Значение закона противоречия

Логика — доступно для всех

ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ И ЕГО ЗНАЧЕНИЕ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА

Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально‑логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере, одно из них необходимо ложно.

Этот закон формулируется следующим образом: неверно, что а и не‑а (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Он выражается формулой ⌉(р ∧ ⌉р ) (неверно, что р и не‑р одновременно истинны). Под р понимается любое высказывание, под ⌉р – отрицание высказывания р, знак ⌉ перед всей формулой – отрицание двух высказываний, соединенных знаком конъюнкции ∨.

Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений.

Не будет противоречия между суждениями, если в одном из них утверждается принадлежность предмету одного признака, а в другом – отрицается принадлежность этому же предмету другого признака и если речь идет о разных предметах.

Этот закон принято называть законом противоречия. Однако название – закон непротиворечия – точнее выражает его действительный смысл.

Противоречия не будет, если мы что‑либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного предмета, но рассматриваемого в разное время и (или) в разных обстоятельствах.

Один и тот же предмет нашей мысли может рассматриваться в разных отношениях. Так, о студенте К.

можно сказать, что он хорошо знает немецкий язык, так как его знания удовлетворяют требованиям, предъявленным к поступающим в институт. Однако этих знаний недостаточно для работы в качестве переводчика. В этом случае мы вправе сказать: «К. плохо знает немецкий язык». В двух суждениях знание К. немецкого языка рассматривается с точки зрения разных требований, следовательно, эти суждения также не противоречат друг другу.

Закон непротиворечия выражает одно из коренных свойств логического мышления – непротиворечивость, последовательность мышления.

Одно из основных требований, предъявляемых к версии в судебном исследовании, в том, чтобы при анализе совокупности фактических данных, на основе которых она построена, эти данные не противоречили друг другу и выдвинутой версии в целом. Наличие противоречий должно привлечь самое серьезное внимание следователя. Но бывают случаи, когда следователь, выдвинув версию, которую он считает правдоподобной, не принимает во внимание факты, противоречащие этой версии.

В процессе судебного разбирательства обвинитель и защитник, истец и ответчик выдвигают противоречащие друг другу положения, отстаивая свои доводы и оспаривая доводы противной стороны. Необходимо тщательно проанализировать все обстоятельства по делу, чтобы окончательное решение суда основывалось на достоверных и непротиворечивых фактах.

К числу обстоятельств, по которым приговор признается несоответствующим фактическим обстоятельствам дела, уголовно‑процессуальное право относит существенные противоречия, содержащиеся в выводах суда, изложенных в приговоре.

Закон противоречия

Закон противоречия, или закон непротиворечия — это один из основных общелогических принципов (см. Логика), согласно которому в процессе рассуждения два взаимно противоречащих высказывания или суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении, то есть одно из них должно быть ложным. Закон непротиворечия указывает на недопустимость одновременного утверждения (в рассуждении, в тексте или теории) двух суждений, из которых одно является логическим отрицанием другого, или — в более широком смысле — утверждений о тождестве заведомо различных объектов, поскольку обычно правила логики таковы, что позволяют из противоречия выводить произвольные суждения, что обесценивает содержательный смысл умозаключений или теорий. Закон противоречия относится к четырём так называемым основополагающим логическим законам — закону тождества, закону противоречия, закону исключённого третьего и закону достаточного основания (см. Законы логики), которые подразумевают наиболее общие принципы (или постулаты) теоретического мышления и используются при оперировании понятиями и суждениями, в умозаключениях, доказательствах и опровержениях, и поэтому присутствуют практически во всех логических системах.

Закон противоречия выражает выражает одну из наиболее существенных особенностей любого рационального мышления — непротиворечивость. Он содержит в себе запрещение мыслить и рассуждать противоречиво, указывая на противоречие как на серьёзную логическую ошибку, несовместимую с рациональным мышлением. Закон противоречия говорит о противоречивых (взаимоисключающих) высказываниях — отсюда его название. Но отрицая противоречие и объявляя его ошибкой, он тем самым требует непротиворечивости — отсюда его другое распространённое наименование — закон непротиворечия. При использовании понятий истины и лжи закон противоречия формулируют так: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным. В этой версии закон звучит наиболее убедительно, так как подчёркивает опасности, связанные с противоречием. Истина и ложь — это две несовместимые характеристики высказывания: истинное высказывание соответствует действительности, ложное не соответствует ей. Поэтому тот, кто допускает противоречие, вводит в своё рассуждение ложное высказывание, тем самым стирая границу между истиной и ложью.

Обычно логическое противоречие состоит из трёх структурных элементов: некоторого суждения, его отрицания и показателя соистинности суждений, используемых в определённом высказывании или утверждении. В общем виде противоречие может быть описано следующей формулой: A и не-A, где A — суждение, не-A (неверно что A) — его отрицание, а связка «и» — показатель соистинности суждения (утверждения) и его отрицания. Таким образом, если обозначить буквой A произвольное высказывание, то выражение не-A (неверно, что A) будет отрицанием этого высказывания. Идея, выражаемая законом противоречия, проста: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными. Используя вместо высказываний буквы (например, букву A), эту идею можно передать так: неверно, что A и не-A. Применение в этом выражении буквы A несущественно и обязано, по-видимому , особенности латинского алфавита; равным образом для выражения того же закона можно было бы использовать буквы B, C и так далее.

