Правила рамсея это

Лекции по экономике общественного сектора

1. Оптимальное налогообложение и распределение доходов. Правило Рамсея. Выбор наиболее приемлемой структуры налогов предполагает, что если одно из требований принимается в качестве критерия оптимизации, то другие должны учитываться в форме ограничений. Реальная налоговая система, не будучи идеальной, с точки зрения какого-либо отдельного критерия, рассматриваемого изолированно, может приближаться к оптимуму с позиций баланса требований в рамках имеющихся возможностей.

Существенным и вместе с тем наиболее удобным для представления в количественной форме является требование экономической нейтральности, иными словами, минимизации избыточного налогового бремени. Ясно, что полностью избежать искажающего налогообложения не удается. Однако, проектируя любые изменения в налоговой системе, имеет смысл ставить вопрос, какой из приемлемых и практически осуществимых вариантов является наиболее нейтральным, то есть порождает наименьшее избыточное бремя.

Практическая осуществимость вариантов зависит от того, какие виды прямых и косвенных налогов удается фактически собирать с помощью тех средств, которые имеются в распоряжении государства.

Приемлемость вариантов определяется, с одной стороны, способностью собрать всю необходимую сумму налоговых поступлений, а с другой – соответствием принципам справедливости. Чем выше налоговые поступления, тем при прочих равных условиях значительнее избыточное бремя (если собираемый налог вообще оказывает искажающее действие). Требования справедливости, если они предполагают достижение большего равенства, также могут вступать в конфликт со стремлением уменьшить избыточное бремя.

Следовательно, задача состоит в минимизации избыточного бремени имеющихся в распоряжении государства налогов при заданной величине налоговых поступлений и некоторых ограничениях на распределение доходов. Сначала сфокусируем внимание на определении структуры налогов, минимизирующей избыточное бремя при данной величине поступлений безотносительно к распределению доходов, и лишь затем включим в рассмотрение проблематику распределения.

При каких условиях налогообложение товаров, обеспечивающее данную сумму поступлений, порождает наименьшее избыточное бремя? Величина последнего, как известно, зависит от эластичности спроса и предложения. Пусть имеются два товара, каждый из которых можно обложить налогом. Отвлекаясь пока от эластичности предложения (предполагая, что предложение в обоих случаях абсолютно эластично), можно сделать вывод, что при одинаковом обложении большее избыточное бремя будет связано с тем товаром, эластичность спроса на который выше.

Это видно на рис. 5.5, в верхней части которого изображены функция спроса D A на товар А и соответствующие доналоговая и посленалоговая цены Р0 А и Р1 А , а в нижней части – менее эластичная функция спроса D В на товар В и соответствующие доналоговая и посленалоговая цены Р0 В и Р1 В . На рисунке отрезки Р0 А Р1 А и Р0 В Р1 В имеют одинаковую длину, то есть речь идет об одинаковых специфических налогах.

Сокращение объема продаж в первом случае значительнее, чем во втором (Q0 А Q1 А >Q0 В Q1 В ), что определяет разницу в площади заштрихованных треугольников. Для функции А на каждую единицу налоговых поступлений приходится большее избыточное бремя, чем для функции В. Следовательно, налог размещен не оптимально. В противном случае отношение предельной величины избыточного бремени к предельной величине поступлений для обоих товаров было бы одинаковым. Стремясь к минимизации избыточного бремени при данной потребности в налоговых поступлениях, имело бы смысл уменьшить обложение товара А и увеличить обложение товара В.

Если обратиться теперь к случаю пропорционального налогообложения товаров, то можно сформулировать правило, легко усваиваемое на интуитивном уровне: оптимальные ставки налога обратно пропорциональны величинам компенсированной эластичности спроса. Для двух товаров это означает равенство: t А /t В = еD B D А , где t A и t В налоговые ставки, а еD B и еD А величины эластичности спроса.

Итак, мы приходим к выводу: dQ А /Q А = dQ B /Q B , иными словами, при оптимальном налогообложении физический объем производства (продаж) каждого из товаров сокращается в одинаковой пропорции. Это утверждение называется правилом Рамсея. Естественно, предполагается, что в доналоговой ситуации имело место конкурентное равновесие.

Если отказаться от использованного выше допущения об абсолютно эластичном предложении, оптимальные налоги Рамсея приобретают несколько более сложный вид: ti = k (1/eDi + 1/esi ), где ti оптимальное значение налоговой ставки на i-й товар, k коэффициент пропорциональности, который зависит от величины налоговых поступлений, еDi эластичность компенсированного спроса на этот товар, a esi. – эластичность предложения данного товара.

Правило Корлетта-Хейга. Принцип «второго лучшего»

Как уже отмечалось выше, искажающее действие налогов в ряде случаев связано с тем обстоятельством, что досуг, с одной стороны, сопоставим с товарами и услугами как фактор благосостояния, а с другой – в отличие от других благ непосредственно не поддается налогообложению.

Последствия искажений могут быть уменьшены, если при прочих равных условиях товары и услуги, взаимозаменяемые по отношению к досугу, будут облагаться меньшими налогами, чем товары и услуги, взаимодополняемые с досугом. Таково правило Корлетта-Хейга.

Напомним, что если блага взаимозаменяемы, то рост цены на одно из них, в том числе за счет налогообложения, приводит к увеличению потребления второго, а если они взаимодополняемы, то повышение цены на одно влечет сокращение потребления второго.

Это правило является примером решения, отвечающего принципу «второго лучшего», который играет важную роль в экономике общественного сектора и обосновании реалистической экономической политики. Прежде чем сформулировать данный принцип в общем виде, рассмотрим высказанное утверждение подробнее.

