного повторения позиции.

История крестиков-ноликов Править

Впервые крестики-нолики могли появиться в Индии более 2000 лет назад, но потом тот, кто их чуть было не изобрел, понял, что за доску 8х8 он может стрясти намного больше зерна, чем за 3х3, и поэтому он изобрел шахматы. Второй раз эту игру изобретали в Римской империи, но когда их изобретателю оставался последний штрих, какие-то варвары коварно захватили Рим и предотвратили распространение игры. Когда игра была окончательно изобретена, доподлинно неизвестно. Предположительно, ее случайно изобрел, решая трехуровневую систему уравнений, французский математик. В средние века игра была очень популярна, известны даже случаи открытия крестиконолических кафе, имеющих высокий рейтинг посещаемости. В связи с тем, что люди, заигравшиеся в крестики-нолики, стали пропускать пытки, допросы и сожжения на костре, церковь игру запретила. Но в нее все равно играли все, хоть и тайно. Так, например, один из итальянских художников зафиксировал тот момент, когда Папа Римский играл темной ночью под одеялом в крестики-нолики сам с собой. Кстати, потом римейк этой картины нарисовал Казимир Малевич. В эпоху Возрождения игра была признанна законной, и с тех пор является одним из самых популярных способов побездельничать в школе, на работе и где угодно.

Крестики-нолики как спорт Править

Флаг международного комитета крестиков-ноликов

Роден. Феофилакт Феникс раздумывает над ходом

Крестики-нолики как спорт представляют из себя жалкое зрелище. Но в былые времена чемпионаты мира проходили при большом количестве зрителей. Так, первый чемпионат мира по крестикам-ноликам прошел в 1852 году, и чемпионом стал Феофилакт Феникс, одержавший в финале восхитительную победу над Франком Феллером. Эта партия, вошедшая во все сборники партий в крестики-нолики, признанна критиками величайшим шедевром этой игры. Этому розыгрышу посвящено 14 песен, 3 оды, 2 повести, 12 анекдотов, 6 рассказов и 231 научная статья. В течение 156 лет ученые бились над загадкой поражения Франка Феллера, и только в 2008 году ученые обнаружили незначительный просчет Франка. Приведем эту партию полностью:

b2 a1 — начало, названное впоследствии «Дебютом Карла-Мигеля Штрухеннбургского».a3 с1 — развитие, которое повторилось в финале чемпионата мира 1962 года. Здесь оба игрока действуют идеально.a2 … — Феофилакт обороняется, в случае любого другого хода Феллер закончил бы партию в свою пользу. … с3 — вот та самая катастрофическая ошибка Франка, которую искали 156 лет. Компьютерный анализ, проведенный суперкомпьютером AL-6143, показал, что вернее здесь было ходить b3. b3 и крестики выиграли.

Разновидности игры Править

Существует огромное количество разновидностей игры в крестики-нолики. Вот некоторые из них: Обыкновенные Читать в рубрике «правила». Великие Играются, как и обыкновенные, только крестики и нолики красивые, аккуратно вырисовываются. Миролюбивые Как и в обыкновенных, надо поставить три крестика или нолика в ряд, но на доске 2х2. Быстрые Задача сводится к тому, что надо поставить хотя бы в ряд один крестик. На большой доске Играется на бесконечной доске, и надо поставить в ряд пять крестиков либо ноликов. На очень большой доске Играются, как и предыдущие, только доска еще бесконечней. Заунывные Играются на самой бесконечной доске, и надо поставить в ряд 54308428790203478762340052723346983453487023489987231275412390872348475 крестиков либо ноликов. Менее заунывные Играются на менее бесконечной доске, нежели занудные, и в ряд достаточно поставить 54308428790203478762340052723346983453487023489987231275412390872348474 крестика (нолика). На 42-мерной доске Играются на 42-мерной бесконечной доске в искривленном пространстве. Были предложены амбициозным албанским математиком, за что его сожгли на костре. Для ноликов Играют двое на любой доске, хотя можно и без нее, по любым правилам, и вообще как захотят игроки, но выигрывают всегда нолики. Крестики-нолики-черточки Играют, как и в обыкновенные, но трое игроков, третий играет черточками. Если он выиграл, то остается посочувствовать интеллекту его соперников. Крестики-нолики-черточки-палочки-тильды-скобочки-большие буквы Щ-звездочки-точки-бихроматические гиперкубы Играются, как и крестики-нолики-черточки, но десять игроков. Если выиграл играющий бихроматическими гиперкубами, то это странно.

