Сложение сил по правилу параллелограмма

Содержание:

Сложение сил. Правило параллелограмма и многоугольника сил.

Сложение сил производят, используя правило сложения векторов. Или так называемое правило параллелограмма. Так как сила изображается в виде вектора, то есть это отрезок, длинна которого показывает числовое значение силы, а направление указывает направление действия силы. То складывают силы, то есть вектора, с помощью геометрического суммирования векторов.

С другой стороны сложение сил это нахождение равнодействующей нескольких сил. То есть когда на тело действует несколько разных сил. Разных как по величине, так и по направлению. Необходимо найти результирующую силу, которая буде действовать на тело в целом. В этом случае можно силы складывать попарно использую правило параллелограмма. Сначала складываем две силы. К их равнодействующей прибавляем еще одну. И так до тех пор, пока не сложатся все силы.

Правило параллелограмма можно описать так. Для двух сил выходящих из одной точки, и имеющих между собой угол отличный от нуля или 180 градусов. Можно построить параллелограмм. Путем переноса начала одного вектора в конец другого. Диагональ этого параллелограмма и будет равнодействующей этих сил.

Но также можно использовать и правило многоугольника сил. В этом случае выбирается начальная точка. Из этой точки выходит первый вектор силы действующей на тело, далее к его концу добавляется следующий вектор, методом параллельного переноса. И так далее до тех пор, пока не будет получен многоугольник сил. В конце концов, равнодействующей всех сил в такой системе будет вектор, проведенный из начальной точки в конец последнего вектора.

В случае если тело движется под действием нескольких сил приложенных к разным точкам тела. Можно считать, что оно движется под действием равнодействующей силы приложенной к центру масс данного тела.

Наряду со сложением сил, для упрощения расчетов движения, применяется и метод разложения сил. Как видно из названия, суть метода заключается в том, что одну силу, действующую на тело, раскладывают на составляющие силы. В этом случае составляющие силы оказывают на тело такое же воздействие, как и изначальная сила.

Разложение сил также производится по правилу параллелограмма. Они должны выходить из одной точки. Из той же точки, из которой выходит разлагаемая сила. Как правило, разлагаемую силу представляют в виде проекций на перпендикулярные оси. К примеру, как сила тяжести и сила трения, действующие на брусок, лежащий на наклонной плоскости.

Сложение сил

Сложение сил: а — силы F1,F2,F3. Fn, приложение к телу; б — сложение сил по правилу многоугольника, a b c d..n — силовой многоугольник; R — равнодействующая сил.

СЛОЖЕНИЕ СИЛ, нахождение геометрической суммы (так называемого главного вектора) данной системы сил путем последовательного применения правила параллелограмма сил или построения силового многоугольника. Для сил, приложенных в одной точке, при сложении сил определяется равнодействующая.

Иллюстрированный энциклопедический словарь. — М.: Аутопан . В. И. Бородулин и др. . 1998 .

Смотреть что такое «Сложение сил» в других словарях:

СЛОЖЕНИЕ СИЛ — операция определения векторной величины R, равной геом. сумме векторов, изображающих силы данной системы и наз. главным вектором этой системы сил. С. с. производится по правилу сложения векторов, в частности построением параллелограмма сил или… … Физическая энциклопедия

СЛОЖЕНИЕ СИЛ — нахождение геометрической суммы (т. н. главного вектора) данной системы сил путем последовательного применения правила параллелограмма сил или построения силового многоугольника. Для сил, приложенных в одной точке, при сложении сил определяется… … Большой Энциклопедический словарь

сложение сил — нахождение геометрической суммы (так называемого главного вектора) данной системы сил путём последовательного применения правила параллелограмма сил или построения силового многоугольника. Для сил, приложенных в одной точке, при сложении сил… … Энциклопедический словарь

сложение сил — jėgų sudėtis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. addition of forces; composition of forces vok. Zusammensetzung von Kräften, f rus. сложение сил, n pranc. composition des forces, f … Fizikos terminų žodynas

Сложение сил — операция определения векторной величины R, равной геометрической сумме векторов, изображающих силы данной системы и называется главным вектором этой системы сил. С. с. производится по правилу сложения векторов, в частности построением… … Большая советская энциклопедия