В целом принцип «второго лучшего» говорит о том, что при отсутствии одного или нескольких условий достижения оптимума по Парето наилучшее из возможных решений связано с нарушением других условий, даже если они сами по себе выполнимы. Поскольку реальная экономика не является миром совершенной конкуренции, причем государство осуществляет свое вмешательство преимущественно в ситуациях, наиболее далеких от идеального конкурентного равновесия, поиски «вторых лучших» решений достаточно характерны для практической политики.

Фактически многое из того, что уже изучалось в данном курсе, может быть интерпретировано в терминах «второго лучшего». Например, регулируя цены посредством административных решений, государство заведомо нарушает общепринятое условие достижения экономического оптимума, но, если речь идет о естественной монополии, беспрепятственное установление частным предприятием любых желательных для него цен способно часто приводить к большим отклонениям от оптимума, чем регулирование. Вместе с тем государство практически не имеет возможности установить цены так, чтобы их соотношения в точности соответствовали соотношениям предельных норм замещения и предельных норм трансформации. Ведь оно не имеет возможности получить вполне достоверную информацию о потребительских предпочтениях.

Нередко политические решения приходится принимать в ситуациях, когда, с одной стороны, ясно, что некоторые предпосылки достижения Парето-оптимального состояния отсутствуют, а с другой – имеющейся информации недостаточно, чтобы составить сколько-нибудь надежное суждение об интенсивности искажающих воздействий, а иногда – и об их направленности. В таких случаях принцип «второго лучшего» не может быть практически реализован. Коль скоро искажающие факторы не поддаются оценке, имеет смысл от них абстрагироваться и искать «первые лучшие» решения, понимая вместе с тем неизбежность существенных погрешностей.

Рассматривая правила Рамсея и Корлетта-Хейга, мы не принимали в расчет требования к распределению доходов. Между тем они, как и вообще соображения справедливости, существенно лимитируют выбор налоговой структуры.

Если непосредственно и безоговорочно применять правило Рамсея на практике, то налогообложение окажется регрессивным. В самом деле, в наибольшей степени будут облагаться товары первой необходимости, ведь для них характерна низкая эластичность спроса. А потребление предметов роскоши, эластичность спроса на которые высока, окажется в привилегированном положении с точки зрения налогообложения. Такое положение вещей вряд ли приемлемо с позиций справедливости.

Но, с другой стороны, отступление от правила Рамсея при обложении товаров заведомо влечет относительное увеличение избыточного бремени. Чем большего равенства доходов предполагается добиться, тем жестче ограничения, в пределах которых осуществляется оптимизация, и тем больше избыточное налоговое бремя, с которым в итоге приходится мириться.

Ясно, что как из соображений справедливости, так и из соображений эффективности фактические предельные ставки обложения сравнительно низких доходов не должны быть выше, чем у получателей высоких доходов. Это значит, что шкалы прогрессивного налогообложения необходимо рассматривать в комплексе со шкалами разного рода социальных выплат, имеющихся в конкретном обществе.

Что же касается налогообложения наиболее высоких доходов, то многое зависит, во-первых, от их удельного веса в совокупных доходах общества и, во-вторых, от их связи с трудовыми усилиями, разумеется, понимаемыми широко. Если на долю наиболее обеспеченных налогоплательщиков приходится сравнительно небольшая часть национального дохода, а сама эта группа состоит из наиболее активных и эффективно действующих предпринимателей, изобретателей, деятелей искусства и т.п., то введение сверхвысокой верхней предельной ставки, с одной стороны, не приведет к значительному росту поступлений ввиду узости соответствующей налоговой базы, а с другой – окажет нежелательное дестимулирующее воздействие. При ином характере доналогового распределения доходов вывод, естественно, может оказаться иным.

Пусть возможно создание двух не вполне одинаковых систем, в равной мере отвечающих одним и тем же требованиям к распределению доходов, однако первая из двух порождает большие потери эффективности, чем вторая. В этом случае переход от первой ко второй представлял бы собой Парето-улучшение. Налоговая структура, являющаяся в указанном смысле наилучшей при данных условиях (включая имеющуюся информацию и возможности сбора налогов), называется Парето-эффективной налоговой структурой.

Теория Рамсея, названная в честь Франка Рамсея — раздел математики, изучающий условия, при которых в произвольно формируемых математических объектах обязан появиться некоторый порядок. Задачи в теории Рамсея обычно звучат в форме вопроса «сколько элементов должно быть в некотором объекте, чтобы гарантированно выполнялось заданное условие или существовала заданная структура?».

Содержание

Важнейшие результаты

Предположим, например, что мы знаем, что n кроликов рассажены в m клеток. Насколько велико должно быть n, чтобы гарантированно в одной из клеток было как минимум 2 кролика? Согласно принципу Дирихле, если n > m, то найдется клетка, в которой будут минимум 2 кролика. Теория Рамсея обобщает этот принцип.

Теорема Рамсея

Сам Рамсей доказал следующую теорему:

Пусть даны числа . Тогда существует такое число R, что, как бы мы ни покрасили рёбра полного графа на R вершинах в n цветов, найдётся либо полный подграф 1-го цвета на вершинах, либо полный подграф 2-го цвета на вершинах, … либо полный подграф n-го цвета на вершинах. [1]

Она была также обобщена им на случай гиперграфа.

Минимальное число , при котором для заданного набора аргументов существует указанная в теореме раскраска, называется числом Рамсея. Вопрос о значениях чисел Рамсея за небольшим исключением остается открытым.

Теорема Ван-дер-Вардена

Сходна по формулировке, но отличается доказательством теорема Ван-дер-Вардена (англ.):

Для всякого набора чисел существует такое число W, что, как бы мы не покрасили первые W натуральных чисел в n цветов, найдётся либо арифметическая прогрессия 1-го цвета длины , либо арифметическая прогрессия 2-го цвета длины , …, либо арифметическая прогрессия n-го цвета длины . [2]

Вместо множества натуральных чисел можно рассмотреть решётку , а арифметических прогрессий — фигуры в ней, гомотетичные данной, и утверждение теоремы останется верным (обобщённая теорема Ван-дер-Вардена).