Закон противоречия содержит в себе несколько предписаний:

  1. Исключение взаимно противоречащих суждений в структуре одного рассуждения, утверждения, вывода.
  2. Определение критерия логичности рассуждения как непротиворечивости.
  3. Установление истинностных квалификаций суждений, используемых в рассуждении.
  4. Выявление и различение явных и скрытых противоречий в структуре рассуждения.
  5. Выявление и различение реальных и мнимых противоречий.

Логический принцип, выражаемый законом противоречия, восходит к софистам и был известен ещё Сократу (и часто им использовался, согласно Платону). Аристотель формулирует этот закон прежде всего онтологически, как универсальный принцип бытия, наиболее достоверный из всех начал: «… невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении» («Метафизика». IІ, 3 1005b 20–21). Несколько раньше формулировка закона как принципа самого реального мира встречается у Платона: «Невозможно быть и не быть одним и тем же». Также у Аристотеля фигурирует не только онтологическая, но и чисто логическая формулировка этого закона: «… наиболее достоверное положение — это то, что противолежащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными» («Метафизика». IІ, 7 1011b 13–14). Аристотель представил семь «доказательств» незаменимости этого закона.

В Средние века активно обсуждался вопрос: «подчиняется ли закону противоречия Бог, могущество которого беспредельно?» Большинство философов и теологов считало, что даже Бог не может противоречить самому себе. В сущности, это означало, что Бог не всевластен: выше его — законы логики и прежде всего закон, запрещающий противоречие.

Близкая к современной формулировка закона противоречия встречается у Г. В. Лейбница: «Одно и то же высказывание не может быть одновременно истинным и ложным». Лейбниц считал закон противоречия одной из основ математики и полагал, что «один этот принцип достаточен для того, чтобы вывести всю арифметику и всю геометрию, а стало быть, все математические принципы» (Лейбниц Г. В. Сочинения, т. 1. — М., 1982, с. 433). И. Кант, однако, считал, что закон противоречия «… есть общий, хотя только негативный, критерий всякой истины и относится только к логике» (Кант И. Сочинения, т. 3. — М., 1994, с. 130).

Наиболее ясную формулировку и объяснение закон противоречия получает в современной логике, где он может формулироваться как для высказываний (см. Логика высказываний), так и для предикатов (см. Логика предикатов), как на семантическом, так и на синтаксическом уровне; его формулировки модифицируются в связи с особенностями рассматриваемых логических систем. В исчислении высказываний (или на содержательном уровне в логике высказываний) он принимает вид доказуемой (тождественно-истинной) формулы ⌉(A &⌉A) (здесь A — это пропозициональная переменная, могущая восприниматься как обозначение произвольного высказывания), а на методологическом уровне — как утверждение о доказуемости (или истинности, тавтологичности) этой формулы. В исчислении предикатов закон противоречия получает бесконечное множество формулировок в зависимости от числа аргументных мест, используемых в его формулировке предикатов; например, для одноместных предикатов: ∀x ⌉(A(x) & ⌉A(x)) (никакой предмет не может одновременно обладать и не обладать одним и тем же свойством), для двуместных предикатов: ∀xy ⌉(B(x, y) & ⌉B(x, y)) (никакие два предмета не могут одновременно находиться и не находиться в одном и том же отношении). Эти чисто логические формулировки закона противоречия имеют в то же время очевидные «онтологические» (относящиеся к реальной действительности) интерпретации. Мотивировка всех этих формулировок следующая: в подавляющем большинстве логических и логико-математических исчислений выводим (доказуем) принцип A & ⌉AB (из противоречия следует всё, что угодно) или хотя бы более слабый принцип A & ⌉A ⊃ ⌉B (из противоречия следует отрицание любого утверждения). Поэтому логические системы, в которых нарушается данный принцип, помимо своей очевидной неприемлемости с интуитивной точки зрения (несоответствие с реальной действительностью), не имеют к тому же никакой логической ценности: наличие противоречий (антиномий, парадоксов) автоматически приводит к тому, что в такой системе доказуемо (или хотя бы опровержимо) любое формулируемое на её языке высказывание. Поэтому непротиворечивость (то есть справедливость закона противоречия) логической (и вообще научной) теории является столь важным и актуальным критерием её пригодности, а сам закон противоречия сохраняет своё фундаментальное значение.

Нарушение закона противоречия приводит к тому, что в большинстве хорошо известных логических исчислений доказуема любая формула, сформулированная на языке этого исчисления, и тогда такая логика не представляет никакого интереса. Однако, несмотря на такую фундаментальность закона противоречия, его значимость в 1910 году одновременно и независимо друг от друга была поставлена под сомнение Н. А. Васильевым и Я. Лукасевичем. Первый предпринял попытки построения системы логики, отказываясь от онтологического смысла этого закона; второй подверг серьёзной критике все «доказательства» закона противоречия у Аристотеля. В итоге к концу XX века получили развитие паранепротиворечивые логики (см. Логика паранепротиворечивая), в которых закон противоречия не имеет места, и тем не менее в таких логических системах не доказуемо всё что угодно.