СЛОЖЕНИЕ СИЛ — нахождение геом. суммы (т. н. главного вектора) данной системы сил путём последоват. применения правила параллелограмма сил или построения силового многоугольника. Для сил, прилож. в одной точке, при С. с. определяется их равнодействующая … Большой энциклопедический политехнический словарь

СЛОЖЕНИЕ СИЛ — нахождение геом. суммы (т. н. главного вектора) данной системы сил путём последоват. применения правила параллелограмма сил или построения силового многоугольника. Для сил, приложенных в одной точке, при С. с. определяется их равнодействующая … Естествознание. Энциклопедический словарь

СЛОЖЕНИЕ — СЛОЖЕНИЕ, сложения, ср. 1. только ед. Действие по гл. сложить во 2, 5 и 7 знач. складывать слагать. Сложение сил (замена нескольких сил одной, производящей равноценное действие; физ.). Сложение величин. Сложение обязанностей. 2. только ед. Одно… … Толковый словарь Ушакова

Сложение векторов: — 1) скоростей и ускорений, 2) сил, 3) моментов сил и количества движения. С. скоростей и ускорений. При разложении движения точки или твердого тела на составляющие движения и при соединении нескольких движений (см. Соединение движений) является… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Сложение векторов — 1) скоростей и ускорений, 2) сил, 3) моментов сил и количества движения. С. скоростей и ускорений. При разложении движения точки или твердого тела на составляющие движения и при соединении нескольких движений (см. Соединение движений) является… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Законы сложения сил в механике

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

При одновременном действии на одно тело нескольких сил тело движется с ускорением, являющимся векторной суммой ускорений, которые бы возникли под действием каждой силы в отдельности. Действующие на тело силы, приложенные к одной точке, складываются по правилу сложения векторов.

Векторная сумма всех сил, одновременно действующих на тело, называется равнодействующей силой и определяется правилом векторного сложения сил: $\overrightarrow=<\overrightarrow>_1+<\overrightarrow>_2+<\overrightarrow>_3+\dots +<\overrightarrow>_n=\sum^n_<<\overrightarrow>_i>$.

Равнодействующая сила оказывает на тело такое же действие, как сумма всех приложенных к нему сил.

Для сложения двух сил используется правило параллелограмма (рис.1):

Рисунок 1. Сложение двух сил по правилу параллелограмма

При этом модуль суммы двух сил находим по теореме косинусов:

Если нужно сложить более двух сил, приложенных в одной точке, то пользуются правилом многоугольника:

из конца первой силы проводят вектор, равный и параллельный второй силе; из конца второй силы — вектор, равный и параллельный третьей силе и так далее.

Рисунок 2. Сложение сил по правилу многоугольника

Замыкающий вектор, проведённый из точки приложения сил к концу последней силы, по величине и направлению равен равнодействующей. На рис.2 это правило проиллюстрировано на примере нахождения равнодействующей

четырёх сил $<\overrightarrow>_1,\ <\overrightarrow>_2,<\overrightarrow>_3,<\overrightarrow>_4$. Заметим, что при этом складываемые векторы не обязательно должны принадлежать одной плоскости.

Результат действия силы на материальную точку зависит только от ее модуля и направления. Твердое же тело имеет определенные размеры. Поэтому одинаковые по модулю и направлению силы вызывают различные движения твердого тела в зависимости от точки приложения. Прямая, проходящая через вектор силы, называется линией действия силы.

Рисунок 3. Сложение сил, приложенных к разным точкам тела

Если силы приложены к разным точкам тела и действуют не параллельно друг другу, то равнодействующая приложена к точке пересечения линий действия сил (рис.3).

Точка находится в равновесии, если векторная сумма всех сил, действующих на нее, равна нулю: $\sum^n_<<\overrightarrow>_i>=\overrightarrow<0>$. В этом случае равна нулю и сумма проекций этих сил на любую ось координат.

Замену одной силы двумя, приложенными в той же точке и производящими на тело такое же действие, как и эта одна сила, называют разложением сил. Разложение сил производят, как и их сложение, по правилу параллелограмма.

Задача разложения одной силы (модуль и направление которой известны) на две, приложенные в одной точке и действующие под углом друг к другу, имеет однозначное решение в следующих случаях, если известны:

  1. направления обеих составляющих сил;
  2. модуль и направление одной из составляющих сил;
  3. модули обеих составляющих сил.

