Симметрия пространства-времени и законы сохранения однородность

Симметрия пространства-времени и законы сохранения однородность

Связь законов сохранения с симметрией пространства и времени. Однородность пространства.

Связь законов сохранения с симметрией пространства и времени

Законы сохранения энергии и импульса, как и законы Ньютона, выполняются в любых инерциальных системах отсчета. Другими словами, эти законы удовлетворяют механическому принципу относительности. Хотя и механическая энергия, и импульс рассматриваемой системы материальных точек имеют разные значения в разных системах отсчета, их изменение во всех инерциальных системах отсчета описывается одними и теми же законами. В замкнутых механических системах при любых взаимодействиях частиц полный импульс системы сохраняется независимо от того, будут ли внутренние силы потенциальными или непотенциальными. При наличии внешних сил изменение полного импульса системы равно суммарному импульсу этих сил. В консервативных механических системах сохраняется полная механическая энергия. При наличии непотенциальных сил изменение энергии равно суммарной работе этих сил, как внешних, так и внутренних. Для «истинно механических», замкнутых систем, где нет так называемых диссипативных сил, подобных силам трения, полная энергия сохраняется. Когда на такую систему действуют внешние силы, изменение ее энергии равно работе этих внешних сил. Законы сохранения энергии и импульса тесно связаны с определенными свойствами симметрии пространства и времени. Хотя выше они были получены как следствие законов динамики Ньютона, в действительности они представляют собой более общие принципы, область их применения шире и не ограничивается ньютоновской динамикой.

Сохранение импульса в замкнутой системе связано с однородностью пространства. Однородность пространства означает, что все явления в замкнутой системе не изменятся, если осуществить параллельный перенос системы из одного места в другое таким образом, чтобы все тела в ней оказались в тех же условиях, в каких они находились в прежнем положении. При таком переносе потенциальная энергия взаимодействия тел, которая, как это следует из однородности пространства, зависит только от их взаимного расположения, остается неизменной. Значит, при переносе всех тел замкнутой системы на один и тот же вектор равна нулю работа всех внутренних сил. Так как произвольный вектор, одинаковый во всех слагаемых этой суммы, то отсюда следует, что сумма сил в замкнутой системе равна нулю. Это и есть то условие, при выполнении которого второй закон Ньютона приводит к закону сохранения импульса. В этих рассуждениях третий закон Ньютона уже не используется. Вместо него использовано одно из свойств симметрии пространства однородность. Из приведенных рассуждений следует не только закон сохранения полного импульса системы, но и сам третий закон Ньютона для любого взаимодействия двух тел. Действительно, в частном случае системы из двух тел равенство принимает вид. Однородность времени. Сохранение энергии в замкнутой системе связано с однородностью времени. Однородность времени заключается в том, что все явления в замкнутой системе при одинаковых начальных условиях будут дальше протекать совершенно одинаково, независимо от того, в какой момент времени эти начальные условия созданы. Это означает, что энергия системы определяется только сс механическим состоянием, зависит только от положений и скоростей образующих сс частиц. С течением времени механическое состояние системы изменяется, радиусы-векторы частиц и их скорости являются функциями времени. Однако энергия системы явно от времени не зависит вся зависимость энергии замкнутой системы от времени может проистекать только из-за зависимости . Явная зависимость энергии от времени могла бы соответствовать, например, изменению интенсивности гравитационного взаимодействия с течением времени. В этом случае механическая энергия замкнутой системы не сохранялась бы. Однако опыт показывает, что это не так. Если бы по понедельникам гравитационная постоянная была больше своего обычного значения в соответствии с поговоркой: «Понедельник — день тяжелый», то, с легкостью подняв груз на некоторую высоту в субботу или воскресенье, в понедельник можно было бы получить от него большую работу за счет того, что его потенциальная энергия возросла благодаря увеличению гравитационной постоянной. Мы получили бы «вечный двигатель», качающий энергию из времени. Однородность времени не только приводит к закону сохранения энергии, но и делает возможным сам факт существования науки, устанавливающей объективные законы природы. Справедливость таких законов подтверждается опытами, которые могут быть воспроизведены в любое время, любую эпоху.

Связь пространства и времени.

В классической физике представления о пространстве и времени на первый взгляд совершенно независимы друг от друга. Свойство симметрии пространства его однородность приводит к закону сохранения импульса замкнутой системы. Аналогичное свойство симметрии времени связано с законом сохранения энергии замкнутой консервативной системы. Однако уже в рамках классической физики связь между понятиями пространства и времени в действительности четко проявляется. А именно, изменение импульса, сохранение которого связано со свойствами пространства, определяется временнбй характеристикой действия силы ее импульсом . И наоборот, изменение энергии, сохранение которой связано со свойствами времени, определяется пространственной характеристикой действия силы ее работой . В релятивистской физике понятия пространства и времени переплетаются настолько тесно, что можно говорить только о едином физическом пространстве-времен и, или о четырехмерном пространственно-временном континууме. Понятия пространства самого по себе и времени самого по себе уже утрачивают физический смысл.

• С какими свойствами симметрии пространства и времени связаны законы сохранения импульса и энергии?

• Покажите, как третий закон Ньютона для взаимодействий любой природы можно обосновать, основываясь на однородности физического пространства. д Сохранение энергии и однородность времени. Приведенный ранее вывод закона сохранения механической энергии фактически был основан на интегрировании в общем виде уравнений динамики (второго закона Ньютона). Именно так была получена теорема о кинетической энергии. Можно дать другое доказательство закона сохранения энергии, основанное на представлении об однородности времени. Энергия замкнутой системы является функцией ее механического состояния зависит от радиусов-векторов и импульсов входящих в систему частиц и не зависит явно от времени. Она представляет собой сумму кинетической энергии зависящей от импульсов частиц, и потенциальной энергии, зависящей от их положения.