Загадка века Править

Загадочная партия в пещере

Недавнее открытие потрясло человечество и заставило пересмотреть всю историю игры. На скалах одной из французских пещер среди рисунков была обнаружена партия в крестики-нолики. Ученые ломают голову над тем, что бы это значило. Древние люди разыгрывали звание вождя? Или инопланетяне схватились в жаркой схватке над девятиклеточным полем? А может, это чудотворная партия, которую следует вырезать и отнести в ближайший храм? Науке не известно… Однако, у великого учёного из России возникла своя версия. Когда римляне нарисовали эту наскальную живопись, они устали, и они решили сыграть в крестики нолики. Кстати, судя по запаху, у них даже карандаша не было, так как рисунок и партия были нарисованы одним неизвестным веществом(либо плютонием, либо экскрементами)

Как выиграть в крестики-нолики

Каждый из нас хотя бы раз в жизни играл в знаменитые крестики-нолики, пытаясь построить в ряд или по диагонали 3 крестика или 3 нолика на девятиклеточном поле. Если вы достаточно тренировались в этой игре, то, наверняка, знаете, что два опытных игрока всегда заканчивают партию вничью, и это делает игру для них неинтересной. В этой статье вы прочитаете о том, как выиграть в крестики-нолики или, по крайней мере, не проиграть, а также узнаете все хитрости и секреты прохождения этой популярной игры.

Немного о правилах. Цель игры выстроить на девятиклеточном поле подряд 3 одинаковых фигуры (3 крестика или 3 нолика) по горизонтали, по вертикали или по диагонали раньше, чем это сделает ваш партнер по игре. Игра в крестики-нолики начинается с хода игрока, который ставит крестик в любой клетке на игровом поле три на три (отметим сразу, что у него гораздо больше шансов выиграть, чем у противника). После этого второй игрок ставит в любой свободной ячейке нолик. Затем снова ходит крестик. Потом опять нолик. И так продолжается до тех пор, пока:

  • Кто-то из игроков не построит в ряд или по диагонали 3 крестика или 3 нолика, и в результате чего будет признан победителем;
  • Не останется свободных клеток, и на поле не будет присутствовать трех идущих подряд одинаковых фигур — в этом случае объявляется ничья.
  • Тактика крестиков

    Первый ход крестиков. Самой выгодной позицией является середина игрового поля, или как отмечено на схеме клетка №5. Именно сюда следует вписывать вашу фигуру, если эта ячейка является свободной, и именно поэтому начинающие крестики всегда имеют преимущество. Через центральную ячейку вы можете построить наибольшее количество возможных вариантов выигрыша: две диагонали, одну горизонталь и одну вертикаль.

    Второй ход крестиков. После того как вы сделали первый ход, поставив крестик по центру, вам остается ждать ход противника. В целом, у него есть всего 2 возможных варианта действий: поставить нолик в одной из «угловых» ячеек (№1, №3, №7 и №9) или поместить свою фигуру в ячейки №2, №4, №6 или №8. И следует сразу отметить, что от этого хода уже коренным образом зависит ваша возможность выиграть.

    Если игрок выбирает одну из недиагональных ячеек №2, №4, №6 или №8, то у вас появляется беспроигрышная стратегия. Другими словами вы сможете победить с вероятностью 100%, если знаете, как верно действовать. Этот алгоритм описан в схеме ниже. В первую очередь вам нужно поставить крестик своим вторым ходом в угловую клетку, вынудив соперника защищаться. А после этого вы занимаете еще одну свободную угловую клетку, в результате чего вы имеете 2 ряда, где не хватает всего одного крестика (это показано на последнем поле схемы). Куда бы соперник ни поставил свой нолик, вы в любом случае побеждаете, имея запасную стратегию.

    Если же ваш соперник своим первым ходом выбирает ячейки №1, №3, №7 и №9, тогда вы не имеете абсолютной выигрышной стратегии, и вам следует уповать лишь на дальнейшую невнимательность второго игрока, что в такой простой игре бывает достаточно редко.

    Третий и последующие ходы крестиков. Дальнейшие ходы «крестиков» должны быть направлены на построение в ряд 3-х собственных фигур, а также на пресечение маловероятных, но все-таки возможных попыток «ноликов» поставить подряд 3 фигуры.