Теорема Хейлса-Джеветта

Для любых чисел и можно найти число такое, что если ячейки -мерного куба со стороной длины раскрашены в цветов, то существует хотя бы одна строка (столбец и т.п.) из одноцветных ячеек. [3]

Это значит, что при игре в многомерные крестики-нолики при любой длине строки и любом числе игроков можно найти такое число измерений, что ничья будет невозможна.

Особенности теории

Для результатов в рамках теории Рамсея характерны два свойства. Во-первых, они не конструктивны. Доказывается, что некоторая структура существует, но не предлагается никакого способа ее построения кроме прямого перебора. Во-вторых, чтобы искомые структуры существовали, требуется, чтобы объекты их содержащие, состояли из очень большого числа элементов. Зависимость числа элементов объекта от размера структуры как минимум экспоненциальная. Рональд Грэхем предложил приз US$1000 за доказательство того, что число Ван-дер-Вардена W(2,k) k 2 . [4] Обзор результатов до 1990 г. дан в работе [5]

Примечания

  1. Ramsey, F. P. (1930), ««On a problem of formal logic»», Proc. London Math. Soc. Series 2 Т. 30: 264–286 , DOI 10.1112/plms/s2-30.1.264
  2. van der Waerden, B. L. (1927). « Beweis einer Baudetschen Vermutung ». Nieuw. Arch. Wisk.15: 212–216.
  3. Alfred Hales, Robert Jewett, Regularity and positional games, Trans. Amer. Math. Soc. 106 (1963), 222–229.
  4. Graham, Ron (2007). «Some of My Favorite Problems in Ramsey Theory». INTEGERS (The Electronic Journal of Combinatorial Number Theory7 (2): #A2.
  5. Graham, R.; Rothschild, B. & Spencer, J. H. (1990), «Ramsey Theory» (2nd ed.), New York: John Wiley and Sons, ISBN 0-471-50046-1 .

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Теория Рамсея» в других словарях:

Теория принятия решений — Виктор Васнецов. Витязь на распутье. 1878 Теория принятия решений область исследования, вовлекающая понятия и методы математики, статистики … Википедия

Теория экономического роста — Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии. Теория экономического роста исследует причины мирового экономического роста и причины различий доходов… … Википедия

Теорема Рамсея — Теорема Рамсея теорема комбинаторики, открытая Франком Рамсеем, встречающаяся в литературе в нескольких формулировках: Пусть , и натуральные числа, причем . Тогда существует число , обладающее следующим свойст … Википедия

Дефляционная теория истины — или дефляционизм (от лат. deflatio «сдувание») семейство теорий, объединяемых заявлениями о том, что утверждения, объявляющие истинность некоего высказывания, не придают свойство истинности такому высказыванию. Теория… … Википедия

Открытые проблемы в теории чисел — Теория чисел это раздел математики, занимающийся преимущественно изучением натуральных и целых чисел и их свойств, часто с привлечением методов математического анализа и других разделов математики. Теория чисел содержит множество проблем,… … Википедия

Комбинаторика — (Комбинаторный анализ) раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисления элементов) и отношения на них (например, частичного порядка). Комбинаторика связана со многими другими… … Википедия

Комбинаторные задачи — Комбинаторика (Комбинаторный анализ) раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисление элементов) и отношения на них (например, частичного порядка). Комбинаторика связана со многими… … Википедия

Рамсей, Фрэнк Пламптон — Фрэнк Пламптон Рамсей Frank Plumpton Ramsey Дата рождения: 22 февраля 1903(1903 02 22) Место рождения: Кембридж Дата смерти … Википедия

Число Грехема — Число Грехема, названное в честь Рональда Грехема, это большое число которое является верхней границей для решения некоторой проблемы в теории Рамсея. Оно стало известно широкой публике после того, как Мартин Гарднер описал его в своей колонке… … Википедия

История комбинаторики — освещает развитие комбинаторики раздела конечной математики, который исследует в основном различные способы выборки заданного числа m элементов из заданного конечного множества: размещения, сочетания, перестановки, а также перечисление и смежные… … Википедия

Глава 11 модель рамсея

Формулировка модели. Оптимизация поведения домашних хозяйств. Оптимизация поведения фирмы. Общее экономическое равновесие.

Равновесие при централизованном управлении. Эквивалентность решения рыночной модели и модели централизованного управления. Правило Кейнса-Рамсея. Условие трансверсальности.

Устойчивые (стационарные) состояния. Динамика макроэкономических показателей. Динамика нормы сбережения. Случай производственной функции Кобба-Дугласа.

Скорость конвергенции в модели Рамсея. Случай производственной функции Кобба-Дугласа.

Влияние на равновесие бюджетно-налоговой политики. Политика сбалансированного бюджета. Влияние долгового финансирования бюджетного дефицита.

Одним из недостатков модели Солоу является экзогенное задание постоянной во времени нормы сбережений. Этот недостаток преодолевается в модели Рамсея—Касса—Купманса, которую мы будем в дальнейшем для краткости называть моделью Рамсея ([26], [11], [20]). В ней траектория потребления и, следовательно, сбережений определяется в ходе решения задачи оптимизации поведения домашних хозяйств и фирм, взаимодействующих друг с другом в условиях совершенной конкуренции. Поэтому далее будут отдельно рассмотрены модели поведения домашних хозяйств и фирм, а затем модель общего экономического равновесия.