Продифференцируем энергию по времени, учитывая, что и меняются со временем: При дальнейшем преобразовании этого выражения учтем, что в соответствии со вторым законом Ньютона равнодействующая всех сил, действующих на частицу градиент потенциальной энергии, определяющий действующую на частицу потенциальную силу наконец, что следует из явного выражения для кинетической энергии . Подставляя эти соотношения в, приходим к равенству непотенциальная сила, действующая на частицу. Согласно скорость изменения механической энергии замкнутой системы равна мощности действующих в системе непотенциальных сил. При отсутствии таких сил система консервативна и ее механическая энергия сохраняется. В этом выводе однородность времени проявилась в том, что энергия системы считалась не зависящей от времени явно. В противном случае в правой части выражения появилось бы еще одно слагаемое, учитывающее эту зависимость. Мы получили бы, и энергия системы не сохранилась бы. Симметрия при масштабных преобразованиях. Следствия свойств симметрии не всегда проявляются так наглядно и просто, как в разобранных выше случаях. Симметрия присуща не только пространству и времени, но и самой физической системе. Проявления симметрии могут быть весьма неожиданными и обнаруживать себя в завуалированной форме. Определенная симметрия характерна и для физических законов, устанавливающих соотношения между характеристиками систем или их изменениями со временем. Она заключается в инвариантности неизменности законов или выражающих их уравнений при определенных преобразованиях, которым могут быть подвергнуты физические системы. Одним из таких преобразований является так называемое масштабное преобразование, при котором координаты и время изменяются в определенное число раз где заданные числовые множители. Выясним, как при таком преобразовании координат и времени преобразуется энергия системы, равная сумме кинетической и потенциальной энергий. При неизменной массе кинетическая энергия, пропорциональная квадрату скорости, очевидно, преобразуется следующим образом. Чтобы сказать, как преобразуется потенциальная энергия, нужно знать, как она зависит от координат. Напомним, что потенциальные энергии тела в однородном поле тяжести, в ньютоновском поле тяготения и потенциальную энергию упруго деформированной пружины можно записать как определенную функцию координат. если для каждой из них выбрать начало отсчета соответствующим образом. Это значит, что зависимость каждой из них от соответствующей координаты где под нужно понимать соответственно имеет степенной характер. где для однородного поля, для ньютонова поля тяготения для упругой пружины. Из следует, что любая из приведенных потенциальных энергий преобразуется как Легко видеть, что при определенном выборе. полная механическая энергия преобразуется следующим образом. Вот здесь-то и начинается самое интересное. Физическое подобие. Преобразование энергии при преобразовании координат и времени по формулам можно трактовать просто как изменение масштабов используемых единиц длины и времени в заданной физической системе. Но это же преобразование можно рассматривать и как преобразование энергии при изменении самой физической системы, считая единицы измерения прежними. Например, можно мысленно увеличить все расстояния в несколько раз. Скажем, можно увеличить вдвое радиус орбиты, по которой планета обращается вокруг Солнца, или втрое увеличить высоту, с которой свободно падает тело в однородном поле тяжести Земли, или вчетверо увеличить растяжение пружины. Если при этом время тоже изменить согласно второй из формул, причем коэффициент выбрать в соответствии с, то по виду преобразования энергии мы не сможем определить, которая из упомянутых двух возможностей была реализована. Симметрия по отношению к этим возможностям трактовки формулы означает, что при реальном изменении линейных размеров физической системы в а раз все характерные времена в ней изменятся в раз, где в соответствии. В частности,видно, что в однородном поле время падения с вдвое большей высоты будет больше в раз соответствует третьему закону Кеплера квадраты периодов пропорциональны кубам линейных размеров геометрически подобных орбит. При получаем характерное время (период) при колебаниях груза на упругой пружине не зависит от размаха этих колебаний (амплитуды). Таким образом, использование симметрии физических законов по отношению к масштабным преобразованиям позволяет найти связь пространственных и временных характеристик движения без обращения к законам динамики.

• В чем проявляется симметрия физических законов по отношению к масштабным 11 реобразованиям?

• Кинооператор снимает сцену взрыва моста на модели в одну десятую натуральной величины. Как следует изменить частоту кадров при съемке, чтобы в кинофильме сцена выглядела правдоподобно?

6.4. Симметрия пространства и времени

Мы уже отмечали, что симметрия относится не только к предметам, но и ко всем физическим явлениям и законам. Оказывается, что физические законы инвариантны , т.е. неизменны, относительно перемещений и поворотов в пространстве . Это обусловлено свойствами симметрии пространства.

Пространство непрерывно и однородно . Непрерывность пространства означает, что оно является сплошным, и разрывы в нем отсутствуют. Однородность пространства заключается в физической равнозначности всех его точек или в том, что законы природы не зависят от выбора места, они всюду одинаковы. Однородность отражает свойство симметрии пространства, называемое

симметрией по отношению к переносам (сдвигам) в пространстве . Закон сохранения импульса есть следствие однородности пространства. Таким образом, перемещения в пространстве недостаточно для изменения состояния системы – это может произойти только в результате взаимодействия с другими системами.

В пространстве также нет и физически выделенных направлений – пространство изотропно , т.е. его свойства не зависят от направления. Закон сохранения момента импульса есть следствие изотропности пространства. Изотропность отражает симметрию пространства по отношению к поворотам в пространстве – поворот системы в пространстве не изменяет ее свойств.

Однородно не только пространство, но и время . Все физические процессы идут одинаково, когда бы они не начались. Это отражает как равномерность хода времени, так и то, что относительная ско-

рость всех процессов в природе одинакова. Значит, законы природы со временем не меняются, т.е. симметричны по отношению к переносу (сдвигу) во времени . Если бы этой симметрии не было, то одна и та же причина в разное время приводила бы к разным следствиям. Эта симметрия отражает однородность времени, т.е. все моменты времени физически равноправны, равнозначны и любой из них может быть выбран в качестве начала отсчета. Отсюда следует, что течение времени само по себе не может вызывать изменение физических состояний системы. Показано, что закон сохранения энергии есть следствие однородности времени.

Таким образом, однородность пространства и времени и изотропность пространства выражают фундаментальные свойства природы и связаны с важнейшими законами физики – законами сохранения. Законы сохранения, выведенные из принципов симметрии, имеют большую область применимости тех или иных законов движения. Поэтому данные законы сохранения считают универсальными и всеобщими . Заметим, что без симметрии по отношению к переносам в пространстве и времени нельзя было бы говорить о существовании каких-либо законов природы.

Изотропно ли время? Изотропия времени, в силу его одномерности, означала бы равноправие двух взаимно противоположных направлений на оси времени. Это один из важнейших вопросов, который постоянно находится в поле зрения физики. На сегодня полной ясности здесь нет. В обычной жизни мы привыкли, что время течет в одну сторону – от прошлого к будущему, а обратное направление невозможно, т.е. два противоположных направления на оси времени вроде бы неравноправны. Это называют стрелой времени . Но при переходе на более глубинный уровень исследования, в микромир, дело обстоит несколько сложнее. На уровне микромира прямое и обратное направления течения времени равноправны в том смысле, что все фундаментальные законы обладают свойством временной инвариантности , а именно – обращение времени (изменение знака времени на противоположный), не изменяет вида уравнений движения. Это означает, что для любого возможного движения системы может осуществляться обращенное во времени движение, когда система последовательно проходит в обратном порядке состояния, проходимые в”прямом” движении. В классической механике уравнения движения также не меняют свой вид при замене знака времени на обратный.

В фундаментальных законах, от классической физики до теории относительности и квантовой физики, время не содержит различия между прошлым и будущим, т.е. фундаментальные физические законы симметричны по времени. Это позволяет многим утверждать, что время обратимо и, если посмотреть назад по времени, мы увидим то же, что и впереди (но в обратном порядке).

Однако хорошо известно, что в обычной жизни есть неизбежный процесс старения и не существует процесса омоложения, т.е.

в макромире время течет в одну сторону в том смысле, что все процессы идут только в одном направлении – от прошлого к будущему . Поэтому во всех явлениях, с которыми нам приходится иметь дело, будь то явления из области макроскопической физики, химии, биологии, геологии или истории, будущее и прошлое играют разные роли. Статистическая физика объясняет этот парадокс тем, что все процессы текут в одном направлении – от неравновесного состояния к равновесному. Однонаправленность времени имеет не абсолютный, а статистический характер, т.е. возможны случайные отклонения от нее. В связи с этим говорят, что существует стрела времени . Это один из трех основных парадоксов современной физики и естествознания – парадокс времени . В настоящее время на этот вопрос нет однозначного ответа, и для многих физиков ныне это вопрос веры. В последние десятилетия появились новые подходы к решению указанной проблемы, которые свидетельствуют о существовании стрелы времени, но окончательного однозначного ответа еще нет.