Пусть, например, мы хотим разложить силу $F$ на две составляющие, лежащие в одной плоскости с F и направленные вдоль прямых а и b (рис.4). Для этого достаточно из конца вектора, изображающего F, провести две прямые, параллельные a и b. Отрезки $F_A$ и $F_B$ изобразят искомые силы.

Рисунок 4. Разложение вектора силы по направлениям

Другой вариант этой задачи — нахождение одной из проекций вектора силы по заданным векторам силы и второй проекции. (рис.5 а).

Рисунок 5. Нахождение проекции вектора силы по заданным векторам

Задача сводится к построению параллелограмма по диагонали и одной из сторон, известному из планиметрии. На рис.5б построен такой параллелограмм и указана искомая составляющая $<\overrightarrow>_2$ силы $<\overrightarrow>$.

Второй способ решения: прибавить к силе силу, равную — $<\overrightarrow>_1$ (рис.5в).В результате получим искомую силу $<\overrightarrow>_2$.

Лень читать?

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

Сложение сил, направленных под углом друг к другу (2017-01-12 )

В §21 мы с вами рассмотрели описание воздействия на тело двух сил, если эти силы направлены вдоль одной прямой, научились вычислять равнодействующую таких сил.

Однако часто на тело действует несколько других тел, причем их воздействие направлено под разными углами друг к другу (рис. 1 и 2):

Можно ли сложить такие силы и рассмотреть равнодействующую сил, направленных под углом друг к другу?

Для ответа на вопрос обратимся к эксперименту. Крючками двух динамометров зацепим колечко так, чтобы они воздействовали на кольцо под углом друг к другу. Чтобы скомпенсировать воздействие этих двух сил, приложим с противоположной стороны третий динамометр и зафиксируем его показания (рис. 3):

Оказывается, показание динамометра № 3, то есть числовое значение силы , таково, что его длину можно получить, построив на векторах фигуру, показанную на рисунке. Такая фигура с четырьмя углами получается, если перенести векторы параллельно самим себе, и называется поэтому параллелограммом. Причем такая закономерность наблюдается при любых углах между силами и при любых числовых значениях этих сил. Свойства такого четырехугольника-параллелограмма вы будете изучать на уроках геометрии. Отрезок прямой, соединяющий вершины противоположных углов, называется диагональю параллелограмма.

Таким образом, числовое значение силы всегда равно длине диагонали параллелограмма, построенного на векторах, длины которых, как мы помним, в определенном масштабе равны показаниям динамометров № 1 и № 2.

Поскольку силу можно скомпенсировать силой , направленной противоположно и численно равной силе , то, значит, сила производит на кольцо такое же действие, как две силы , то есть является равнодействующей этих сил. Таким образом, эксперимент дает правило:

Равнодействующая двух сил , направленных под углом друг к другу, направлена по диагонали параллелограмма, построенного на этих векторах как на сторонах, и равна численно длине диагонали этого параллелограмма.

Равнодействующая сил называется суммой сил .

Это правило называется правилом параллелограмма для сложения векторов.

На рис. 4 показано построение вектора равнодействующей сил в разных случаях: когда силы расположены под углом 90° (рис. 4а и б), под острым (рис. 4 в, д) и тупым (рис. 4 г, е) углом друг к другу.

Рисунки 4д и 4е показывают, что правило параллелограмма переходит в закон сложения сил, направленных по одной прямой ( §21), если угол между векторами приближается к 0° (векторы направлены в одну сторону) или к 180° (векторы направлены в противоположные стороны).

Правило параллелограмма верно для всех векторных физических величин, а не только для векторов сил, поэтому в математике оно называется правилом сложения векторов. Однако требуется понимать взаимосвязь векторных физических величин с реальными явлениями, которые они описывают. Например, если речь идет о двух силах, действующих на первоначально покоящееся тело, то направление равнодействующей, найденное по правилу параллелограмма, показывает, куда направлено суммарное воздействие этих двух сил, то есть куда начнет двигаться покоящееся тело.

Можно воспользоваться правилом параллелограмма и для сложения векторов скорости. Например, если железнодорожная платформа движется по рельсам со скоростью , а человек идет относительно платформы со скоростью в перпендикулярном направлении, то, складывая векторы скорости по правилу параллелограмма, можно найти вектор , то есть узнать, в каком направлении человек, участвующий в таком сложном движении, перемещается относительно Земли (рис. 5).