    Также, «крестики» для того, чтобы выиграть могут начинать не только с центральной клетки, но и с угловой. Подробнее об этом читайте здесь.

    Алгоритмы ходов ноликов

    Если вам выпало играть ноликами, то в большинстве случаев вам предстоит бороться только за ничью. Однако у вас есть шансы победить, если вы играете с совсем неискушенным игроком.

    Первый ход ноликов. Если игрок №1 почему-то не занял центральную клетку – смело ставьте туда нолик и действуйте дальше, опираясь на стратегию крестиков, описанную выше. Но, скорее всего, центральная ячейка к моменту вашего начального хода будет уже занята. В этом случае не совершайте непростительную ошибку и не ставьте нолик в ячейки №2, №4, №6 или №8, а выбирайте только диагональные ячейки №1, №3, №7 и №9.

    Второй и последующие ходы. Дальнейшие ходы «ноликов» должны быть направлены на пресечение попыток «крестиков» поставить подряд 3 фигуры, а также при возможности, на построение в ряд 3-х ноликов, что является практически невозможным.

    Все стратегии игры

    На графике, представленном ниже, который можно найти в Википедии, приведены возможные стратегии побед и ничьих в игре крестики-нолики на поле в 9 клеток.

    Надеюсь, эта статья стала для вас помощником в хитростях крестиков-ноликов, в том числе на деньги и на раздевание, и вы теперь знаете некоторые необходимые тактики и стратегии для того, чтобы выиграть (или, по меньшей мере, не проиграть) в эту замечательную игру. А если у вас есть комментарии, отзывы и предложения – оставляйте их ниже.

    Кроме того, рекомендуем ознакомиться с еще одной стратегией крестиков-ноликов 3 на 3 по ссылке.

    Крестики-нолики нового поколения

    Хочу рассказать вам о крестиках-ноликах нового поколения, поиграв в которые вы забудете о старой версии игры раз и навсегда.

    Играть в крестики-нолики не слишком интересно. Ведь уже через два-три хода понятно, кто выиграет. Математики подошли к этой проблеме с изрядной порцией креатива и создали новую версию игры. И она крутая!

    Два хороших игрока в крестики-нолики всегда будут играть вничью. Под «хорошими игроками» я подразумеваю людей, которым больше пяти лет и у которых есть мозг, ведь понять условия выигрыша в крестики-нолики — дело десяти минут.

    Итак, игра всегда заканчивается этим:

    А теперь давайте посмотрим на обновлённую версию крестиков-ноликов.

    Правила игры

    Доска для игры выглядит так. То есть в каждой клетке обычного игрового поля находится ещё одно поле.

    1. Делая ход, вы ставите крестик или нолик, как обычно.
    2. Когда вы выстраиваете в ряд три свои фигуры на малом поле, вы побеждаете (на нём).
    3. Для того чтобы выиграть, нужно победить на трёх малых полях в ряд.
    4. Правила просты и интересны, но есть ещё одно важное замечание.

      Вы не выбираете, на каком из девяти полей играть. Это определяется предыдущим ходом соперника.

      То есть, если соперник поставил крестик здесь…

      …вы должны сделать ход здесь.

      Это вносит в игру стратегический элемент. Нельзя концентрироваться только на малом поле — нужно понимать, как ваш ход повлияет на следующий ход соперника.

      В результате предугадать исход игры практически невозможно и играть в неё гораздо сложнее, интереснее и дольше, чем в обычную версию.

      Несколько менее важных правил:

    5. Что если соперник отправил меня на поле, которое уже выиграно? Тогда вы можете выбрать любое поле по своему усмотрению.
    6. Что если на малом поле ничья? Тогда оно не учитывается вообще, но вы можете договориться и учитывать его и как крестик, и как нолик.
    7. Правила обычных крестиков-ноликов оставляют желать лучшего. Игра, описанная выше, и есть то самое лучшее. Согласитесь, круто!

      Игра придумана Беном Орлингом, автором блога Math with Bad Drawings.

      Правила крестиках ноликах

      В статье будет рассказано о том как можно привнести элементы «стратегии и тактики» в привычные всем крестики-нолики. Будут описаны и проанализированы правила игры, рассказано об игровых полях.

      Что предлагается?