Значение закона противоречия

2. ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ

Из всех логических законов самым известным является, без сомнения, закон противоречия. И вместе с тем в истории логики не было периода, когда бы этот закон не оспаривался и когда бы дискуссии вокруг него совершенно затихали.

Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т.е. о высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. К ним относятся, например, высказывания «Луна — спутник Земли» и «Луна не является спутником Земли», «Трава — зелёная» и «Неверно, что трава зелёная» и т.п. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом — это же самое отрицается.

Если обозначить буквой А произвольное высказывание, то выражение не-A (неверно, что А) будет отрицанием этого высказывания.

Идея, выражаемая законом противоречия, проста: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными.

Используя вместо высказываний буквы, эту идею можно передать так: неверно, что А и не-А. Неверно, например, что трава зелёная и не зелёная, что Луна — спутник Земли и не спутник Земли и т.п.

Закон противоречия выражается формулой:

Закон противоречия говорит о противоречивых высказываниях — отсюда его название. Но он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости — отсюда другое распространённое имя — закон непротиворечия.

Если применить понятия истины и лжи, закон противоречия можно сформулировать так: никакое высказывание не является вместе истинным и ложным.

В этой версии закон звучит особенно убедительно. Истина и ложь — это две несовместимые характеристики высказывания. Истинное высказывание соответствует действительности, ложное не соответствует ей. Тот, кто отрицает закон противоречия, должен признать, что одно и то же высказывание может соответствовать реальному положению вещей и одновременно не соответствовать ему. Трудно понять, что означают в таком случае сами понятия истины и лжи.

Иногда закон противоречия формулируют следующим образом: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным.

Эта версия подчёркивает опасности, связанные с противоречием. Тот, кто допускает противоречие, вводит в свой рассуждения или в свою теорию ложное высказывание. Тем самым он стирает границу между истиной и ложью, что, конечно же, недопустимо.

Закон противоречия был открыт Аристотелем, сформулировавшим его так: «…невозможно, чтобы противоречащие утверждения были вместе истинными…». Аристотель считал данный закон наиболее важным принципом не только мышления, но и самого бытия: «Невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смысле». Несколько раньше формулировка закона как принципа самого реального мира встречается у Платона: «Невозможно быть и не быть одним и тем же».

Закон противоречия на протяжении всей истории логики считался одним из наиболее очевидных принципов. Римский философ-стоик Эпиктет так обосновал его необходимость: «Я хотел бы быть рабом человека, не признающего закона противоречия. Он велел бы мне подать себе вина, я дал бы ему уксуса или ещё чего похуже. Он возмутился бы, стал бы кричать, что я даю ему не то, что он просил. А я сказал бы ему: ты не признаешь ведь закона противоречия, стало быть, что вино, что уксус, что какая угодно гадость — все одно и то же. И необходимости ты не признаешь, стало быть, никто не в силах принудить тебя воспринимать уксус как что-то плохое, а вино как хорошее. Пей уксус как вино и будь доволен. Или так: хозяин велел побрить себя. Я отхватываю ему бритвой ухо или нос. Опять начинаются крики, но я повторил бы ему свои рассуждения. И все делал бы в таком роде, пока не принудил бы хозяина признать истину, что необходимость непреоборима и закон противоречия всевластен». Смысл этого эмоционального комментария к принудительной силе закона противоречия сводится к идее, известной ещё Аристотелю: из противоречия можно вывести все, что угодно. Тот, кто допускает противоречие в своих рассуждениях, должен быть готов к тому, что из распоряжения побрить будет выведена команда отрезать нос и т.п. Поскольку из противоречивого высказывания логически следует любое высказывание, появление в какой-то теории противоречия ведёт к её разрушению. В ней становится доказуемым все, что угодно, истина смешивается с ложью. Ценность такой теории становится близкой нулю.

В средние века активно обсуждался вопрос: подчиняется ли закону противоречия бог, могущество которого беспредельно? Большинство философов и теологов считало, что даже бог не может противоречить самому себе. В сущности, это означало, что бог не всевластен: выше его — законы логики и прежде всего закон, запрещающий противоречие.

К Аристотелю восходит традиция давать закону противоречия, как и ряду других логических законов, три разные интерпретации. В одном случае он истолковывается как принцип логики, говорящий о высказываниях и их истинности: из двух противоречащих высказываний одно должно быть ложным. В другом случае этот же закон понимается как утверждение о структуре самого реального мира: не может быть так, чтобы что-то одновременно существовало и не существовало, имело какой-то признак и не имело его. В третьем случае этот закон звучит уже как истина психологии, касающаяся своеобразия нашего мышления: не удаётся размышлять о какой-либо вещи, таким образом, чтобы она оказывалась такой и вместе с тем не такой.