Принцип относительности есть симметрия по отношению к переходу из одной инерциальной системы отсчета в другую . Эта симметрия составляет сущность специальной теории относительности, установившей физическую равнозначность, равноправность всех инерциальных систем отсчета. Доказано, что преобразования Лоренца можно рассматривать как поворот в четырехмерном пространственно-временном континууме. Эта симметрия представляет обобщение симметрии по отношению к поворотам в обычном пространстве.

Подчеркнем, что полная однородность свойственна лишь абстрактному евклидову пространству и является идеализацией . Реальное пространство материальных систем неоднородно, оно искривлено в зависимости от распределения тяготеющих масс. С увеличением скорости движения тел и в мощных гравитационных

полях происходит замедление всех процессов в телах, их собственное время как бы сокращается по отношению ко времени внешних систем, поэтому, строго говоря, во Вселенной отсутствует единое время, как и единое пространство, т.е. в мире существуют области с локальным ходом времени, который отличается от мирового.

Принципиально новый подход к таким фундаментальным понятиям, как пространство и время, масса и энергия, гравитация, не означает, что теория относительности перечеркивает классическую физику и разрушает стройное здание евклидовой геометрии. В явлениях, с которыми мы встречаемся ежедневно, релятивистские эффекты практически не проявляются, а законы классической физики действуют безупречно. Даже в области пространства, занимаемого всей Солнечной системой, теория гравитации Эйнштейна дает очень малые отклонения от законов Ньютона. Но когда речь идет о масштабах мегамира, охватывающего большие звездные системы или объекты огромных масс, сосредоточенных в малом объеме, учет релятивистских эффектов становится просто необходимым.

Основные понятия и термины, которые необходимо знать : близкодействие, взаимодействие, волна, дальнодействие, движение, дифракция, интерференция, континуум, материя, поле, система, частица, черная дыра, физический вакуум, элементарная

1. Какие виды материи различают в современной физике?

2. Правильно ли высказывание, что тела состоят из материи?

3. Какие представления о веществе и поле были выработаны в рамках классической физики?

4. В чем сущность идеи атомизма?

5. В чем сущность полевой концепции?

6. Опишите образы и свойства частицы и волны.

7. Назовите свойства пространства и времени в классической физике.

8. Сформулируйте принципы, положенные в основу специальной теории относительности, и основные следствия.

9. Что такое одновременность и как синхронизируют часы в специальной теории относительности?

10. Что означает выражение: время и длина относительны?

11. В чем состоит парадокс близнецов? Является ли он парадоксом?

12. Что понимают под стрелой времени и существует ли она?

13. Что означает однородность пространства и времени?

14. Сформулируйте свойства симметрии пространства.

15. Сформулируйте свойства пространства и времени в специальной теории относительности.

16. Как ”работает” гравитация в классической физике?

17. В чем сущность принципа эквивалентности.

18. В чем состоит сущность связи геометрии и гравитации?

19. Опишите свойства пространства-времени в общей теории относительности.

20. Каковы следствия общей теории относительности?

21. Что такое черные дыры и как их можно наблюдать?

Литература: [21, 22, 24, 32, 34, 36, 39, 41, 42, 63].

Дополнительная литература: [1, 3, 4, 5, 7, 8, 16, 19, 62].

7. КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКИЕ КОНЦЕПЦИИ

Что изучает квантовая физика. Основные идеи и принципы квантовой механики: дискретность (квантование), корпускулярно-волновой дуализм, соотношение неопределенности и принцип дополнительности, волновая функция. Квантовая лестница. Элементарные частицы как глубинный уровень организации материи: элементарны ли элементарные частицы; типы фундаментальных взаимодействий и квантовые поля – поля и частицы; кварковая природа материи и единство сил природы.

Величайшим достижением человеческого гения является то, что человек может понять вещи, которые он уже не может вообразить .

В определенном смысле вся современная физика есть квантовая физика! Она, по сути дела, является итогом ”новейшей революции в естествознании”. Именно здесь произошло объединение диалектики и естествознания и родилась новая методология. Квантовая физика произвела переоценку роли динамических и статистических закономерностей в пользу статистических, изменила характер физических моделей, переосмыслила роль исследователя в изучаемом им мире, привела к отказу от многих привычных понятий и представлений, внесла радикальные изменения в стиль научного мышления, по крайней мере, в отношении познания природы.

Симметрия природы и законы сохранения

1. Симметрия природы____________________________________________ 4

2. Законы сохранения_____________________________________________ 7

Важнейшие достижения в физике элементарных частиц свя­заны с симметрией относительно преобразований некоторых параметров, характеризующих внутренние свойства частиц.

Так, в последние годы получили развитие суперсимметри­ческие модели, обладающие симметрией нового типа, связыва­ющие между собой фермионы и бозоны и постулирующие, что у каждой обычной частицы имеется «суперпартнер» с анало­гичными свойствами (за исключением спина — вращения эле­ментарной частицы или античастицы вокруг собственной оси, обусловливающего ее электромагнитное поле). Например, элек­троны, кварки, лептоны имеют суперпартнеров — сэлектроны, скварки. слептоны. Но эта теория еще не подтверждена экспе­риментом.

Существует принцип симметрии Кюри: если условия, одно­значно определяющие какой-либо эффект, обладают некоторой симметрией, то результат их действий не нарушит ее. Поэтому, формально, все неравновесные процессы разделяют на скаляр­ные (химические реакции), векторные (теплопроводность, диффузия) и тензорные (вязкое трение). В соответствии с принци­пом симметрии величины разных размерностей не могут быть связаны друг с другом. Так, скалярная величина не может выз­вать векторную.

Суть методологического значения понятия симметрии наи­более ярко раскрывает высказывание Дж. Ньюмена (1903-1957): «Симметрия устанавливает забавное и удивительное родство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуа­лью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, . строением про­странства, рисунками ваз, квантовой физикой, . , лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, де­лением клеток морских ежей. равновесными конфигурация­ми кристаллов, . теорией относительности, . «.

В широком понимании, симметричное означает хорошее со­отношение пропорций, а симметрия — тот вид согласованнос­ти отдельных частей, который объединяет их в целое.

Симметрия имеет два значения:

— весьма пропорциональное, сбалансированное, способ со­гласования многих частей, объединяющий их в целое (следствие симметрии — законы сохранения классической физики);

— равновесие (по Аристотелю, это состояние характеризу­ется соотношением крайностей).

1. Симметрия природы

Начало стройной симметрии заложила физика в теории кри­сталлов, что зафиксировано в работах И. Ф. Гесселя (1796 -1872) в 1830 г., Л. В. Гадолина (1828 — 1892) в 1867г., А. Шенфлиса (1853 — 1928) в 1890 г. Первоначально речь шла о геометрических преобразованиях системы: ее переносах и по­воротах.

Фундаментальность значения дальнейшего развития учения о симметрии в том, что каждому непрерывному преобразова­нию отвечает соответствующий закон сохранения, который в последующем был распространен с механики и на квантовую физику.