В заключение отметим, что, применив правило параллелограмма несколько раз, можно складывать и три, и большее количество сил. Для этого надо найти по правилу параллелограмма сумму двух сил, а затем этот суммарный вектор сложить по правилу параллелограмма с третьим вектором. Так, на рис. 6 показано, что в споре лебедя, рака и щуки победителей нет, поскольку равнодействующая трех сил, действующих на воз, равна нулю, или, другими словами, равнодействующая сил, описывающих воздействие лебедя и щуки, равна по величине и направлена противоположно силе воздействия рака.

Какой вектор называется суммой двух векторов

Для правильного отображения законов природы в физике требуется соответствующий математический инструментарий.

В геометрии и физике есть величины, характеризующиеся и числовым значением, и направлением.

Их целесообразно изображать направленными отрезками или векторами.

У таких величин есть начало (отображается точкой) и конец, обозначаемый стрелкой. Длина отрезка называется модулем (длиной).

  • скорость;
  • ускорение;
  • импульс;
  • сила;
  • момент;
  • силы;
  • перемещение;
  • напряженность поля и др.

Это интересно: как переводить градусы в радианы?

Координаты на плоскости

Зададим на плоскости отрезок, направленный из точки, А (x1,y1) в точку В (x2,y2). Его координатами a (a1, a2) являются числа а1=x2-x1, а2=y2-y1.

Модуль рассчитывается по теореме Пифагора:

У нулевого вектора начало совпадает с концом. Координаты и длина равны 0.

Сумма векторов

Существуют несколько правил для расчета суммы

  • правило треугольника;
  • правило многоугольника ;
  • правило параллелограмма.
  • Правило сложения векторов можно объяснить на задачах из динамики и механики. Рассмотрим сложение векторов по правилу треугольника на примере сил, воздействующих на точечное тело и последовательных перемещений тела в пространстве.

    Допустим, тело переместилось сначала из точки A в точку B, а затем из точки B в точку C. Итоговое перемещение есть отрезок, направленный от начальной точки A к конечной точке C.

    Результат двух перемещений или их сумма s = s1+ s2. Такой способ называется правилом треугольника.

    Стрелки выстраивают в цепочку одну за другой, при необходимости осуществляя параллельный перенос. Суммарный отрезок замыкает последовательность. Его начало совпадает с началом первого, конец — с концом последнего. В иностранных учебниках данный метод называется «хвост к голове».

    Координаты результата c = a + b равны сумме соответствующих координат слагаемых c (a1+ b1, a2+ b2).

    Сумма параллельных (коллинеарных) векторов также определяется по правилу треугольника.

    Если два исходных отрезка перпендикулярны друг другу, то результат их сложения представляет собой гипотенузу построенного на них прямоугольного треугольника. Длина суммы вычисляется по теореме Пифагора.

    Примеры:

  • Скорость тела, брошенного горизонтально, перпендикулярна ускорению свободного падения.
  • При равномерном вращательном движении линейная скорость тела перпендикулярна центростремительному ускорению.
  • Сложение трех и более векторов производят по правилу многоугольника, «хвост к голове»

    Предположим, что к точечному телу приложены силы F1 и F2.

    Опыт доказывает, что совокупное воздействие этих сил равнозначно действию одной силы, направленной по диагонали построенного на них параллелограмма. Эта равнодействующая сила равна их сумме F = F1 + F 2. Приведенный способ сложения называется правилом параллелограмма.

    Длина в этом случае вычисляется по формуле

    , где θ – угол между сторонами.

    Правила треугольника и параллелограмма взаимозаменяемы. В физике чаще применяют правило параллелограмма, так как направленные величины сил, скоростей, ускорений обычно приложены к одному точечному телу. В трехмерной системе координат применяется правило параллелепипеда.

    Обратите внимание: что такое луч в геометрии.