      Игра Starategic Tic-Tac-Toe (STTT) или Стратегические крестики-нолики это, как и её прародитель, игра для двух участников для которой необходимы лишь карандаш и бумага. Она является надмножеством игры Ultimate Tic-Tac-Toe также как Ultimate Tic-Tac-Toe является надмножеством обычных крестиков-ноликов (Ordinary Tic-Tac-Toe). Задача игры — помочь игрокам приобрести навыки стратегического мышления.
      Домашняя страница проекта

      Термины и определения

      Осторожно, множество похожих определений и их количество может вас оттолкнуть, но без этого базиса вы не сможете понять о чём пойдёт речь далее.

    8. Обычные крестики-нолики будем называть Оперативными крестиками-ноликами.
    9. Игру Ultimate Tic-Tac-Toe будем называть Тактическими крестиками-ноликами.
    10. Клетка — место на игровом поле в которое игроки могут поставить крестик или нолик, также называемая Оперативная клетка.
    11. Оперативное поле — игровое поле Оперативных крестиков-ноликов, также называемая Тактическая клетка — 3×3 решётка из Клеток.
    12. Тактическое поле — игровое поле Тактических крестиков-ноликов, также называемая Стратегическая клетка — 9х9 решётка из Клеток, 3х3 решётка из Тактических клеток.
    13. Стратегическое поле — игровое поле Стратегических крестиков-ноликов — 27х27 решётка из Клеток, 9х9 решётка из Тактических клеток, 3х3 решётка из Стратегических клеток.
    14. Оперативный уровень — игра в Оперативные крестики-нолики — правила ходов, условия выигрыша и ограничения.
    15. Тактический уровень — игра в Тактические крестики-нолики — правила взаимодействия между Клетками и Тактическими клетками, условия выигрыша и ограничения.
    16. Стратегический уровень — игра в Стратегические крестики-нолики представленная с помощью понятий Тактического уровня — правила взаимодействия между Тактическими клетками и Стратегическими клетками, условия выигрыша и ограничения.
    17. Клетка текущего хода — Клетка в которую текущий игрок ставит, в зависимости от того за какую сторону он играет, крестик или нолик.
    18. На этот момент все необходимы нам определения заданы и мы можем приступить к обсуждению самой игры.

      Задавая и анализируя данный класс игр (надмножество игры Крестики-нолики) мы, для упрощения понимания и сравнения, разделим правила игры на три части: правила хода, правила выигрыша и ограничения. Рассмотрим игру Оперативные крестики-нолики согласно данному подходу.

      Оперативные крестики-нолики

    19. Игроки ходят по очереди, один за другим.
    20. Первым ходит игрок, который играет за крестик.
    21. Текущий игрок совершает ход в любую из не занятых клеток.
    22. Выигрывает тот игрок, символы которого образовали линию (горизонтальную, вертикальную, диагональную) из трёх символов.
    23. Ничья назначается в случае, когда всё игровое поле заполнено и при этом невозможно назначить победителя.
    24. Игрок не может совершить ход в клетку, в которой уже находится его символ или символ другого игрока.
    25. Нельзя продолжать совершать ходы после назначения ничьей или победителя.
    26. Теперь, когда правила знакомой всем игры заданы согласно предлагаемому подходу, читателю будет легче ориентироваться в правилах Тактических и Стратегических крестиков-ноликов.
      Наборы правил Стратегических крестиков-ноликов основываются на правилах Тактических крестиков ноликов, поэтому приведём и их в предлагаемой форме.

      Тактические крестики-нолики

    27. Первым ходит игрок, который играет за крестик в любую из 81-ой свободной клетки.
    28. Каждый следующий ход определяется предыдущим следующим образом: следующий игрок должен ходить в ту Тактическую клетку, которая в Тактическом поле имеет тоже положение, что и Оперативная ячейка в текущем Оперативном поле в которую сходил текущий игрок. Данное положение хорошо проиллюстрировано картинкой с английской страницы игры в Википедии.
    29. Как видно первый игрок сходил в третью Оперативную клетку пятого Оперативного поля, поэтому второй игрок должен ходить в третью Тактическую клетку данного Тактического поля.