Иногда считается, что эти три варианта различаются между собой только словесно. На самом деле это не так. Устройство мира и своеобразие человеческого мышления — темы изучения эмпирических наук. Получаемые ими истины фактические, и значит, случайные. Принципы же логики совершенно иначе связаны с опытом и представляют собой логически необходимые истины. Допускаемое тремя указанными интерпретациями смешение теории бытия, психологии и логики, случайных и необходимых истин освящено долгой традицией, но лишено убедительных оснований.

Большинство неверных толкований закона противоречия и большая часть попыток оспорить его приложимость — если не во всех, то хотя бы в отдельных областях — связаны с неправильным пониманием логического отрицания, а значит, и противоречия.

Высказывание и его отрицание должны говорить об одном и том же предмете, рассматриваемом в одном и том же отношении. Эти два высказывания должны совпадать во всем, кроме единственной черты: то, что утверждается в одном, отрицается в другом. Если это забывается, противоречия нет, поскольку нет утверждения и отрицания.

В романе Ф. Рабле «Гаргантюа и Пантагрюэль» один из героев спрашивает философа Труйогана, стоит жениться или нет. Труйоган отвечает довольно загадочно: и стоит, и не стоит. Казалось бы, явно противоречивый, а потому невыполнимый и бесполезный совет. Но постепенно выясняется, что никакого противоречия здесь нет. Сама по себе женитьба — дело неплохое. Но плохо, когда, женившись, человек теряет интерес ко всему остальному. Видимость противоречия связана здесь с лаконичностью ответа Труйогана. Если же пренебречь соображениями риторики и, лишив ответ загадочности, сформулировать его полностью, станет ясно, что он непротиворечив и, может быть, даже небесполезен.

В «Исторических материалах» Козьмы Пруткова нашёл отражение такой эпизод: «Некий, весьма умный, XIV века учёный справедливо тогдашнему германскому императору заметил: „Отыскивая противоречия, нередко на мнимые наткнуться можно и в превеликие от того и схему достойные ошибки войти: не явное ли в том, ваше величество, покажется малоумному противоречие, что люди в тёплую погоду обычно в холодное платье облачаются, а в холодную, насупротив того, завсегда тёплое одевают?“… Сии, с достоинством произнесённые, учёного слова произвели на присутствующих должное действие, и учёному тому, до самой смерти его, всегда особливое внимание оказывали».

Этот поучительный случай описывается под заголовком: «Наклонность противоречия нередко в ошибки ввести может». Применительно к обсуждаемой теме можно вывести такую «мораль»: наклонность видеть логические противоречия там, где их нет, обязательно ведёт к неверному истолкованию закона противоречия и попыткам ограничить его действие.

Нет противоречия, например, в утверждении «Осень настала и ещё не настала», подразумевающем, что хотя по календарю уже осень, а тепло как летом. Его нет и в том, что, как говорит статистика, замужних женщин заметно больше, чем женатых мужчин: при переписи анкета заполняется со слов самого опрашиваемого.

Появление противоречия в какой-то теории — явный симптом её неблагополучия. Тем не менее учёные обычно не спешат расставаться с противоречивой теорией. Более того, они не всегда стремятся исключить противоречие сразу же, как только оно обнаружено. Чаще всего противоречие отграничивается от других положений, входящие в него утверждения проверяются и перепроверяются до тех пор, пока не будет выяснено, какое из них является ложным. В конце концов ложное утверждение отбрасывается, и теория становится непротиворечивой. Только после этого можно быть уверенным в её будущем.

Никто, пожалуй, не утверждает прямолинейно, что дождь идёт и не идёт, что трава зелёная и одновременно не зелёная. А если и утверждает, то только в каком-то переносном смысле. Противоречие вкрадывается в рассуждения, как правило, в неявном виде.

Чаще всего противоречие довольно легко вскрыть.

В одном из рассказов М. Твена о возбуждённых людях говорится, что каждый из них размахивал руками энергичнее, чем его сосед. Понятно, что это невозможно, поскольку внутренне противоречиво.

Противоречиво и сообщение, будто в глухом австралийском селении живут два близнеца, один из которых на 12 лет старше другого, как и сообщение, что родился один близнец нормального роста и веса.

В начале века, когда автомобилей стало довольно много, в одном из английских графств было издано распоряжение, согласно которому если два автомобиля подъезжают одновременно к пересечению дорог под прямым углом, то каждый из них должен ждать, пока не проедет другой. Это распоряжение внутренне противоречиво, и потому невыполнимо.

Какой-то любитель был взят в труппу на эпизодическую роль слуги. Желая хоть чуть-чуть увеличить свой текст, он произнёс:

— Сеньор, немой явился… и хочет с вами поговорить.

Желая дать партнёру возможность поправить ошибку, актёр ответил:

— А вы уверены, что он немой?

— Во всяком случае, он сам так говорит…

Этот «говорящий немой» так же противоречив, как и «знаменитый разбойник, четвертованный на три неравные половины» или как «окружность со многими тупыми углами».

Но даже такие простенькие противоречия иногда не различаются.

Один тулузский врач, желая позабавиться, поместил в местной газете объявление: «В связи с выездом за границу продаю редкую историческую реликвию: череп Вольтера-ребёнка». В течение недели он получил едва ли не сто запросов о цене.