Так, основной принцип современных калибровочных те­орий фундаментальных взаимодействий Природы состоит в том, что переносчиками взаимодействий выступают опреде­ленные сохраняющиеся величины, обладающие симметрией, оп­ределяющие динамику системы и тем самым позволяющие надеяться на осуществление создания теории «Великого объе­динения взаимодействий», включая теории гравитации.

Основным типам симметрии (С, Р, Т) были даны определе­ния в предыдущем разделе, но симметрию С рассмотрим еще раз. Сильные электромагнитные взаимодействия инвариантны относительно операции зарядового сопряжения: замена всех частиц на соответствующие античастицы. Эта симметрия не является пространственной и рассматривается особо в связи с тем, что характеризует симметрию необычного вида — зарядо­вой четности, в которой нейтральная частица переходит сама в себя при зарядовой сопряженности.

Благодаря существованию СРТ- и СР-симметрий как для сильных, так и электрослабых взаимодействий выполняется симметрия относительно обращения времени, то есть любому движению под действием этих сил соответствует в Природе симметричное движение, при котором система проходит в об­ратном порядке все состояния что и в первоначальном движе­нии, но с изменением на противоположные направлениями скоростей частиц, спинами, магнитными полями. Из Т-симметрии следуют соотношения между прямыми и обратными реак­циями.

Именно симметрия, относительно перестановки одинаковых частиц, обосновывает принцип неразличимости одинаковых ча­стиц (см. разд. 3.9), то есть приводит к полной их тождествен­ности. Связь спина и статистики является следствием релятивистсюй инвариантности теории и тесно связана с СРТ-теоремой. Под внутренними симметриями понимают симметрии между ча­стицами и полями с различными квантовыми числами. При этом различают глобальные и локальные симметрии.

Симметрия называется глобальной, если параметр преобразования не зави­сит от пространственно-временных координат точки, в которой рассматривается поле. Ее примером является инвариантность лагранжиана относительно калиброванных преобразований вхо­дящих в него полей. Эта инвариантность приводит к аддитив­ному закону сохранения заряда, причем не только электрического, но и барионного, лептонного, странности и т. д.

Локальные симметрии существуют, когда параметры преоб­разований для глобальных симметрии можно рассматривать как произвольные функции пространственно-временных координат. Они позволяют построить теорию, в которой сохраняющиеся величины (заряды) выступают в качестве источников особых калибровочных полей, переносящих взаимодействие между ча­стицами, обладающими соответствующими зарядами.

Динамическая симметрия системы возникает, когда рассмат­ривается преобразование, включающее переходы между состо­яниями симметрии с различными энергиями.

Наиболее разработана теория симметрии кристаллов. В ней под симметрией понимается их свойство совмещаться с собой при поворотах, отражениях, параллельных переносах либо при части или комбинации этих операций.

Симметрия внешней формы (огранки) кристалла определяется симметрией его атом­ного, дискретного трехмерно-периодического строения, кото­рая обусловливает также и симметрию физических свойств кристалла.

Симметрия кристаллов проявляется не только в их структу­ре и свойствах в реальном трехмерном пространстве, но также и при описании энергетического спектра электронов кристалла (зонная теория), при анализе процессов дифракции: рентгено­вских лучей нейтронов и электронов в кристаллах с использо­ванием обратного пространства (обратная решетка) и т. п.

При образовании симметрии пространство не деформирует­ся, а преобразуется как жесткое целое. Такие преобразования называют ортогональными, или изотермическими. Совокуп­ность операций симметрии данного кристалла образует группу симметрии в смысле математической теории групп.

Зная группу симметрии кристаллов, можно указать возмож­ность наличия или отсутствия в ней некоторых физических свойств, чем и занимается кристаллофизика.

В основе определения симметрии лежит понятие равенства при преобразовании. Однако физически (и математически) объект может быть равен себе по одним признакам и не равен по другим. Например, распределение ядер и электронов в крис­талле антиферромагнетика можно описать с помощью обычной пространственной симметрии, но если учесть распределение в нем магнитных моментов, то обычной, классической симмет­рии уже недостаточно. К подобного рода обобщениям симмет­рии относятся антисимметрия и цветная симметрия. В антисимметрии в дополнение к трем пространственным пере­менным добавляется четвертая ±1, что можно истолковать как изменение знака (антиравна). Это так называемая обобщенная симметрия, используемая в описании, например, магнитных структур.

Другое обобщение симметрии — симметрия подобия — бу­дет определено, когда равенство частей фигуры заменяется их подобием , криволинейная симметрия, статисти­ческая симметрия, вводимая при описании структуры разупорядоченных кристаллов, твердых растворов, жидких кристаллов и т. п.

В физике элементарных частиц симметрия широко исполь­зуется в связи с идеей изотопической инвариантности, предло­женной В. Гейзенбергом для описания взаимодействий протона и нейтрона. Считается, что изотопическая симметрия описы­вает точное свойство инвариантности сильных взаимодействий, хотя получаемые из нее соотношения в действительности все­гда нарушаются на уровне точности порядка нескольких про­центов.

Унитарная симметрия в качестве обобщения изотопичес­кой инвариантности впервые появилась в связи с моделью сим­метрии Сакаты, в которой все адроны считались составленными из трех основных электрических частиц — протона, нейтрона и d-гиперона.

Унитарная симметрия осуществляется с худшей точностью, чем изотопическая, но это не мешает получать ряд интересных соотношения между физическими величинами (например, фор­мула масс Гелл-Манна—Окубо, предсказавшая существование и массу Q-гиперона).

Еще одно приложение группы симметрии к физике адронов — это цветовая симметрия. Согласно определению цвето­вой симметрии каждый кварк имеет три возможных состояния, различающихся по квантовому числу, названному цветом, а пре­образование цветового состояния можно производить незави­симо в разных пространственно-временных точках. С этим связано существование глюонного поля, имеющего восемь цве­товых состояний. Взаимодействие кварков с этим полем явля­ется микроскопической основой сильных взаимодействий. Оно описывается квантовой хромодинамикой — калибровочной квантовой теорией поля типа Янга—Миллса. Кроме того, цве­товая симметрия не нарушается никакими известными в насто­ящее время взаимодействиями, а согласно теореме Нетер следует, что в стандартной модели сильного и электрослабого взаимодействий возникает сохранение барионного и лептонно-го чисел.

2. Законы сохранения

Количество законов Природы велико, но они неравнозначны по сфере применения.

Наиболее многочисленны законы, описывающие электричес­кие явления, сформулированные на основе обобщения экспе­риментальных данных. Часто они носят приближенный характер, и область их применения достаточно узка. Например, закон Гука — для области небольших деформаций, то есть до дости­жения предела текучести твердого тела, иначе до границы, пос­ле которой деформации становятся необратимыми после снятия нагрузки. Закон Гука выражает внешний наблюдаемый эффект. Внутренняя же природа явления в том, что атомы и молекулы состоят из электрически заряженных частиц, силы притяжения и отталкивания в которых уравновешены. Деформация наруша­ет их внутренние электрическое равновесие, которое после сня­тия нагрузки восстанавливается. Таким образом, силы упругости по сути электромагнитные силы или по существу чисто элект­рический эффект; закон валентности при образовании химичес­ких соединений определяет создание общих электронных пар, то есть внутренне это тоже электрический эффект.