      • Тактическая клетка может иметь четыре игровых состояния: Игра, Победил Х, Победил О, Ничья. Состояние Ничья считается и за Х и за О.
      • Выигрывает тот игрок, который побеждает по правилам Оперативных крестиков ноликов на Тактическом поле.
        1. Тактическая клетка может иметь два состояния заполнения: Есть места, Заполнена.
        2. Если ход игрока должен произойти в Тактическую клетку с состоянием заполнения Заполнена, то игрок может сделать ход в любую пустую Оперативную клетку Тактического поля.
          • Опциональное ограничение: Если ход игрока должен произойти в Тактическую клетку с игровым состоянием не Игра (т.е. Победил Х, Победил О или Ничья), то игрок может сделать ход в любую пустую Оперативную клетку Тактического поля.
          • Опциональное ограничение: Нельзя направлять следующего игрока в Тактическую клетку, в которой он произвёл предыдущий ход.
          • Ни кто не может выиграть линией из 3 тактических клеток с игровым состоянием Ничья, в случае наступления такой ситуации игра или заканчивается ничьей или продолжается до тех пор пока один из игроков не выиграет.
          • Игрок не может совершить ход в Клетку, в которой уже находится его символ или символ другого игрока.
          • Для множества студентов игроков, с кем мне приходилось сразиться, данный набор правил был соложен для понимания на слух, но в ходе первой, пробной игры большинство разбиралось, так что на данном этапе я предлагаю читателю сыграть в Тактические крестики-нолики для чего вам понадобятся карандаш/ручка, тетрадный лист (или обычный если хорошо чертите прямые) и заинтересованный товарищ.

            Настало время поговорить о самих Стратегических крестиках-ноликах. В первую очередь при создании новой игры была поставлена цель расширить текущее игровое поле за счёт увеличения количества «уровней» игры, в следствии этого возникла необходимость составить новые правила хода, поскольку старые, как мы увидим ниже, были полными и не могли предоставить новые пути задания ходов игроков. За столом обсуждений будущих правил данной игры родились три основных направления в последствии преобразовавшихся в наборы правил: Тактический, Функциональный и Гиперфункциональный. Опишем данные наборы правил.

            Стратегические крестики-нолики

            Общие правила

            Все три набора правил сохраняют правила выигрыша и ограничения на Тактическим уровне и объявляют те же правила для Стратегического уровня. Таким образом правила выигрыша и ограничения для Стратегического уровня выглядят точно также как правила Тактических крестиков-ноликов с точностью до названий клеток. Читателю предлагается самому написать правила Стратегического уровня для проверки понимания текущих терминов и положений.

            Тактический набор правил

            Правила Тактических крестиков-ноликов задают отображение (mapping) из множества Клеток в множество Тактических клеток для определения того куда должен ходить текущий игрок в зависимости от хода предыдущего игрока или другими совами правила хода на Тактическом уровне. Тактический набор правил сохраняет отображение из множества Клеток предыдущего Оперативного поля в множество Тактических клеток текущего Тактического поля, при этом декларируя, что отображение из множества Тактических клеток предыдущего Тактического поля в множество Стратегических клеток Стратегического поля сохраняется таким же как и отображение из множества Клеток предыдущего Оперативного поля в множество Тактических клеток текущего Тактического поля или другими словами правила хода на Стратегическом уровне такие же как и на Тактическом уровне. Наглядную иллюстрацию данного положения можно найти под спойлером.

            На картинке игрок сходил в первую Оперативную клетку четвёртого Оперативного поля пятого Тактического поля, а это означает, что следующий игрок должен ходить любую из Оперативных клеток первой Тактической клетки (зелёная) четвёртого Тактического поля (красное), что в свою очередь определит ход следующего игрока.

            Функциональный набор правил

            Вторая идея заключалась в сопоставлении строкам 9х1 (или столбцам 1х9, как будет показано ниже это не столь значительно и выбор в пользу строк был сделан лишь из эстетики получающегося игрового поля) клеток номера Стратегической клетки, в которую должен быть произведён следующий ход. Данная идея была реализована путём помещения номеров Стратегических клеток, для следующего хода, слева в той же строке, что и Клетка текущего хода. Чтобы понять о чём идёт речь перейдите в раздел с игровыми полями. Особенности выбора номеров следующих Стратегических клеток будут раскрыты в разделе анализа игры. Правила отображения из множества Клеток текущего Оперативного поля в множество Тактических клеток следующего Тактического поля сохраняются неизменными.