11.1. Задача потребительского выбора

Рассматривается задача оптимизации деятельности репрезентативного домашнего хозяйства. При принятии решений оно учитывает благосостояние и ресурсы своих настоящих и будущих членов, т. е. считается, что каждая семья живет бесконечно долго и между ее поколениями существуют альтруистические связи. Таким образом, можно условно считать, что ее решения аналогичны решениям бесконечно живущего индивида. Задача оптимизации потребительского поведения репрезентативного домашнего хозяйства с L работающими членами аналогична задаче оптимизации совокупного потребления в экономике с численностью населения L. Пусть население растет с постоянным темпом п и численность населения в нулевой момент времени равна 1, т. е. L, = . Функция полезности индивида (домашнего хозяйства, представляющего все население) имеет вид:

(11.1)

где с, — потребление на душу населения в момент времени /;

р (р > 0) — коэффициент дисконтирования, отражающий межвременные предпочтения индивида.

Таким образом, функция полезности представляет собой взвешенную сумму всех будущих значений полезности, причем веса определяются с помощью индивидуальных коэффициентов дисконтирования. Функция полезности является сепарабельной, т. е. полезность в каждый момент времени зависит только от потребления в этот момент.

u‘(с)>0; и»(с) О, т. е. Хо — положительная константа. Таким образом, если подставить полученное решение в условие трансверсальности, то оно примет вид

(11.6′)

Отсюда следует, что активы не могут расти с темпом r—п и выше, такое решение будет неоптимальным, поскольку полезность в случае увеличения потребления за счет отказа от части накоплений будет возрастать. В случае постоянных займов ( Стр 1 из 6 1 2 3 4 5 6

Правило рамсеяцены рамсея

Кочкурова Елена Адольфовна.

Модель Рамсея — Касса — Купманса — Википедия. Модель Рамсея — Касса — Купманса (модель Рамсея) — неоклассическая модель равновесного эндогенногоэкономического роста, в которой «траектория» потребления и сбережений определяются на основе решения задачи оптимизации домашних хозяйств и фирм в условиях совершенной конкуренции. В 1. 92. 8 году вышла работа Ф.

  1. Рассматривая правила Рамсея и Корлетта-Хейга, мы не принимали в расчет требования к распределению доходов. Между тем они, как и вообще.
  2. Занятиях, реферат ских последств ий. Работа на практических занятиях, реферат, контрольная работа. Правила Рамсея и Корлетта-Хейга.
  3. Правило Рамсея и Корлетта-Хейга». Оглавление.
  4. Реферат: Теория Рамсея. Талантливый математик Фрэнк Пламптон Рамсей доказал, что полная неупорядоченность невозможна.
  5. Рассмотрим логику правила Рамсея. Источником избыточного налогового бремени является эффект замещения работы (или усилий) досугом.
  6. Рамсея «Математическая теория сбережений». Анализируется динамика его потребительского и сберегательного поведения. Предполагается закрытая экономика с реальными переменными (в единицах товаров и услуг) в условиях совершенной конкуренции.

    Сделав такой вывод, мы вплотную подошли к правилу Рамсея. Правило Рамсея : оптимальной является такая структура налогообложения товаров. Правило Рамсея относится не только к оптимальной структуре налогов на товары, но и к оптимальной структуре цен, устанавливаемых государством. Читать реферат online по теме ‘Теория Рамсея’. Раздел: Математика, Математика, Загружено: 12.01.2009 16:02:09. Правило Рамсея можно рассматривать как теоретическое основание для установления цен в соответствии с ценностью услуги. За рубежом давно.

    Рассматривается репрезентативное домашнее хозяйство. Условно предполагается, что решения этого домохозяйства эквивалентны решениям бесконечно живущего индивида, который учитывает текущее и будущее благосостояние и ресурсы. Функция полезности этого индивида, представляющего все население имеет вид: U=. Кроме этого, предполагается что предельная полезность (производная u. При этом доходы тратятся либо на потребление, либо на увеличение активов (сбережения).

    Таким образом, увеличение активов в единицу времени равно w+ra. Необходимо также учесть, что население растет темпом n. Таким образом, окончательно бюджетное ограничение индивида имеет вид: a. Используя принцип максимума Понтрягина строится функция Гамильтона: H=u(c)e. Эта величина является положительной в силу положительности предельной полезности и отрицательности второй производной полезности (убывающая предельная полезность).

    Для существования стационарного состояния необходимо, чтобы . Производственная функция является неоклассической и аналогичной производственной функции в модели Солоу: Yt=F(Kt,Lt. Et). Предполагается, что эффективность труда растет с постоянным темпом g. Цена трудовых ресурсов равна заработной плате w.

    В модели Рамсея это правило модифицируется и имеет вид: f. Общий долгосрочный рост в этой модели обеспечивает параметр эффективности труда, который не объясняется в модели, а задаётся экзогенно.

    Цены Рамсея

    Краеугольным камнем теории экономической эффективности является требование равенства цен предельным затратам производства. Данное правило выводится из максимизации чистых общественных выгод, измеряемых суммой излишков потребителей и производителей. Его логика проста: если цена какого-либо блага не равна предельным затратам его производства, то цена не будет подавать правильных сигналов потребителям и производителям, чтобы оптимальное количество блага было запрошено и произведено. Как мы видели в разделе 10.6.1, если цена выше предельных затрат, некоторые потребители откажутся от покупки определенных количеств блага, хотя затраты на производство этих количеств они готовы были бы оплатить.

    В предыдущем разделе было показано, что естественные монополии отличаются тем, что их средние затраты выше предельных, так что ценообразование по предельным затратам приводит их к убыточности (дефициту средств). Это порождает ряд проблем. Во-первых, если указанные дефициты покрывать за счет налоговых поступлений, то деформация системы рыночных цен, производимая самими налогами, может оказаться большей, чем искажения при ценообразовании по средним затратам. Во-вторых, мотивация управляющих к эффективной работе ослабевает, когда естественным монополиям гарантировано, что их убытки будут покрываться. Кроме того, в этом случае, если компания, являющаяся естественной монополией, обращается на рынок капитала за инвестиционными ресурсами, ответственность акционеров за эффективность использования капитальных вложений ослабляется. Вдобавок возникает неопределенность и в вопросе о собственнике вновь создаваемых активов компании.