Однако для описания внешнего поведения системы вполне можно не прибегать к сложным уравнениям электродинамики. Аналогично в термодинамике или химических законах не рас­сматривают квантовые внутренние эффекты, объясняющие по­ведение термодинамической или химической системы изнутри.

Такие законы являются частными.

Если же мы абстрагируемся от внешнего эффекта и раскро­ем его внутренний механизм, то целый ряд на первый взгляд не связанных явлений объединится в классы или системы. Эти системы явлений можно будет описать единым законом, назы­ваемым фундаментальным.

В классической механике их четыре: законы Ньютона и все­мирного тяготения. Но и они действуют лишь в области макро­мира. Так, для микрочастиц невозможно указать точно значения ускорений и сил, то есть теряется сам смысл понятий, исполь­зуемых в формулировке закона.

Другое дело законы сохранения. Они не теряют своего смыс­ла при замене одной системы на другую, то есть базируются на эвристическом принципе, позволяющем независимо от накоп­ленного опыта отбирать более совершенные законы. Они могут и не давать полного описания явлений, а лишь накладывать оп­ределенные запреты на их реализацию для построения новых теорий. Тогда их называют принципами.

Если и дальше обобщать фундаментальные законы, еще глуб­же уходя во внутреннюю структуру: от атома к элементарным частицам, а затем и к их структуре, и на базе этого строить тео­рии и выводить законы, то последние и будут называться уни­версальными. Например, теория Великого объединения взаимодействий пытается объединить четыре известных взаи­модействия, то есть свести их к одной Природе. Для таких зако­нов характерен элемент симметрии. В первом приближении под симметрией понимают допущение любых преобразований сис­темы, а структура математической формулировки закона при этом не меняется. Чтобы понять, что такое симметрия физичес­кого закона, нужно дать этому определение в математических терминах. Для исследования симметрии предметов необходи­мо рассмотреть множество всех перемещений пространства и выделить те из них, при которых данный предмет отображает­ся сам на себя. Множество таких преобразований называется группой симметрии. Например, прямоугольник. Его симметрич­ность выявляется при преобразовании пространства, два зар-кальных отражения относительно двух осей симметрии, поворот плоскости на 180° и тождественное преобразование плоскости оставляют фигуру неизменной. Группа его симметрии содер­жит четыре элемента.

Можно расширить понятие симметрии и назвать группой симметрии такие преобразования пространства и времени, при которых форма записи уравнений или комбинации физических величин остаются неизменными. Именно в этом смысле гово­рят о симметрии физических законов.

Законы сохранения распространяются на весь диапазон фи­зических явлений: от микро- до макротел.

Закон — внутренняя, существенная и устойчивая связь яв­лений, обусловливающая их упорядоченное изменение.

Закономерность — совокупность взаимосвязанных законов, обеспечивающих устойчивую тенденцию или направленность в изменениях системы.

Законы сохранения — физические закономерности, соглас­но которым численные значения некоторых физических вели­чин не изменяются со временем.

Широко известный закон, математически выраженный Эйн­штейном формулой Е=пдс2, относится к законам сохранения. Он является фундаментальным, определяющим границы примени­мости классических представлений при описании свойств мик­ромира. Он позволил не только обосновать периодическую систему элементов, но и объяснить насыщенность электронных оболочек, свойства пара- и диамагнетиков, квантовую химию и др., построить современную теорию элементарных частиц и квантовую теорию поля. А на базе квантовой механики затем создали целый ряд современных технологий, микроэлектрони­ку, лазеры, ЭВМ, новые материалы.

В 1845 г. Л. Майер (1820 -1895) издал работу «Органическое движение в связи с обменом веществ», где последовательно и схематично изложил учение о сохранении и превращении энер­гии. Суть этого учения в следующем: в Природе есть весомая и непроницаемая материя, а остальное — силы (энергия). Дви­жение есть сила, оно измеряется величиной «живой силы» (ки­нетической энергии). Поэтому возможны только превращения сил. Источником всех сил на Земле является Солнце. Жизнеде­ятельность живых организмов рассматривается с точки зрения превращения форм энергии. Его метод: разница удельных теплоемкостей приравнивается работе (Ср — Cv = R), где R — соот­ношение теплоемкостей и газовой постоянной. Уравнение носит имя Майера, он же получил экспериментальным путем механи­ческий эквивалент теплоты 4,19 Дж/ккал.

Д. Джоуль и, независимо от него, X. Ленц (1804-1865) от­крыли закон — количество теплоты, выделенной током, про­порционально квадрату силы тока и сопротивлению. Q = I2 R.

Закон сохранения и превращения энергии иногда называют первым началом термодинамики.

В большинстве химических и физических процессов изме­нение массы недоступно измерению, а всеобщий закон сохра­нения массы, применяемый от астрономии до зоологии, был установлен в разных науках по отдельности. Таким образом, в общем случае была разработана единая методика определения энергоемкости веществ на основе сгорания веществ в чистом кислороде, позволяющая без особых потерь передать теплоту воде и измерить ее.

В 1822 г. французский математик Ж. Б. Фурье (1768-1830), исследуя тепловые процессы, вывел дифференциальные урав­нения теплопроводности (закон Фурье) и разработал методы интегрирования в работе «Аналитическая теория тепла», исполь­зуя разложение функций в тригонометрический ряд — ряд Фу­рье. Так вошли в математическую и теоретическую физику ряды Фурье и интеграл Фурье.

Русский академик Г. И. Гесс (1802 — 1850), исследуя хими­ческие реакции, в своем законе связывал сохранение и превращение вещества, включая тепловое, а следовательно, подтвер­дил законы сохранения и превращения энергии.

Вслед за Джоулем, Томсоном (лордом У. Кельвином) (1824 — 1907) и Г. Гельмгольцем (1821 — 1894), Р. Клаузиус (1822 — 1888) применил закон сохранения и превращения энер­гии к электрическим явлениям (1852), обратив внимание на то, что между затраченной работой и полученной теплотой наблю­дается постоянство соотношения только при циклических про­цессах — тело периодически возвращается в исходное состояние.

Томсон применил этот закон к световым явлениям, химичес­ким процессам и жизнедеятельности живых организмов, а за­тем к электрическим и магнитным явлениям, установив выражение для энергии магнитного поля в виде интеграла Фу­рье, взятого по объему.

Итак, закон сохранения и превращения энергии приобрел права всеобщего закона Природы, объединяющего живую и неживую Природу в виде первого начала термодинамики — сохраняется энергия (а не теплота).

Под законами сохранения, наряду с сохранением полной энергии, понимают сохранение импульса и момента импульса — они определяют динамику и галактик, и элементарных частиц, а также ряд других законов сохранения, например закон сохра­нения странности и некоторых квантовых чисел.

Различают два вида энергии: потенциальную и кинетичес­кую.

Понятие потенциальной энергии тела вводится для сил, ра­бота которых определяется только положением начальной и конечной точек траектории. Такие силы называют консерватив­ными. Работа неконсервативных сил зависит от формы тра­ектории, например, силы трения.