М.Твен рассказывает о беседе с репортёром, явившимся взять у него интервью:

— Есть ли у вас брат?

— Да, мы звали его Билль. Бедный Билль!

— Мы никогда не могли узнать этого. Глубокая тайна парит над этим делом. Мы были — усопший и я — двумя близнецами и, имея две недели от роду, купались в одной лохани. Один из нас утонул в ней, но никогда не могли узнать, который. Одни думают, что Билль, другие — что я.

— Странно, что вы-то, что вы об этом думаете?

— Слушайте, я открою вам тайну, которой не поверял ещё ни одной живой душе. Один из нас двоих имел особенный знак на левой руке, и это был я. Так вот, тот ребёнок, что утонул…

Понятно, что если бы утонул сам рассказчик, он не выяснял бы, кто же все-таки утонул: он сам или его брат. Противоречие прикрывается тем, что говорящий выражается так, как если бы он был неким третьим лицом, а не одним из близнецов.

Открытое противоречие является стержнем и маленького рассказа Э.Липиньского: «Жан Марк Натюр, известный французский художник-портретист, долгое время не мог схватить сходство с португальским послом, которого как раз рисовал.

Расстроенный неудачей, он уже собирался бросить работу, но перспектива высокого гонорара склонила его к дальнейшим попыткам добиться сходства.

Когда портрет близился к завершению и сходство было уже почти достигнуто, португальский посол покинул Францию, и портрет остался с несхваченным сходством.

Натюр продал его очень выгодно, но с этого времени решил сначала схватывать сходство и только потом приступать к написанию портрета».

Уловить сходство несуществующего ещё портрета с оригиналом так же невозможно, как написать портрет, не написав его.

В комедии Козьмы Пруткова «Фантазия», вызвавшей когда-то недовольство царского двора, некто Беспардонный намеревается продать «портрет одного знаменитого незнакомца: очень похож…» Здесь ситуация обратная: если оригинал неизвестен, о портрете нельзя сказать, что он похож. Кроме того, о совершенно неизвестном человеке нелепо утверждать, что он знаменит.

Противоречие недопустимо в строгом рассуждении, когда оно смешивает истину с ложью. Но, как очевидно уже из приведённых примеров, у противоречия в обычном языке много разных задач.

Оно может выступать в качестве основы сюжета какого-то рассказа, быть средством достижения особой художественной выразительности и т.д.

Если противоречие может сделаться «каналом духовной связи», оно не только допустимо, но даже необходимо.

Реальное мышление — и тем более художественное мышление — не сводится к одной логичности. В нем важно все: и ясность, и неясность, и доказательность и зыбкость, и точное определение и чувственный образ. В нем может оказаться нужным и противоречие, если оно стоит на своём месте.

Нелогично утверждать и отрицать одновременно одно и то же. Но каждому хорошо понятно двустишие римского поэта I в. до н.э. Катулла:

Да! Ненавижу и вместе люблю. — Как возможно, ты спросишь?

Не объясню я. Но так чувствую, смертно томясь.

«…Все мы полны противоречий. Каждый из нас — просто случайная мешанина несовместимых качеств. Учебник логики скажет вам, что абсурдно утверждать, будто жёлтый цвет имеет цилиндрическую форму, а благодарность тяжелее воздуха; но в той смеси абсурдов, которая составляет человеческое „я“, жёлтый цвет вполне может оказаться лошадью с тележкой, а благодарность — серединой будущей недели». Этот отрывок из романа С. Моэма «Луна и грош» выразительно подчёркивает сложность, а нередко и прямую противоречивость душевной жизни человека. «…Человек знает, что хорошо, но делает то, что плохо», — с горечью замечал Сократ.

Вывод из сказанного, как будто, ясен. Настаивая на исключении логических противоречий, не следует, однако, всякий раз «поверять алгеброй гармонию» и пытаться втиснуть все многообразие противоречий в прокрустово ложе логики.

Логические противоречия недопустимы в науке, но установить, что конкретная теория не содержит их, непросто: то, что в процессе развития и развёртывания теории не выведено никаких противоречий, ещё не означает, что их в самом деле нет. Научная теория — очень сложная система утверждений. Далеко не всегда противоречие удаётся обнаружить относительно быстро путём последовательного выведения следствий из её положений.

Вопрос о непротиворечивости становится яснее, когда теория допускает аксиоматическую формулировку, подобно геометрии Евклида или механике Ньютона. Для большинства аксиоматизированных теорий непротиворечивость доказывается без особого труда.

Есть однако теория, в случае которой десятилетия упорнейших усилий не дали ответа на вопрос, является она непротиворечивой или нет. Это — математическая теория множеств, лежащая в основе всей математики. Немецкий математик Г.Вейль заметил по этому поводу с грустным юмором: «Бог существует, поскольку математика, несомненно, непротиворечива, но существует и дьявол, поскольку доказать её непротиворечивость мы не можем».