    Элементы алгебры

    1. Сложение является двоичной операцией: за один раз можно сложить только пару.
    2. Коммутативность: сумма от перестановки слагаемых не изменяется a + b = b + a. Это ясно из правила параллелограмма: диагональ всегда одна и та же.
    3. Ассоциативность: сумма произвольного числа векторов не зависит от порядка их сложения (a + b)+ c = a +(b + c).
    4. Суммирование с нулевым вектором не меняет ни направление, ни длину: a +0= a .
    5. Для каждого вектора есть противоположный. Их сумма равна нулю a +(-a)=0, а длины совпадают.
    6. Вычитание направленного отрезка равносильно прибавлению противоположного. Координаты равны разности соответствующих координат. Длина равна:

      Для вычитания можно использовать видоизмененное правило треугольника.

      Умножение на скаляр

      Результатом умножения на скаляр будет вектор.

      Координаты произведения получаются перемножением на скаляр соответствующих координат исходного.

      Скаляр — числовая величина со знаком плюс или минус, больше или меньше единицы.

      Примеры скалярных величин в физике:

    7. Перемещение равномерно движущегося тела равно произведению времени и скорости s = vt .
    8. Импульс тела — масса, умноженная на скорость p = mv .
    9. Второй закон Ньютона. Произведение массы тела на ускорение равно приложенной равнодействующей силе ma=F.
    10. Сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, пропорциональна заряду F = qE.
    11. Скалярное произведение направленных отрезков a и b равно произведению модулей на косинус угла между ними. Скалярное произведение взаимно перпендикулярных отрезков равно нулю.

      Пример:

      Работа является скалярным произведением силы и перемещения A = Fs .

      Правила, по которым происходит сложение векторов

      Как происходит сложение векторов, не всегда понятно ученикам. Дети не представляют того, что за ними скрывается. Приходится просто запоминать правила, а не вдумываться в суть. Поэтому именно о принципах сложения и вычитания векторных величин требуется много знаний.

      В результате сложения двух и более векторов всегда получается еще один. Причем он всегда обязательно будет одинаковым, независимо от приема его нахождения.

      Чаще всего в школьном курсе геометрии рассматривается сложение двух векторов. Оно может быть выполнено по правилу треугольника или параллелограмма. Эти рисунки выглядят по-разному, но результат от действия один.

      Как происходит сложение по правилу треугольника?

      Оно применяется тогда, когда векторы неколлинеарные. То есть не лежат на одной прямой или на параллельных.

      В этом случае от некоторой произвольной точки нужно отложить первый вектор. Из его конца требуется провести параллельный и равный второму. Результатом станет вектор, исходящий из начала первого и завершающийся в конце второго. Рисунок напоминает треугольник. Отсюда и название правила.

      Если векторы коллинеарные, то это правило тоже можно применять. Только рисунок будет расположен вдоль одной линии.

      Как выполняется сложение по правилу параллелограмма?

      Опять же? применяется только для неколлинеарных векторов. Построение выполняется по другому принципу. Хотя начало такое же. Нужно отложить первый вектор. И от его начала — второй. На их основе достроить параллелограмм и провести диагональ из начала обоих векторов. Она и будет результатом. Так выполняется сложение векторов по правилу параллелограмма.

      До сих пор их было два. А как быть, если их 3 или 10? Использовать следующий прием.

      Как и когда применяется правило многоугольника?

      Если требуется выполнить сложение векторов, число которых — больше двух, пугаться не стоит. Достаточно последовательно отложить их все и соединить начало цепочки с ее концом. Этот вектор и будет искомой суммой.

      Какие свойства действительны для действий с векторами?

      О нулевом векторе. Которое утверждает, что при сложении с ним получается исходный.

      О противоположном векторе. То есть о таком, который имеет противоположное направление и равное по модулю значение. Их сумма будет равна нулю.

      О коммутативности сложения. То, что известно еще с начальной школы. Смена мест слагаемых не приводит к изменению результата. Другими словами, неважно какой вектор откладывать сначала. Ответ все равно будет верным и единственным.

      Об ассоциативности сложения. Этот закон позволяет складывать попарно любые векторы из тройки и к ним прибавлять третий. Если записать это с помощью знаков, то получится следующее:

      первый + (второй + третий) = второй + (первый + третий) = третий + (первый + второй).

      Что известно о разности векторов?

      Отдельной операции вычитания не существует. Это связано с тем, что оно, по сути, является сложением. Только второму из них задается противоположное направление. А потом все выполняется так, как если бы рассматривалось сложение векторов. Поэтому об их разности практически не говорят.