Кинетическая энергия — это энергия массы, движущейся под действием неконсервативных сил, а поэтому правильнее говорить о ее приращении, которое равно работе всех сил, приложенных к телу. Это могут быть силы упругости, тяготения, трения и т. д.

Связь симметрии пространства и законов сохранения была изложена немецким математиком Э. Нетер (1882-1935) в фор­ме фундаментальной теории: однородность пространства и времени влечет законы сохранения импульса и энергии, а изот­ропность пространства — сохранения момента импульса и энер­гии.

Установление связи между свойствами пространства и вре­мени и законами сохранения выражается в вариационном прин­ципе.

Закон изменения полной энергии

Сумму кинетической и потенциальной энергий называют пол­ной энергией тела. Она включает кинетическую энергию, кото­рая всегда положительна, и потенциальную, которая может быть как положительной, так и отрицательной. Таким образом, пол­ная энергия может быть любого знака и равна нулю. Один из важнейших законов механики гласит: приращение полной энер­гии тела равно работе неконсервативных сил.

Закон сохранения полной энергии

Если неконсервативные силы отсутствуют или их работа рав­на нулю, то полная энергия не меняется, то есть имеет одно и то же значение в любой момент времени.

Закон сохранения полной энергии системы тел

Если в замкнутой системе действуют силы трения, то пол­ная энергия системы уменьшается, что не означает ее исчезно­вения. Наличие трения приводит к увеличению кинетической энергии движения молекул и потенциальной энергии их взаи­модействия за счет уменьшения полной энергии. Сохранение полной энергии замкнутой системы, равной сумме полной и внутренней энергий, является частным случаем всеобщего за­кона сохранения и превращения энергии всех форм движения материи.

Закон сохранения энергии в применении к тепловым процес­сам выражен в первом начале термодинамики. При этом в многоатомных молекулах кинетическая энергия складывается из трех независимых частей — энергии движения молекулы как целого, вращательной энергии и колебательной энергии ядер.

Передача тепла возможна, кроме трения, теплопроводнос­тью, конвенцией, излучением.

С законами сохранения энергии тесно связан закон про­порциональности, или взаимосвязи массы и энергии (эта связь совершенно универсальна): изменение массы тела прямо пропорционально изменению полной энергии или приращению ки­нетической и собственной (потенциальной) энергии.

Закон сохранения импульса

Данный закон представляет собой результат симметрии от­носительно параллельного переноса исследуемого объекта в пространстве, суть — однородность пространства. Так, в пус­том пространстве импульс сохраняется во времени, а при нали­чии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил. В случае системы материальных то­чек, их полный импульс определяется как векторная сумма всех импульсов, составляющих систему материальных точек.

Системы, на которые не действуют внешние силы, называ­ют замкнутыми. Основная масса законов сформулирована имен­но для таких систем.

Закон сохранения момента импульса

Он являет собой пример симметрии относительно поворота в пространстве (изотропность пространства).

Этот закон есть следствие неизменности мира по отноше­нию к его поворотам в пространстве.

Это свойство используется, в частности, в гироскопах и дру­гих навигационных системах.

Все эти законы сохранения не только фундаментальны, но и универсальны в пределах микро-, макро- и мегамиров.

Закон сохранения заряда

Этот закон есть следствие симметрии относительно замены описывающих систему параметров на их комплексно-сопряжен­ные значения.

Законы сохранения и симметрия

Псковский Государственный Политехнический Институт

Реферат на тему:

«Законы сохранения и симметрия».

студента группы 071-1103

Фундаментальные законы сохранения…………………………………с. 5

Связь законов сохранения с симметрией пространства и времени…с.10

Симметрия как основа описания объектов и процессов в микромире..12

Фундаментальные физические законы — это наиболее полное на сегодняшний день, но приближенное отражение объективных процессов в природе. Различные формы движения материи описываются различными фундаментальными теориями. Каждая из этих теорий описывает вполне определенные явления: механическое или тепловое движение, электромагнитные явления.

Существуют более общие законы в структуре фундаментальных физических теорий, охватывающие все формы движения материи и все процессы. Это законы симметрии, или инвариантности, и связанные с ними законы сохранения физических величин.

Законы сохранения физических величин – это утверждения, согласно которым численные значения этих величин не меняются со временем в любых процессах или классах процессов. Фактически во многих случаях законы сохранения просто вытекают из принципов симметрии.

Идея сохранения появилась сначала как чисто философская догадка о наличии неизменного, стабильного в вечно меняющемся мире. Еще античные философы-материалисты пришли к понятию материи как неуничтожимой и несотворимой основы всего сущего. С другой стороны, наблюдение постоянных изменений в природе приводило к представлению о вечном движении материи как важном ее свойстве. С появлением материалистической формулировки механики на этой основе появились законы сохранения.

Законы сохранения тесно связаны со свойствами симметрии физических систем. При этом симметрия понимается как инвариантность физических законов относительно некоторой группы преобразований входящих в них величин. Наличие симметрии приводит к тому, что для данной системы существует сохраняющаяся физическая величина. Если известны свойства симметрии системы, как правило, можно найти для нее закон сохранения и наоборот.

Важнейшими законами сохранения, справедливыми для любых изолированных систем, являются:

закон сохранения энергии;

закон сохранения импульса;

закон сохранения момента импульса.

В современной физике обнаружена определенная иерархия законов сохранения и принципов симметрии. Одни из этих принципов выполняются при любых взаимодействиях, другие же – только при сильных. Эта иерархия отчетливо проявляется во внутренних принципах симметрии, которые действуют в микромире.

  • Фундаментальные законы сохранения
    1. Закон сохранения энергии в механических процессах

    Механическая энергия подразделяется на два вида: потенциальную и кинетическую. Потенциальная энергия характеризует взаимодействующие тела, а кинетическая – движущиеся. И потенциальная и кинетическая энергии изменяются только в результате такого взаимодействия тел, при котором действующие на тела силы совершают работу, отличную от нуля.

    Рассмотрим теперь вопрос об изменении энергии при взаимодействии тел, образующих замкнутую систему. Если несколько тел взаимодействуют между собой только силами тяготения и силами упругости и никакие внешние силы не действуют, то при любых взаимодействиях те сумма кинетической и потенциальной энергий тел остается постоянной. Это утверждение называется законом сохранения энергии в механических процессах.

    Сумма кинетической и потенциальной энергий тел называется полной механической энергией. Поэтому закон сохранения энергии можно сформулировать так: полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и упругости, остается постоянной.

    Основное содержание закона сохранения энергии заключается не только в установлении факта сохранения полной механической энергии, но и в установлении возможности взаимных превращений кинетической и потенциальной энергий в равной Количественной мере при взаимодействии тел.

    Закон сохранения полной механической энергии в проце6ссах с участием сил упругости и гравитационных сил является одним из основных законов механики. Знание этого закона упрощает решение многих задач, имеющих большое практическое значение в практической жизни.

    Например, для получения электроэнергии широко используется энергия рек. С этой целью строят плотины, перегораживают реки. Под действием сил тяжести вода из водохранилища за плотиной движется вниз по колодцу ускоренно и приобретает некоторую кинетическую энергию. При столкновении быстро движущегося потока воды с лопатками гидравлической турбины происходит преобразование кинетической энергии поступательного движения воды в кинетическую энергию вращательного движения роторов турбины, а затем с помощью электрического генератора – в электрическую энергию.