            Гиперфункциональный набор правил

            Третья идея заключалась в определении номера Стратегической клетки следующего хода для каждой Клетки текущего хода. Данный набор правил определяет именно такое отображение, при этом правила отображения из множества Клеток текущего Оперативного поля в множество Тактических клеток следующего Тактического поля сохраняются неизменными. Особенности выбора номеров следующих Стратегических клеток будут раскрыты в разделе анализа игры.

            Игровые поля

            Вторая неотъемлемая составляющая игры — её игровое поле. В данном разделе будет рассказано о предлагаемых автором игровых полях и дополнительно будут включены и описаны предпосылки к полученному окончательному дизайну. Все описанные в разделе игровые и вспомогательные поля, а также их вариации, готовые к печати на листе формата А4, доступны для скачивания по ссылке .
            Первым вызовом при разработке игровых полей стал тот факт, что их было необходимо разместить на одной стороне листа формата Folio (более известный как тетрадный лист) так, чтобы на листе осталось место для вспомогательных полей. Представим характеристики полей в виде сводной таблицы.

            Пять в ряд

            Игра «пять в ряд» — это естественное развитие обычных «крестиков-ноликов». Играют по-прежнему двое, на клетчатой бумаге, по-очереди ставя крестики и нолики в клетки игрового поля (крестики начинают). Отличий всего два:

          • Игровое поле теперь «бесконечное», то есть ограниченное только размерами листа бумаги (а не 3×3, как в обычных «крестиках-ноликах»);
          • Для победы нужно выстроить ряд из пяти крестиков или ноликов по горизонтали, вертикали или диагонали (а не три, как в обычных «крестиках-ноликах»).
          • Обычно договариваются также, что ряд из шести (или большего количества) крестиков или ноликов также обеспечивает победу своему игроку.

            Зачем вообще нужно было как-то развивать обычные «крестики-нолики»? Дело в том, что при правильной игре обеих сторон партия в них всегда заканчивается вничью. В игре же «пять в ряд» такое практически исключено!

            Пример игры

            Рассмотрим в качестве примера следующую партию:

            Крестики с самого начала атаковали и добились победы на 23-м ходу, выстроив ряд из пяти крестиков по диагонали (а перед этим соорудив фатальную для ноликов «вилку» 3×3).

            Вообще говоря, победа крестиков в приведённом выше примере не случайна. Не так давно формально было доказано (а по опыту об этом знали и раньше), что в игре «пять в ряд» (или традиционной китайской игре «гомоку», если речь идёт об игре фишками или камнями на доске) начинающий игрок имеет неоспоримое преимущество и при правильной игре всегда может добиться победы. Для выравнивания игрового баланса были введены определённые ограничения и регламенты, что вылилось в создание сложного свода правил, который используется в современном спортивном варианте этой древней игры под названием «рэндзю». (Подробности читайте в «Википедии».)

            То, что доставляет головную боль профессиональным игрокам, семейному развлечению идёт только на пользу. Вы можете использовать номинальное преимущество крестиков для выравнивания шансов на победу: доверьте своему ребёнку право всегда ходить первым. Конечно, до тех пор, пока он не начнёт систематически вас обыгрывать.

            Теория разработки ИИ на примере крестиков-ноликов

            Эта статья будет посвящена тому, как написать простую, даже банальную игру: крестики-нолики. Причем самые обыкновенные — 3 на 3. Здесь я подробно опишу этапы написания программы и все рассуждения.

            Статью можно поделить на две части — эта, где изложена теория написания крестиков-ноликов (далее — КН), и вторая — исходники программы, снабженные обильными комментариями (программа написана на C++ и адаптирована под MSVS6).

            Так вот. Основа любой более или менее продвинутой игры — искусственный интеллект (ИИ). Я не подразумеваю тетрис или что-нибудь типа игры «Lines», где игрок не должен бороться с компьютером. И в наших КН ИИ должен присутствовать — пускай слабенький и тупенький, но хоть какой-то.

            Для создания ИИ (если, конечно, не строить планы создать андроида) нужно сначала определиться, что он должен делать. Даже самый навороченный современный ИИ не может делать всего; интервал его способностей крайне ограничен. У нашего ИИ будет только одна задача — руководствуясь определенными правилами, поставить крестик (или нолик) в определенную клетку.