2. Закон противоречия

2. Закон противоречия

С законом тождества органически связан закон противоречия. Можно сказать так: если бы не было первого, то не могло бы быть и второго. В то же время закон противоречия носит самостоятельный характер. Если закон тождества обусловливает такую коренную черту правильного мышления, как определенность, то действие закона противоречия обеспечивает его последовательность, непротиворечивость.

Объективная основа закона противоречия и его сущность. Как уже показано, основу закона тождества составляет качественная определенность предметов и явлений, сохраняющаяся в процессе их взаимодействия на протяжении более или менее длительного времени. Отсюда следует, что если такой предмет существует, то он не может в то же время не существовать; он не может вместе обладать тем или иным качественно определенным свойством и не обладать им, находиться в том или ином отношении с другими предметами и не находиться в этом отношении.

Эта фундаментальная особенность окружающего мира и составляет объективную основу закона противоречия как закона мышления. Аристотель, открывший этот закон, дал ему свою формулировку. Он сознательно исходил из объективной предпосылки мышления: «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении»[55]. А существо самого закона противоречия кратко выразил так: «Невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать»[56].

Почему же этот закон позднее получил наименование закона противоречия? Потому что в нем отражена закономерность, действующая в сфере логического противоречия.

Но что такое логическое противоречие? Очевидно, что это два несовместимых, взаимоисключающих высказывания о чем-либо. Однако далеко не всякие подобные высказывания оказываются логическим противоречием. Рассмотрим с этой целью ряд пар суждений.

Например: «Ночь длинная» — «День короткий». Здесь налицо два противоположных высказывания, но они касаются разных предметов. Такие два высказывания могут быть одновременно истинными. Следовательно, никакого логического противоречия здесь нет: есть лишь отражение противоположных свойств, присущих дню и ночи.

А если мы выскажем два противоположных суждения об одном и том же предмете? Могут ли они быть одновременно истинными? Да, но при условии, если предмет рассматривается в разное время. Например: «Октябрьский день короткий» — «Июньский день длинный». Здесь тоже нет логического противоречия.

Могут ли, далее, быть одновременно истинными противоположные высказывания об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время? Да, но при новом условии: если он рассматривается в разных отношениях. Например: «Октябрьский день короткий по сравнению с июньским» — «Октябрьский день длинный по сравнению с январским».

Возьмем, наконец, последний случай. Могут ли быть одновременно истинными два противоположных суждения об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении? Нет. Октябрьский день по сравнению с июньским не может быть и длинным и коротким. Если мы будем рассуждать так, то допустим логическое противоречие. Это и есть такой феномен мышления, когда высказываются два взаимоисключающих суждения об одном и том же предмете,, который рассматривается в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Что же характерно для логического противоречия? Какая в нем скрыта закономерность? Как мы могли убедиться, в отличие от других высказываний здесь два таких высказывания не могут быть одновременно истинными.

Вот эта объективная закономерность и нашла свое отражение в формально-логическом законе противоречия: два противоположных или противоречащих суждения об одном и том же предмете, который взят в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть одновременно истинными. Одно из них по необходимости ложное.

Формула такого закона: «Неверно, что А и не-А». Иногда говорят, что это лишь отрицательная формула закона тождества. Но в этом отрицании есть свой собственный глубокий смысл.

Какова же сфера действия закона противоречия? Она тоже весьма широка. Этот закон представляет собой прежде всего обобщение практики оперирования суждениями. В нем отражается закономерное отношение между двумя суждениями — утвердительным и отрицательным; отношение несовместимости их по истинности: если одно истинно, то другое непременно ложно.

Поскольку суждения делятся на утвердительные и отрицательные, а они — в свою очередь, на истинные и ложные, то этим объясняется универсальный характер закона противоречия. Естественно, что поскольку из простых суждений образуются сложные, то закон противоречия действует и здесь, если они находятся в отношении отрицания.

Этот закон распространяется также на понятия, а именно на отношения между ними. Это отношения несовместимости. Так, если лес «хвойный», то он не может быть «лиственным» (отношение соподчинения); если человек «щедрый», то он не может быть в то же время «нещедрым» (отношение противоречия) или «скупым» (отношение противоположности). Конечно, все это проявляется в процессе функционирования понятий.

Закон противоречия обнаруживается и в умозаключениях. На нем основаны, например, непосредственные умозаключения через превращение суждений. Эта операция, как мы помним, возможна лишь потому, что предмет мысли не может одновременно принадлежать и не принадлежать к одному и тому же классу предметов («Все адвокаты — юристы» — это значит, что «Ни один адвокат не может быть неюристом»). В противном случае будет логическое противоречие. В умозаключениях через отношение суждений в логическом квадрате действие закона противоречия сказывается в том, что если какое-либо суждение истинно, то противоречащее или противоположное ему будет ложным. Иными словами, они не могут быть одновременно истинными.

Закон противоречия действует также в доказательстве. Он лежит в основе одного из правил оснований доказательства: они не должны противоречить друг другу. Без действия этого закона было бы невозможным опровержение. Доказав истинность одного тезиса, мы не смогли бы заключить отсюда о ложности противоположного или противоречащего ему тезиса.