    Механическая энергия не сохраняется, если между телами действует сила трения. Автомобиль, двигавшийся по горизонтальному участку дороги , после выключения двигателя проходит некоторый путь и под действием сил трения останавливается. Во время торможения автомобиля произошло нагревание тормозных колодок, шин автомобиля, асфальта. В результате действия сил трения кинетическая энергия автомобиля не исчезла, а превратилась во внутреннюю энергию теплового движения молекул.

    Таким образом, при любых физических взаимодействиях энергия не возникает, а только превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт называется законом сохранения и превраще6ния энергии.

    Источники энергии на земле велики и разнообразны. Когда – то в древности люди знали только один источник энергии – мускульную силу и силу домашних животных. Энергия возобновлялась за счет пищи. Теперь большую часть работы делают машины, источником энергии для них служат различные виды ископаемого топлива: каменный уголь, торф, нефть, а также энергия воды и ветра.

    Если проследить «родословную» всех этих разнообразных видов энергии, то окажется, что все они являются энергией солнечных лучей. Энергия окружающего нас космического пространства аккумулируется Солнцем в виде энергии атомных ядер, химическ5их элементов, электромагнитных и гравитационных полей. Солнце в свою очередь, обеспечивает Землю энергией, проявляющейся в виде энергии ветра и волн, приливов и отливов, в форме геомагнетизма, различного вида излучений, мускульной энергии животного мира.

    Геофизическая энергия высвобождается в виде природных стихийных явлений, обмена веществ в живых организмах, полезной работы по перемещению тел, изменению их структуры, качества, передачи информации, запасания энергии в различного рода аккумуляторах, конденсаторах, в упругой деформации пружин, мембран.

    Любые формы энергии, превращаясь друг в друга посредством механического движения, химических реакций и электромагнитных излучений, в конце концов, переходят в тепло и рассеиваются в окружающее пространство. Это явление проявляется в виде взрывных процессов, горения, гниения, плавления, испарения, деформации, радиоактивного распада. Происходит круговорот энергии в природе, характеризующийся тем, что в космическом пространстве реализуется не только хаотизация, но и обратный ей процесс – упорядочения структуры, которые наглядно прослеживаются прежде всего в звездообразовании, трансформации и возникновении новых электромагнитных и гравитационных полей, и они снова несут свою энергию новым «солнечным системам». И все возвращается на круги своя.

    Закон сохранения механической энергии был сформулирован немецким ученым А. Лейбницем. Затем немецкий ученый Ю. Р. Майер, английский физик Дж. Джоуль и немецкий ученый Г. Гельмгольц экспериментально открыли законы сохранения энергии в немеханических явлениях.

    Покой и движение тела относительны, скорость движения зависит от выбора системы отсчета. По второму закону Ньютона, независимо от того, находилось ли тело в покое, или двигалось равномерно и прямолинейно, изменение его скорости движения может происходить только под действием силы, то есть в результате взаимодействия с другими телами.

    Имеется физическая величина, одинаково изменяющаяся у всех тел под действием одинаковых сил, если время действия силы одинаково, равная произведению массы тела на его скорость и называемая импульсом тела. Импульс – величина векторная, совпадающая по направлению со скоростью. Изменение импульса равно импульсу приложенной силы. Импульс тела является количественной характеристикой поступательного движения тел.

    Экспериментальные исследования взаимодействий различных тел – от планет и звезд до атомов и электронов, элементарных частиц – показали, что в любой системе взаимодействующих между собой тел при отсутствии действия сил со стороны других тел, не входящих в систему, или равенстве нулю суммы действующих сил геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной.

    Система тел, не взаимодействующих с другими телами, не входящими в эту систему, называется замкнутой. Таким образом, в замкнутой системе геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса.

    Необходимым условием применимости закона сохранения импульса к системе взаимодействующих тел является использование инерциальной системы отсчета. На законе сохранения импульса основано реактивное движение, его используют при расчете направленных взрывов, например, при прокладке туннелей в горах. Полеты в космос стали возможными благодаря использованию многоступенчатых ракет.

    1. Закон сохранения момента импульса
    2. Момент импульса – физическая величина, характеризующая количество вращательного движения. Подчиняется закону сохранению, вытекающему из изотропности пространства.

      Все вращающиеся тела обладают моментом импульса. Из формулы для расчета момента импульса L=mVr, где m – масса, V – скорость, r – радиус, видно, что с уменьшением радиуса должна возрастать скорость. Этим законом пользуются балерины, исполняя фуэте. Особенно хорошо этот закон проявляется в фигурном катании. При начале вращения руки и нога разводятся на максимально возможное расстояние от тела. Прижимая части тела обратно, уменьшая радиус, фигурист и балерина начинают вращаться быстрее, вызывая, при удаче, восторг зрителей.

      Сохранение момента импульса происходит как в процессах микромира, так и в масштабах вращающихся звезд и галактик – он имеет всеобщий характер.

      Связь законов сохранения с симметрией пространства и времени

      Принципы симметрии тесно связаны с законами сохранения физических величин – утверждениями, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в определённых классах процессов. Фактически, во многих случаях законы сохранения просто вытекают из принципов симметрии.

      Связь между симметрией пространства и законами сохранения установила в 1918 году немецкий математик Эмми Нетер (1882 – 1935). Она сформулировала и доказала фундаментальную теорему математической физики, названную ее именем, из которой следует, что если некоторая система инвариантна относительно некоторого глобального преобразования, то для нее существует определенная сохраняющаяся величина.

      Теорема Нетер, доказанная ею во время участия в работе целой группы по проблемам общей теории относительности как бы побочно, стала важнейшим инструментом теоретической физики, утвердившей особую роль принципов симметрии при построении физической теории. Можно сказать, что теоретико-инвариантный подход, эрлангенский принцип проник в физику и определил целесообразность формулирования физических теорий на языке лагранжианов. Так, упоминаемые законы сохранения являются следствиями симметрий, существующих в реальном пространстве – времени. Закон сохранения энергии является следствием временной трансляционной симметрии — однородности времени. В силу однородности времени функция Лагранжа замкнутой системы явно от времени не зависит, а зависит от координат и импульсов всех элементов, составляющих эту систему. Несложными математическими преобразованиями можно показать, что это приводит к тому, что полная энергия системы в процессе движения остается неизменной.

      Закон сохранения импульса является следствием трансляционной Инвариантности пространства (однородности пространства). Если потребовать, чтобы функция Лагранжа оставалась неизменной при любом бесконечно малом переносе замкнутой системы в пространстве, то получим закон сохранения импульса.

      Закон сохранения момента импульса является Следствием симметрии относительно поворотов в пространстве, свидетельствует об изотропности пространства. Если потребовать, чтобы функция Лагранжа оставалась неизменной при любом бесконечно малом повороте замкнутой системы в пространстве, то получим закон сохранения момента импульса. Эти законы сохранения характерны для всех частиц, являются общими, выполняющимися во всех взаимодействиях.