    Другое решение проблемы дефицита средств у естественных монополий заключается в отступлении от принципа ценообразования по предельным затратам для обеспечения безубыточности, но при условии минимизации потерь в эффективности, вызванных таким отступлением.

    Минимизацию потерь в эффективности обеспечивает так называемое ценообразование по Рамсею. Фрэнк Рамсей (1903-1930) опубликовал свою ставшую знаменитой статью в 1927 г. Суть приложения его метода к ценообразованию заключается в следующем. Пусть естественная монополия производит несколько видов продукции (услуг). На каких уровнях установить цены, превышающие предельные затраты и обеспечивающие безубыточность естественной монополии в целом, чтобы потери в экономической эффективности были минимальны?

    Ответ: повысьте цены относительно предельных затрат обратно пропорционально эластичностям спроса. Математически это правило можно представить так:

    где Pt — цена товара i; MC; — предельные затраты производства товара i; ei — эластичность спроса на товар i по его цене; к — константа (подбирается так, чтобы выполнялось условие безубыточности).

    Это же правило можно сформулировать иначе, если нам известны оптимальные объемы выпуска всех продуктов естественной монополии, т. е. объемы, удовлетворяющие спрос, задаваемый ценами, равными предельным затратам. Эти объемы служат точкой отсчета. Правило формулируется так: сокращайте объемы выпуска всех продуктов в одинаковой пропорции до тех пор, пока общая выручка не сравняется с общими затратами.

    Правило Рамсея можно рассматривать как теоретическое основание для установления цен в соответствии с ценностью услуги. За рубежом давно известна практика установления грузовых железнодорожных тарифов в соответствии с этим принципом ценообразования. Тарифы на перевозку гравия, песка, картофеля, апельсинов относительно ниже, чем тарифы на перевозку спиртных напитков, электронного оборудования или легковых автомобилей. В России почти что в соответствии с этим принципом в августе 1995 г. была введена дифференциация тарифов на грузовые железнодорожные перевозки по трем классам грузов.

    Проиллюстрируем ценообразование по Рамсею на числовом примере. Пусть естественная монополия выпускает два продукта: X и У. Например, ТЭЦ производит электроэнергию и тепло. Железная дорога перевозит пассажиров и грузы. Такое предприятие использует значительную часть своего оборудования одновременно в производстве двух видов продуктов (услуг).

    Предположим, что наша естественная монополия имеет следующую функцию общих затрат (в тыс. руб.):

    Пусть рыночный спрос на ее продукты задается функциями

    Здесь существенно то, что мы предполагаем независимость спроса на продукт X от цены на продукт У, и наоборот. Это позволит значительно упростить демонстрацию результата.

    Ясно, что предельные затраты производства каждого продукта равны 20 тыс. руб. Цены, установленные по предельным затратам, покроют лишь переменную часть затрат, но не постоянные затраты в сумме 1.8 млн руб.

    Рассмотрим возможность установления цен на продукты выше предельных затрат таким образом, чтобы в точности покрыть и постоянные затраты.

    Пусть сначала мы действовали не по правилу Рамсея, а просто повысили обе цены в одинаковой пропорции так, чтобы общая выручка покрыла общие затраты. В этом случае цена каждого товара должна быть повышена до 36.3 тыс. руб. Такое решение представлено на рис. 10.23, а. В соответствии с кривыми спроса монополия реализует 47.6 ед. товара У и 63.6 ед. товара X. Это принесет превышение выручки над переменными затратами, равное сумме площадей фигур ECDF и ECJK , т. е. как раз 1.8 млн руб.

    Вычислим теперь потери в эффективности, вызванные таким решением. В отношении продукта У такие потери измеряются треугольником FDH, а в отношении продукта X — треугольником KJH, т. е. соответственно 264 тыс. руб. и 133 тыс. руб., что в сумме составляет 397 тыс. руб.

    Возможно ли уменьшить потери в эффективности, но получить выручку, достаточную, чтобы покрыть постоянные затраты? Да. Глядя на рис. 10.23, о, заметим, что одно и то же увеличение цены, если оно касается продукта У, приносит меньше для покрытия постоянных затрат и стоит больше в терминах ущерба для эффективности, чем если оно касается продукта X. Это и неудивительно, так как спрос на продукт X менее эластичен, чем на продукт У, поэтому разумнее увеличить цену на продукт X в большей степени, чем на продукт У. Так мы приходим к правилу Рамсея (10.47).

    Используя это правило, мы получаем цены Рамсея, которые показаны на рис. 10.23, б. Монополия должна назначить цену 40 тыс. руб. на продукт X и 30 тыс. руб. на продукт У. При этих ценах коэффициенты эластичности спроса по цене равны соответственно 0.67 и 1.00. Потери в эффективности равны 200 тыс. руб. (треугольник TMV) и 100 тыс. руб. (треугольник TNV), что в сумме составляет 300 тыс. руб. Итак, потери сократились на 97 тыс. руб. и достигли минимума при условии, что общей выручки достаточно, чтобы покрыть общие затраты монополии.

    Для простоты демонстрации мы использовали числовой пример, в котором кривые спроса пересекают кривую предельных затрат в одной и той же точке (Я на рис. 10.23, а и V на рис. 23, б), хотя результат не зависит от этого допущения. Благодаря ему мы можем продемонстрировать еще одно свойство цен Рамсея. Оптимальные с общественной точки зрения объемы выпуска продуктов X и У равны 80 ед. Если эти объемы сократить в одинаковой пропорции (80 — 60): 80, т. е. на 26 %, мы получим решение Рамсея. Эта формулировка правила Рамсея имеет более широкую область применения, чем правило обратных эластичностей, так как сохраняет силу и в случае взаимозависимых функций спроса.