            И нам надо эти правила сформулировать. Для этого надо напрячь мозги и вспомнить все тонкости игры в КН, а лучше — сыграть с десяток партий с приятелем. Поиграли, поиграли, и вывели, что:

          • При идеальной игре выиграть невозможно
          • Единственный шанс выиграть (если противник не абсолютно туп) — создать безвыходную ситуацию. Это достигается созданием определенной комбинации ваших меток, при которой, как бы враг ни походил, вы всегда можете выиграть партию. Эти комбинации — заполнены 3 угловые точки, причем между 2-мя парами из них должны быть пустые клетки; заполнены 2 угловые и центральная, и соблюдается то же правило.
          • Из второго пункта можно понять, что существуют «выигрышные» позиции — это (1,1), (1,3), (3,1), (3,3), (2,2).
          • При формулировке я пользовался следующими определениями:

          • Метка — крестик или нолик.
          • Линия — она и есть линия, набор из 3-х клеток.
          • Теперь, поняв правила игры, можно писать ИИ.

            Первым делом, компьютер должен проверить на наличие выигрышных ситуаций. Правда ведь, если компьютер может походить так, что выиграет, остальное его не колышет?

            Затем, если ИИ не может выиграть с одного хода, он должен проверить наличие опасных для него ситуаций (т.е. противник выиграет следующим ходом).

            Если и таковые ситуации отсутствуют, то компьютер должен походить просто так, а лучше — на одну из выигрышных позиций (причем лучше проверить, можно ли создать противнику безвыходную ситуацию). Если все таковые заняты, то просто на первую попавшуюся свободную клетку.

            Итак, стоит обобщить вышеизложенное и кратко изложить шаги ИИ:

          • Проверить, нельзя ли завершить игру победой.
          • Проверить, не может ли враг на следующем ходе завершить игру победой.
          • Проверить, можно ли создать противнику безвыходную ситуацию
          • Если нельзя, то походить просто на одну из выгодных позиций.
          • Если и это невозможно, походить на первую попавшуюся клетку.
          • Вот, в общем, и все. В примере компьютер играет сам с собой — и во всех тестах, что я проводил, игра заканчивается ничьей.

            Смотрите так же:

            • Приказ о стимулировании в доу Муниципальное учреждение «Отдел образования администрации муниципального образования «Городской округ «Город Козьмодемьянск» от 25 марта 2013 г. № 35 Об утверждении Положения об оплате труда руководителей муниципальных дошкольных образовательных учреждений и […]
            • Стаж работы по тк рф Статья 121. Исчисление стажа работы, дающего право на ежегодные оплачиваемые отпуска СТ 121 ТК РФ. В стаж работы, дающий право на ежегодный основной оплачиваемый отпуск, включаются: время, когда работник фактически не работал, но за ним в соответствии с […]
            • Помощник в районном суде Помощник судьи - что за профессия? Обязанности помощника судьи Как выбрать хорошую профессию, которая подарит моральное удовлетворение и принесет неплохой материальный доход? Таким вопросом рано или поздно задается каждый человек. Конечно, бывают […]
            • Приказ оказание помощи по гинекологии Стандарты медицинской помощи в акушерстве и гинекологии ›› Перейти к полному списку категорий Перечень нормативных актов, вводящих в действие стандарты медицинской помощи при гинекологических заболеваниях, а также при беременности, родах и в послеродовом […]
            • Заявления образцы в роддом Образец заявления на сохранение госномера (ГРЗ) автомобиля Есть различные причины, по которым собственник автомобиля стремится сохранить прежние регистрационные госномера. В частности, это «красивые» знаки были приобретены или достались по счастливой […]
            • Законы xii таблиц законы ману 33. Законы XII таблиц. Семейное, наследственное, уголовное право. Семейное право. Семейное право по Законам 12 таблиц. Римская семья была строго патриархальной, т. е. находящейся под неограниченной властью домовладыки, каким мог быть дед или отец. Такое […]
            • Нотариальные услуги за оформление наследства Какова сумма оформления наследства на единственного наследника у нотариуса? сколько возьмет нотариус за оформление для меня наследства. Если я приобретаю квартиру в которой я был прописан с моей родной теперь уже усопшей бабушкой. Оцененной в 1930000 руб, […]
            • Если во время не вступили в наследство Можно ли вступить в наследство через 20 лет? Наследование предполагает ограничение во времени. В какой срок можно принять наследство? Что делать, если прошло уже 5, 10, 15 или даже 20 лет, а заявление так и не было подано? Эти и многие другие вопросы […]