      До недавнего времени в физике проводилось четкое разделение на внешние и внутренние симметрии. Внешние симметрии – симметрия физических объектов в реальном пространстве – времени, называемые также пространственно временными или геометрическими. Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются следствиями внешних симметрий.

      Симметрия как основа описания объектов и процессов в микромире

      Среди целой группы принципов современной физики важнейшим, пожалуй, является принцип симметрии, или инвариантность, на основе которого действует закон сохранения физических величин.

      В той или иной степени представление о симметрии есть у всех людей, так как этим свойством обладают самые разные предметы, играющие важную роль в повседневной жизни. Более того, в силу самых разных причин и соображений многим творения человеческих рук умышленно придается симметричная форма. Возможно, наиболее симметричным продуктом деятельности человека является мяч, который выглядит всегда одинаково, как бы его ни поворачивали.

      В природе симметрия также встречается в изобилии. Снежинка обладает удивительнейшей гексагональной симметрией. Кристаллы также имеют характерные геометрические формы. Падающая дождевая капля имеет форму идеальной сферы и, замерзая, превращается в ледяной шарик – градину.

      Другой вид симметрии, часто наблюдаемый в природе и в созданных человеком вещах, – так называемая зеркальная симметрия. Человеческое тело приближенно обладает зеркальной симметрией относительно вертикальной оси. Многие архитектурные сооружения, например, арки или соборы, обладают зеркальной симметрией.

      Симметрии, соответствующие вращению или отражению, наглядны и радуют глаз, но они не исчерпывают весь запас симметрий, существующих в природе. Исследуя математическое описание той или иной системы, физики открывают время от времени новые и неожиданные формы симметрии. Они достаточно тонко «запрятаны» в математическом аппарате и совсем не видны тому, кто наблюдает саму физическую систему.

      Сегодня математическое исследование, основанное на анализе симметрии, также может стать источником выдающихся достижений в физике. Даже если заложенные в математическом описании симметрии трудно или невозможно представить себе наглядно физически, они могут указать путь к выявлению новых фундаментальных принципов природы. Поиск новых симметрий стал главным средством, помогающим физику в наши дни продвигаться к более глубокому пониманию мира.

      Симметрия (от греческого symmetria – соразмерность), в широком смысле – инвариантность (неизменность) структуры, свойств, формы (направление в геометрии, кристаллографии) материального объекта относительно его преобразований (то есть изменений ряда физических свойств). Симметрия лежит в основе сохранения законов. В «Кратком Оксфордском словаре» симметрия определяется как «красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью»

      Сохранения законы, наиболее общие физические законы, согласно которым численные значения некоторых физических величин, характеризующих физическую систему при определённых условиях, не изменяются с течением времени при различных процессах в этой системе. Важнейшие сохранения законы – законы сохранения энергии, импульса, момента количества движения, электрического заряда.

      Существование сохранения законов, как правило, связано с наличием в этой системе той или иной симметрии. Например, однородность времени приводит к сохранению законов энергии, а однородность пространства приводит к сохранению законов импульса.

      Однако понятие симметрии можно расширить, включив в него более абстрактные понятия, никак не связанные с геометрией. Например, одна из симметрий связана с работой, совершённой при подъёме тела. Затрачиваемая энергия зависит от разности высот, которую требуется преодолеть при этом. Но энергия не зависит от абсолютной высоты: безразлично, измеряются высоты от уровня моря или от уровня суши – важна только разность высот. Этот примет – иллюстрация того, что физики называют калибровочными симметриями, связанными с изменениями масштаба. Все симметрии, которые связаны с законами микромира, являются калибровочными.

      Приведённые описания различных типов симметрии дают нам достаточно оснований говорить о громадной роли принципа симметрии в современной физике. Такая роль симметрии требует строго её определения.

      Симметрия в физике – это свойство физических величин, детально описывающих поведение систем, оставаться неизменными (инвариантными) при определённых преобразованиях, которым могут быть подвергнуты входящие в них величины.

      Понятие симметрии играет в жизни человека важную роль. Природа красива и требует для своего описания красивых уравнений. Возможность записать законы природы.

      Карненков С. Х. «Основные концепции естествознания». – М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, 1998.

      Мигдал А. Б., Асламазов Л. Г. «Энциклопедический словарь юного физика». Москва: Педагогика, 1984.

      Миронов А. В. «Концепции современного естествознания». – ПЗ Пресс, 2003.

      Самыгин С. Н. «Концепции современного естествознания». – Ростов н/Д: «Феникс», 2003.

      Свиридов В. В. «Концепции современного естествознания». – СПб.: Питер, 2005.

      Урманцев Ю. А. «Симметрия природы и природа симметрии». – Москва: Мысль, 1974.

      Хоромавина С. Г. «Концепции современного естествознания». — Ростов н/Д: «Феникс», 2003.

      Смотрите так же:

      • Правило оформления фирменных бланков Правило оформления фирменных бланков Современный дизайн оформления бланка, "свой" фирменный стиль, качественная бумага, полный набор сведений о предприятии, правильное их расположение на листе особенно важны для благоприятного воздействия на делового […]
      • Лучшие законы рождаются из обычаев эссе «Лучшие законы рождаются из обычаев» (Ж. Жубер) 27.10.2012 | просмотров: 5 048 Трудно не согласиться со словами французского писателя Ж. Жубера. Данным высказыванием он хотел сказать, что большинство законов произошли от древних обычаев. Родовая община […]
      • Субсидия сотрудникам овд Субсидия на жильё сотруднику полиции Обращайтесь в суд согласно гл. 25 ГПК РФ до истечения 3 мес. со дня, когда узнали о нарушении своих прав на ЕСВ. Госпошлина 200 руб.. Нигде срок выплаты ЕСВ не указан - всё в пределах финансирования по соответствующей […]
      • Чем отмыть зеркала без разводов Как помыть зеркало без разводов? Чистим до блеска Если уж взялся мыть зеркало, хочется довести результат работы до совершенства, чтобы зеркало было идеально чистым, сияющим, без разводов. Отчего бывают разводы на зеркале? Во-первых, разводы возникают из-за […]
      • Что вводить при оплате штрафа Платежи и способы их приёма. Уникальный идентификатор начисления (УИН) печатается в документе, выдаваемом плательщику в подтверждение приема платежа ГИБДД: чек-ордере, подкладном документе ПД4, чеке. При оплате штрафов ГИБДД по перечню КБК ГИБДД , кредитным […]
      • Иск к асв При разделении этих исков нужно определить 2 отдельных вида исков к ГК АСВ: К первой группе относятся иски тех вкладчиков, которые в первый раз внесли деньги на банковский счет либо же их финансы переводились со счетов в других банках на текущий расчетный […]
      • Правила гигиены кожи волос Правила гигиены кожи волос Гигиена как наука представляет собой очень широкое понятие, охватывающее практически все стороны жизни людей. Слово «гигиена» произошло от греческого hygienos, что означает «приносящий здоровье». Определений Гигиене очень много, […]
      • Центр занятости трудовой стаж Входит ли в трудовой стаж время учета на Бирже труда Биржи труда оказывают на государственном уровне посреднические услуги работодателю и соискателю по поиску работы. Гражданин может рассчитывать на получение пособия по безработице при условии, что он встает […]