    Синдром Рамсея-Ханта


    Синдром Рамсея-Ханта – синдром болезненной сыпи вокруг уха, возникающей при инфекции вируса ветряной оспы, который заражает нерв в голове.

    Вирус ветряной оспы, который вызывает синдром Рамсея-Ханта такой же вирус, который вызываетветрянку (ветряная оспа) и опоясывающий лишай. У людей с синдромом Рамсея-Ханта, вирус, как полагают, заражает лицевой нерв вблизи внутреннего уха. Это приводит к раздражению и отеку нерва.

    • Болезненные высыпания на барабанных перепонках, слуховом проходе, мочке уха, языке, слабость в лице
    • Потеря слуха на одной стороне
    • Головокружение
    • Слабость на одной стороне лица

    Врач, как правило ставит диагноз, ища признаки слабости в лице и сыпь.

    Тесты могут включать:

  7. Анализы крови на вирус ветряной оспы
  8. Электромиографии (ЭМГ)
  9. Поясничная пункция
  10. МРТ головы
  11. Нервная проводимость (для определения степени повреждения лицевого нерва)
  12. Кожные тесты на вирус ветряной оспы
  13. Сильные противовоспалительные препараты, называемые стероидами (например, преднизолон) обычно назначают в течение 5 – 7 дней. Противовирусные препараты, такие как ацикловир или валацикловир, могут быть предоставлены в течение 7 – 10 дней, хотя в пользу противовирусных препаратов это является неопределенным. Иногда сильные обезболивающие также необходимы, если боль продолжается, даже со стероидами. Если у вас есть головокружение, ваш врач может порекомендовать другие лекарства.

    При более серьезных повреждениях потребуется больше времени для восстановления, и при этом будет меньше шансов, что вы будете полностью восстановлены. Если повреждения нерва не сильные, то вы должны почувствовать себя лучше в течение нескольких недель. Если ущерб является более серьезным, вы не сможете полностью восстановиться – даже после нескольких месяцев. В целом, шансы на выздоровление лучше, если лечение начато в течение 3 дней с момента появления симптомов. Если лечение начато в это время, у 70% пациентов наблюдается полное выздоровление. Однако, когда лечение откладывается на срок более 3 дней, шансы на полное восстановление до около 50%. Дети более склонны иметь полное выздоровление, чем взрослые. Восстановление может быть сложным, если нерв растет обратно в неправильной области (синкинезия), что может вызвать неадекватные ответы организма, такие как слезы, когда человек смеется. Некоторые другие люди могут испытывать мигание глаз, когда они говорят или пережевывают пищу.

    • Изменения внешнего вида лица (увечье) от потери движения
    • Изменения по вкусу
    • Повреждение глаза ( язвы роговицы и инфекции )
    • Стойкие боли (постгерпетические невралгии )
    • Спазмы мышц лица или век
    • Иногда, вирус может распространиться на другие нервы, или даже к головному и спинному мозгу, в результате чего может произойти:

    • Путаница
    • Сонливость
    • Головные боли
    • Слабость конечностей
    • Боль нерва
    • Теория Рамсея

      Талантливый математик Фрэнк Пламптон Рамсей доказал, что полная неупорядоченность невозможна. Каждое достаточно большое множество чисел, точек или объектов обязательно содержит высоко упорядоченную структуру

      Рональд Л. Грэм, Джоуэл X. Спенсер

      Как повествует написанный три с половиной тысячи лет назад клинописный текст, однажды древнешумерский учёный взглянул на звёздное небо и увидел льва, буйвола и скорпиона. Современный астроном скорее всего склонен описывать созвездие как временную группу звёзд, которую мы, земляне, наблюдаем с одной точки на краю обычной галактики. И всё же большинство любителей поглазеть на звёзды согласятся, что ночное небо выглядит сплошь усыпанным созвездиями, имеющими форму прямых линий, четырёхугольников и пятиугольников. Может ли так быть, что подобные геометрические фигуры порождаются какими-то неизвестными нам силами, действующими во Вселенной?

      Математика предлагает куда более простое объяснение. В 1928году Фрэнк Пламптон Рамсей, английский математик, философ и экономист, доказал, что такие упорядоченные конфигурации неизбежно присутствуют в любой большой структуре, будь то группа звёзд, совокупность случайно разбросанных камешков или последовательность чисел, полученных бросанием игральной кости. Если речь идёт о достаточно большом количестве звёзд, то всегда можно найти группу, которая с очень большой точностью образует какую-нибудь заданную конфигурацию: прямую линию, прямоугольник или, если уж мы заговорили о звёздах, большой ковш. Фактически теория Рамсея утверждает, что любая структура обязательно содержит упорядоченную подструктуру. Как впервые провозгласил около четверти века назад умерший недавно американский математик Теодор С.Моцкин, из теории Рамсея следует, что полный беспорядок невозможен.

      Специалисты по теории Рамсея стараются вычислить, сколь велико должно быть множество звёзд, чисел или каких-либо объектов, чтобы можно было гарантировать существование определённой желаемой подструктуры. На решение таких задач часто требуются десятилетия, и поддаются они только при самом изобретательном и тонком рассуждении. Пытаясь найти решения поставленной задачи, специалисты по теории Рамсея помогают тем самым инженерам в построении более совершенных сетей коммуникации и систем передачи и поиска информации. Они также открыли некоторые математические методы, которые пригодятся учёным следующего столетия. Возможно, самое важное заключается в том, что теория Рамсея исследует основополагающую структуру математики, т.е. структуру, пронизывающую всю Вселенную.

      В отличие от многих разделов современной математики теорию Рамсея можно изложить на интуитивном уровне. В самом деле, привлекательность этой теории отчасти обусловлена той простотой, с которой можно сформулировать её задачи. Например, если из присутствующих на вечеринке случайным образом выбрать шесть человек (скажем, Альфреда, Бетти, Кэлвина, Дебору, Эдварда и Фрэнсис), то верно ли, что либо трое из них друг с другом знакомы, либо трое из них незнакомы друг с другом?