      Для того чтобы упростить работу с их вычитанием, видоизменено правило треугольника. Теперь (при вычитании) второй вектор нужно отложить из начала первого. Ответом будет тот, что соединяет конечную точку уменьшаемого с ней же вычитаемого. Хотя можно и откладывать так, как было описано ранее, просто изменив направление второго.

      Как найти сумму и разность векторов в координатах?

      В задаче даны координаты векторов и требуется узнать их значения для итогового. При этом построений выполнять не нужно. То есть можно воспользоваться несложными формулами, которые описывают правило сложения векторов. Они выглядят так:

      а (х, у, z) + в (k, l, m) = с (х+k, y+l, z+m);

      а (х, у, z) -в (k, l, m) = с (х-k, y-l, z-m).

      Легко заметить, что координаты нужно просто сложить или вычесть в зависимости от конкретного задания.

      Первый пример с решением

      Условие. Дан прямоугольник АВСД. Его стороны равны 6 и 8 см. Точка пересечения диагоналей обозначена буквой О. Требуется вычислить разность векторов АО и ВО.

      Решение. Сначала нужно изобразить эти векторы. Они направлены от вершин прямоугольника к точке пересечения диагоналей.

      Если внимательно посмотреть на чертеж, то можно увидеть, что векторы уже совмещены так, чтобы второй из них соприкасался с концом первого. Вот только его направление неверное. Он должен из этой точки начинаться. Это если векторы складываются, а в задаче — вычитание. Стоп. Это действие означает, что нужно прибавить противоположно направленный вектор. Значит, ВО нужно заменить на ОВ. И получится, что два вектора уже образовали пару сторон из правила треугольника. Поэтому результат от их сложения, то есть искомая разность, — вектор АВ.

      А он совпадает со стороной прямоугольника. Для того чтобы записать числовой ответ, потребуется следующее. Начертить прямоугольник вдоль так, чтобы большая сторона шла горизонтально. Нумерацию вершин начинать с левой нижней и идти против часовой стрелки. Тогда длина вектора АВ будет равна 8 см.

      Ответ. Разность АО и ВО равна 8 см.

      Второй пример и его подробное решение

      Условие. У ромба АВСД диагонали равны 12 и 16 см. Точка их пересечения обозначена буквой О. Вычислите длину вектора, образованного разностью векторов АО и ВО.

      Решение. Пусть обозначение вершин ромба будет таким же, как в предыдущей задаче. Аналогично решению первого примера получается, что искомая разность равна вектору АВ. А его длина неизвестна. Решение задачи свелось к тому, чтобы вычислить одну из сторон ромба.

      Для этой цели потребуется рассмотреть треугольник АВО. Он прямоугольный, потому что диагонали ромба пересекаются под углом в 90 градусов. А его катеты равны половинам диагоналей. То есть 6 и 8 см. Искомая в задаче сторона совпадает с гипотенузой в этом треугольнике.

      Для ее нахождения потребуется теорема Пифагора. Квадрат гипотенузы будет равен сумме чисел 6 2 и 8 2 . После возведения в квадрат получатся значения: 36 и 64. Их сумма — 100. Отсюда следует, что гипотенуза равна 10 см.

      Ответ. Разность векторов АО и ВО составляет 10 см.

      Третий пример с детальным решением

      Условие. Вычислить разность и сумму двух векторов. Известны их координаты: у первого — 1 и 2, у второго — 4 и 8.

      Решение. Для нахождения суммы потребуется сложить попарно первые и вторые координаты. Результатом будут числа 5 и 10. Ответом будет вектор с координатами (5; 10).

      Для разности нужно выполнить вычитание координат. После выполнения этого действия получатся числа -3 и -6. Они и будут координатами искомого вектора.

      Ответ. Сумма векторов — (5; 10), их разность — (-3; -6).

      Четвертый пример

      Условие. Длина вектора АВ равна 6 см, ВС — 8 см. Второй отложен от конца первого под углом в 90 градусов. Вычислить: а) разность модулей векторов ВА и ВС и модуль разности ВА и ВС; б) сумму этих же модулей и модуль суммы.