Наконец, действие закона противоречия простирается и на всю безграничную сферу теории. Говоря об этой форме мышления и требованиях, предъявляемых к формам развития научного знания — фактам, проблемам, гипотезам — мы много раз фиксировали внимание на их отношении к логическому противоречию.

Требование непротиворечивости мысли и его нарушения в практике мышления. Действие объективного закона противоречия в мышлении предъявляет человеку важное требование — непротиворечивости в его рассуждениях, в связях между мыслями. Чтобы наши мысли были истинными, они должны быть последовательными, непротиворечивыми. Или: в процессе любого рассуждения нельзя противоречить себе, отвергать свои собственные высказывания, признаваемые за истинные.

Вот почему закон противоречия называют иногда «законом непротиворечия». Но подобное наименование основано на недоразумении. Ведь сам закон и требование, вытекающее из него, — это разные вещи. Объективный закон называется законом противоречия потому, что он действует лишь там, где есть логическое противоречие, где образующие его суждения объективно не могут быть вместе истинными. Называть его законом непротиворечия — значит отождествлять его с требованием, которое формулируют сами люди на его основе («принцип непротиворечивости»).

С нарушением требований закона противоречия тоже связаны логические ошибки. Они весьма разнообразны, но их общее наименование — «логические противоречия». Правда, бывают ситуации, когда один человек всегда противоречит другим. Он проникнут, как говорят, духом противоречия и, соответственно, поступает наперекор им. Таков, например, лермонтовский Печорин, который сам заявляет о себе: «У меня врожденная страсть противоречить». Подобные люди могут быть правы или не правы, быть гениальными или с отклонениями в психике, но логического противоречия тут нет. Иначе никакие споры были бы невозможны. Логическое противоречие допускается тогда, когда одним и тем же человеком два взаимоисключающих высказывания принимаются за истинные.

Образ такого человека, впадающего в логические противоречия, т. е. в противоречия с самим собой, многократно высмеян в художественной литературе. Классический пример мы находим в романе И. Тургенева «Рудин».

« — . Всякий толкует о своих убеждениях и еще уважения к ним требует, носится с ними. Эх!

И Пигасов потряс кулаком в воздухе.

— Прекрасно! — промолвил Рудин, — стало быть, по-вашему, убеждений нет?

— Нет — и не существует.

— Это ваше убеждение?

— Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно на первый случай.

Все в комнате улыбнулись и переглянулись».

«Убеждения не существуют» и «Убеждения существуют» — одновременное признание того и другого одним и тем же человеком и есть логическое противоречие.

Образцом непоследовательности, когда по одному и тому же поводу высказываются взаимоисключающие, несовместимые положения, служат рассуждения полицейского надзирателя Очумелова в рассказе А. Чехова «Хамелеон». Меняются предположения о хозяине, которому могла бы принадлежать собака, укусившая человека за палец, — и вместе с этим меняются на прямо противоположные его оценки происшедшего. Отсюда и характерное название рассказа.

Пример логической противоречивости дает следующая сказка о ходже Насреддине. Однажды он попросил своего богатого и скупого соседа дать ему на время котел. Сосед дал, хотя и неохотно. Возвращая котел хозяину, Насреддин вместе с ним дал еще и кастрюльку, сказав, что эту кастрюльку родил котел. Сосед согласился с таким объяснением и кастрюльку взял. В следующий раз Насреддин вновь взял котел, но уже не вернул. А когда сосед потребовал котел обратно, то ответил: «С удовольствием возвратил бы тебе котел, да не могу, потому что он умер». — «Как! — возмутился сосед, — что ты говоришь чепуху — разве котел может умереть?» — «Отчего же, — ответил Насреддин, — котел не может умереть, если он может родить кастрюльку?»

Сознательное использование логических противоречий служит одним из распространенных средств создания анекдотов, острот, шуток и т. д. Так, в габровском анекдоте «Реклама», созвучном нашему времени, говорится:

«— Значит, это самая новая ткань?

— Только вчера получил, прямо с фабрики!

— А она не линючая?

— Да что вы! Больше месяца висела на витрине, и ничего ей не сделалось!»

Современный анекдот. Милиционеры поймали мужика. Притащили в дежурку.

— Да я не виновен.

— Прошлый раз тоже говорил, что невиновен.

— Да вы что! Это моя первая кража.

Логические противоречия нередко допускаются в научном познании. Они носят здесь самый разнообразный характер. Это может быть противоречие в самом сочетании слов. И тогда оно называется contradictio in adjecto. В этом случае говорят: «Жареный лед», «Круглый квадрат», «Круглый стол с острыми углами», «Громкая тишина».

Иногда такое сочетание взаимоисключающих слов или понятий используется вполне осознанно для придания художественному образу большей выразительности. Достаточно сослаться на такие названия произведений искусства: «Живой труп» Л. Толстого; «Без вины виноватые» А. Островского, «Оптимистическая трагедия» Н. Погодина; «Горячий снег» Ю. Бондарева, «Зияющие высоты» А. Зиновьева.

Это могут быть противоречия между отдельными положениями, между более или менее законченными рассуждениями или целыми теориями; между естественнонаучными (или общественно-политическими) взглядами и философскими позициями; в рамках целостной философской системы между ее частями (например, между системой и методом Гегеля).