      Мы можем решить эту «головоломку о вечеринке» многими способами. Мы могли бы перебрать все мыслимые комбинации и проверить, содержит ли каждая рассматриваемая группа трёх знакомых или трёх незнакомых людей. Но поскольку нам пришлось бы проверить 32768 (или 215) комбинаций, то такой «метод грубой силы» не является ни практичным, ни поучительным.

      К счастью, мы можем отыскать ответ, рассмотрев два простых случая. В первом из них предположим, что Альфред знает трёх (или больше) из числа остальных гостей, скажем, Бетти, Кэлвина и Дебору. Если Бетти и Кэлвин, или Бетти и Дебора, или Кэлвин и Дебора знакомы друг с другом, то Альфред и пара знакомых образуют группу из трёх знакомых людей; в противном случае Бетти, Кэлвин и Дебора друг с другом незнакомы. Во втором случае предположим, что Альфред знает самое большее двух (или меньше) из гостей, скажем, Бетти и Кэлвина. Если Дебора и Эдвард, или Дебора и Фрэнсис, или Эдвард и Фрэнсис незнакомы друг с другом, то Альфред и пара незнакомых между собой гостей образуют группу из трёх человек, незнакомых друг с другом. В противном случае Дебора, Эдвард и Фрэнсис друг с другом знакомы. Всего в шести предложениях мы доказали, почему любая группа из шести человек должна включать или трёх знакомых, или трёх незнакомых людей. Короче говоря, решение «головоломки о вечеринке» есть частный случай теории Рамсея.

      Обобщая этот частный случай, мы можем сформулировать теорему в её полном виде. Вместо шести человек, как в этой задаче, мы можем взять любое число людей или, если хотите, любое число объектов. Кроме того, нет нужды ограничиваться двумя типами отношений, знакомства и незнакомства. Мы можем взять любое число взаимоисключающих отношений — например друзья, враги и соблюдающие нейтралитет.

      Теорию Рамсея можно сформулировать в ещё более общем виде. Если число объектов в совокупности достаточно велико и каждые два объекта связывает одно из набора отношений, то всегда существует подмножество данной совокупности, содержащее заданное число объектов, и при этом такое, что в нём все объекты связаны отношением одного типа.

      Фрэнк Рамсей, впервые доказавший это утверждение в 1928году, вырос в Кембридже (Англия). Его отец, Артур С.Рамсей, был профессором математики и президентом колледжа Магдалины Кембриджского университета. В 1925году молодой Рамсей, признанный самым лучшим студентом в области математики, окончил университет. Хотя больше всего его интересовали философия и математическая логика, он также писал работы по экономике, теории вероятности, принятию решений, когнитивной психологии и семантике.

      Вскоре после окончания университета он вошёл в группу экономистов, которую возглавлял Джон Мэйнард Кейнс. Рамсей написал лишь две статьи по математической экономике, но обе до сих пор широко цитируются. Что касается философии, то его вдохновляли идеи Джорджа И.Мура, Людвига Витгенштейна и Бертрана Рассела. Мур писал: «Он необычайно ясно мыслил: никто не мог легче его избежать тех логических погрешностей, от которых несвободны даже лучшие философы». Затем произошла трагедия: в 1930году Рамсей заболел и в 26лет умер от осложнений после операции.

      Есть некая ирония в том, каким образом за два года до смерти Рамсей вывел теорию, ныне называемую его именем. Он пришёл к основной идее, пытаясь доказать тезис, выдвинутый Расселом и Альфредом Нортом Уайтхедом в их основополагающем труде «Principia Mathematica» (Основы математики). Они предположили, что все математические истины могут быть выведены из ограниченного набора аксиом. Развивая эту идею, немецкий математик Давид Гильберт предположил, что должна существовать процедура, позволяющая решить, следует ли то или иное утверждение из данного набора аксиом или нет. Рамсей показал, что в некотором частном случае такая процедура принятия решения существует. (Спустя несколько лет Курт Гёдель и его последователи, англичанин Алан Тьюринг и другие, исчерпывающим образом доказали, что в общем случае такой процедуры не существует.)

      Рамсей доказал свою теорему в качестве первого шага, пытаясь продемонстрировать справедливость тезиса Рассела в специальном случае. Как оказалось, он мог бы выполнить эту задачу другими средствами. Ранее Рамсей доказал теорему, не имеющую отношения к тезису, который он обосновал и который он никогда бы не смог доказать в общем случае.

      Так обстояли дела до 1933года, когда два венгерских математика, Пауль Эрдёш и Джордж Шекереш, заново открыли теорию Рамсея. В основном благодаря их усилиям эта теория стала популярной в среде математиков. В то время Эрдёш был девятнадцатилетним студентом Будапештского университета, а Шекереш незадолго до этого получил диплом инженера-химика в Будапештском политехническом институте. Вместе с группой друзей-студентов они почти каждое воскресенье встречались в загородном парке, в основном для разговоров о математике.

      Зимой 1933года одна из студенток, Эстер Клейн, предложила друзьям решить любопытную задачу; доказать, что если пять точек на плоскости расположены таким образом, что никакие три точки не лежат на одной прямой, то обязательно найдутся четыре из них, образующие выпуклый четырёхугольник. (К выпуклым фигурам относится, скажем, правильный шестиугольник, но не относится пятиконечная звезда. Более строго, многоугольник называется выпуклым, если всякий отрезок, соединяющий его вершины, лежит внутри этого многоугольника.)

      Позволив друзьям вдоволь поразмышлять над этой задачей, Клейн представила доказательство (см. рис.3).