      Решение: а) Длины векторов уже даны в задаче. Поэтому вычислить их разность не составит труда. 6 — 8 = -2. Несколько сложнее обстоит дело с модулем разности. Сначала нужно узнать, какой вектор будет являться результатом вычитания. Для этой цели следует отложить вектор ВА, который направлен в противоположную сторону АВ. Потом от его конца провести вектор ВС, направив его в сторону, противоположную исходному. Результатом вычитания получится вектор СА. Его модуль можно вычислить по теореме Пифагора. Несложные вычисления приводят к значению 10 см.

      б) Сумма модулей векторов получается равной 14 см. Для поиска второго ответа потребуется некоторое преобразование. Вектор ВА противоположно направлен тому, который дан — АВ. Оба вектора направлены из одной точки. В этой ситуации можно использовать правило параллелограмма. Результатом сложения будет диагональ, причем не просто параллелограмма, а прямоугольника. Его диагонали равны, значит, модуль суммы такой же, как в предыдущем пункте.

      у кого есть учебник по физике напишите правило сложения сил.

      СЛОЖЕНИЕ СИЛ — нахождение геометрической суммы (т. н. главного вектора) данной системы сил путем последовательного применения правила параллелограмма сил или построения силового многоугольника. Для сил, приложенных в одной точке, при сложении сил определяется их равнодействующая.

      Сложение сил, -операция определения векторной величины R, равной геометрической сумме векторов, изображающих силы данной системы и называется главным вектором этой системы сил. С. с. производится по правилу сложения векторов, в частности построением многоугольника сил. Механический смысл величины R определяется теоремами статики и динамики. Так, если система сил, действующих на твёрдое тело, имеет равнодействующую, то она равна главному вектору этих сил. При движении любой механической системы её центр масс движется так же, как двигалась бы материальная точка, имеющая массу, равную массе всей системы, и находящаяся под действием силы, равной главному вектору всех действующих на систему внешних сил.

      Смотрите так же:

      • Повышение пенсий в 19 Как будут повышать пенсии в 2019 году Индексация в 2019 году в России для тех, кто уже на пенсии, будет проведена с существенными изменениями в сравнении с предыдущими годами. Согласно планам Правительства, вместо привычного для неработающих пенсионеров […]
      • Ремонтно-строительные работы закон Время проведения шумных ремонтно-строительных работ Добрый день! Подскажите пожалуйста, есть ли по Краснодарскому краю официальные законы или иные постановления правительства о времени проведения шумных ремонт но-строительных работ? Конкретно с номерами […]
      • Поправки ст 228 в ук рф 2018 Будут ли поправки в статье 228 УК РФ в 2018 году? Скажите будут ли поправки в стотье 228 ч 1/2 в 2018 году.И можно ли будет выйти по Удо если у тебя хорошое поведение. Ответы юристов (3) Да, можно подать заявление на удо, если лицо уже отбыло необходимый […]
      • Судебная экспертиза на тульской Центр судебного представительства и судебных экспертиз Чистое Право на метро Тульская Едва ли можно знать заранее, когда вам может понадобиться юридическая помощь. Центр судебного представительства и судебных экспертиз Чистое Право (рейтинг на Zoon — 5) […]
      • Чернобыль изменение в законе Очередные изменения в наш закон В Государственную Думу поступил проект федерального закона № 115547-7 «О внесении изменений в статью 4 Закона Российской Федерации «О социальной защите граждан, подвергшихся воздействию радиации вследствие катастрофы на […]
      • Статьей 6 федерального закона об ограничении курения табака О внесении изменений в статью 6 федерального закона «Об ограничении курения табака» Внести в статью 6 Федерального закона от 10 июля 2001 года № 87-ФЗ «Об ограничении курения табака» (Собрание законодательства Российской Федерации, 2001, № 29, ст. 2942; […]
      • Что с арктическим законом Просмотр тега "закон об Арктике" Депутат от Ямала прозрел. Ледков наконец-то заметил минусы в законопроекте об Арктике Опубликовано 13 декабря 2016, 10:33, 2 На форуме в Санкт-Петербурге раскритиковали проект закона о развитии Арктики, на котором пиарился […]
      • Техосмотр не проходить а страховка Техосмотр для ОСАГО нужен ли? В последние годы как страхование для автомобилей в целом, так и техосмотр для ОСАГО в частности, претерпели некоторые изменения. Но не все успевают вникать и следить за ними. Вопрос возникает следующий: нужен ли технический […]