      Эрдёш и Клейн быстро нашли обобщение исходной задачи. Они поняли, что пять из девяти точек на плоскости всегда образуют выпуклый пятиугольник. Тогда они предложили новую задачу: если число точек на плоскости равно 1+2k–2, где k=3, 4, 5 . и т.д., то можно ли всегда выбрать k точек, образующих выпуклый многоугольник?

      В своих воспоминаниях Шекереш так описывает последующие события: «Мы вскоре осознали, что простые рассуждения не подходят, и появилось волнующее чувство, что в нашем кружке впервые возник новый тип геометрических задач». Шекереш показал, что существует такое число n, что если n точек лежат на плоскости так, что никакие три из них не находятся на одной прямой, то среди них всегда можно найти k точек, образующих выпуклый k-угольник. Другими словами, если точек достаточно много, всегда можно найти их подмножество, образующее многоугольник с заданным числом сторон. Доказав это, Шекереш заново открыл теорему Рамсея, хотя никто из их группы в то время не знал о ней.

      В 1934году Эрдёш и Шекереш опубликовали свои результаты, хотя ни они, ни кто-либо другой до сих пор не смогли доказать гипотезу Эрдёша о том, что числа точек n=1+2k–2 достаточно. Эрдёш часто называет эту совместную публикацию «статьёй со счастливым концом», поскольку вскоре после её опубликования Шекереш и Клейн поженились. Эрдёш же стал самым продуктивным математиком нашего столетия.

      Эрдёш заинтересовался идеей Рамсея о том, что всякая достаточно большая структура должна содержать регулярную подструктуру заданного размера. Но ему хотелось узнать, какого именно размера должна быть эта структура, чтобы существование определённой подструктуры было гарантировано. Так Эрдёш начал работать над вариантом головоломки о вечеринке.

      В этом варианте шесть человек представлены шестью точками. Для удобства точки располагаются на плоскости так, чтобы никакие три из них не лежали на одной прямой. Точки соединяются ребром, которое окрашивается, чтобы представить отношения между соответствующими двумя людьми. Красное ребро означает, что эти люди между собой знакомы, а синее ребро — что они друг друга не знают.

      Следовательно, если три человека знакомы друг с другом, то рёбра между соответствующими точками образуют красный треугольник, а если эти трое незнакомы, то образуется синий треугольник. Головоломку о вечеринке тогда можно сформулировать так: верно ли, что если каждое ребро, соединяющее любые две из шести точек, окрасить в синий или красный цвет произвольным образом, то всегда возникает либо синий, либо красный треугольник?

      Задача, которую изучал Эрдёш, представляет собой обобщение этой задачи. Он определил полную сеть как набор точек, каждая из которых соединена рёбрами со всеми остальными. Затем он задался вопросом: какова наименьшая полная сеть, которая будучи произвольным образом раскрашена в красный и синий цвет, обязательно содержит полную сеть красного или синего цвета? Ответ следующий: полная сеть — из шести точек. Эту задачу и её решение удобнее выразить так: число Рамсея (R) для трёх красных и трёх синих равно шести.

      А как насчет числа Рамсея для пяти красных и трёх синих? Другими словами, какова наименьшая полная сеть, которая будучи произвольным образом раскрашена в красный и синий цвет, обязательно содержала бы либо красную сеть из пяти точек, либо синюю сеть из трёх точек? Число Рамсея для пяти красных и трёх синих равно 14, что доказали только в 1955году Роберт Гринвуд из Университета шт.Техас в Остине и Эндрю Глисон из Гарвардского университета.

      Смотрите так же:

      • Если не регистрируют заявление в организации Заявление на выход из профсоюза Составление заявления на выход из профсоюзной организации является завершающей точкой в отношениях между работником и данным профессиональным сообществом. Профсоюзы есть далеко не во всех компаниях – как правило, они […]
      • Сбербанк увольнения 2018 Как оплачивается больничный лист после увольнения в 2018 году Обязанность выплат компенсации работнику после предъявления им больничного листа при увольнении регулируется Трудовым кодексом РФ – а, точнее, его 183-й статьёй. Правда, в этом документе не […]
      • Единовременное пособия при передачи ребенка на воспитание в семью Право на такое пособие имеет один из усыновителей, опекунов (попечителей), приемных родителей при усыновлении, установлении опеки или попечительства над ребенком, а также при, передаче на воспитание в приемную семью детей, оставшихся без попечения родителей, […]
      • Мои законы ha Meddelanden den 18.10.04 1. . Vi påminner om Grunderna i Min Religion, med påminnelse om de fyra grundstenarna i Min Världsordning och maktens Pyramid: Tro, Kärlek, Hopp och Visdom. 2. Inget annat behövs för att uppnå Evig Kunskap, man behöver endast veta, […]
      • Самодельная прокладка коллектора Термоизоляция впускного коллектора Встречается вопрос, почему двигатель на холодную работает лучше. Постараюсь объяснить в чем проблема. Прокладка впускного коллектора Hondata была создана для изоляции теплоты двигателя от впускного коллектора и воздуха […]
      • Корал тревел возврат путевок Правила возврата путевки туроператору: как сделать отказ от поездки в Тез Тур, Пегас, Интурист и других агентствах? Заблаговременное планирование отпуска сулит весомую экономию средств, поэтому раннее бронирование уже много лет является очень востребованной […]
      • Жалоба на затопление квартиры Образец заявления в управляющую компанию о затоплении квартиры Заявление о затоплении квартиры составляется при обнаружении внешних признаков протечек для получения выплаты, компенсирующей причиненный имуществу. Бланк отдается в ЖЭК. В тексте предоставляется […]
      • Приказ о назначении ответственного лица на объекте образец ipc-zvezda.ru Приказ о назначении должностного лица, ответственного за ведение работ на объекте О назначении должностного лица, ответственного за ведение работ на объекте _________________. _______________________________________(Ф.И.О., должность) назначить […]