Люди зачастую противоречат себе в обыденной жизни. Словом, логическое противоречие — довольно распространенная ошибка.

Значение закона противоречия. Хотя мириться с логическими противоречиями нельзя ни в каком рассуждении, даже в самом простом, особенно важно учитывать действие закона противоречия в науке. Ведь логические противоречия способны разрушить любое, сколь угодно сложное умственное построение. А здесь они далеко не так просты и очевидны, как те, что приводятся (для наглядности) в учебных целях. Поскольку всякое научное рассуждение — более или менее обстоятельное, подробное, взаимоисключающие мысли могут находиться в разных его местах и их попросту трудно обнаружить. Тем более затруднительно это сделать, если рассуждения разделены во времени: то, что утверждалось в одно время, может незаметно для самого говорящего отрицаться в другое. Но от этого логические противоречия не утрачивают своего вреда. Они представляют собой интеллектуальный «шлак», засоряющий наши рассуждения и требующий постоянного очищения их, чтобы можно было успешно двигаться к истине. Вот почему в науке придается принципиальное значение предупреждению или устранению в ней логических противоречий.

Одно из важнейших условий построения теоретической системы, как уже подчеркивалось, — это непротиворечивость исходных данных («непротиворечивость системы аксиом»).

Другое условие — непротиворечивость вытекающих из них теоретических построений («непротиворечивость самой теоретической системы»). Если в науке обнаруживается какое-либо противоречие логического порядка, то его всячески стремятся устранить как помеху на пути познания истины.

Конечно, закон противоречия ничего не говорит да и не может сказать о том, какое из двух взаимоисключающих положений истинно, а какое ложно. Но он дает тревожный сигнал о неблагополучии в каком-либо пункте рассуждений и мобилизует усилия на поиск и устранение ложного высказывания.

Логические противоречия нетерпимы и в повседневной речи. Человека перестают уважать, если он по одному и тому же поводу сегодня говорит одно, а завтра другое. Это человек без принципов.

Особое внимание логическим противоречиям отводится в юридической области. К сожалению, они нередки и здесь. Это могут быть противоречия внутри одного и того же закона (между его разными статьями); противоречия между отдельными законами, действующими одновременно; между вновь принимаемыми законами и старыми; между законами и подзаконными актами; между законами и Конституцией; между законами той или иной страны и международными правовыми нормами.

Одним из средств их разрешения служит кодификация законодательства. Она предполагает не только переработку действующих норм с целью большего соответствия их жизни, восполнение пробелов, отмену устаревших норм, но и устранение противоречий одних норм другим, приведение всего законодательства в более стройную, внутренне согласованную систему.

Другим средством выступает использование принципа приоритета высших законов перед низшими. Так, установлено, что Конституция Российской Федерации имеет высшую юридическую силу. Причем в ней самой есть своя «шкала ценностей». В разделе первом, в главе 1 изложены «Основы конституционного строя», а далее подчеркнуто, что никакие другие положения Конституции не могут противоречить этим основам. Законы и другие правовые акты, действовавшие на территории Федерации до вступления в силу новой Конституции, применяются лишь в той части, которая не противоречит ей.

Характерно, что нижестоящие нормативные правовые акты должны разрабатываться в соответствии с вышестоящими. Если же они были изданы ранее, то должны приводиться в соответствие с вновь принятыми.

В случае, если обнаруживается противоречие между отдельными звеньями в иерархии законов, то всякий раз действуют вышестоящие законы. Так, если это противоречие между подзаконным актом и соответствующим законом, то действует закон; если противоречие между законом субъекта РФ и федеральным законом, действует федеральный закон; если, наконец, противоречие между федеральным законом и конституцией, действует конституция.

Общепризнанные принципы и нормы международного права и международные договоры Российской Федерации являются составной частью ее правовой системы. Если международным договором Российской Федерации установлены иные правила, чем предусмотрены законом, то применяются правила международного договора.

О том, насколько важна проблема недопустимости логических противоречий в законодательстве, ярко свидетельствует, например, Трудовой кодекс РФ. В нем есть особая статья 5 «Трудовое законодательство и иные нормативные правовые акты, содержащие нормы трудового права», где тщательнейшим образом расписано, как должны соотноситься между собой нормативные акты трудового права разных уровней с точки зрения логического закона противоречия. Здесь, в частности, сказано, что нормы трудового права, содержащиеся в иных законах, должны соответствовать настоящему Кодексу. Указы Президента Российской Федерации, содержащие нормы трудового права, не должны противоречить настоящему Кодексу и иным федеральным законам. Постановления Правительства Российской Федерации, содержащие нормы трудового права, не должны противоречить настоящему Кодексу, иным федеральным законам и указам Президента Российской Федерации (и т. д. и т. п., вплоть до соответствующих актов местных органов).

В случае противоречий между настоящим Кодексом и иными федеральными законами, содержащими нормы трудового права, применяется настоящий Кодекс.

Все это имеет не чисто абстрактное значение трогательной заботы о логической «чистоте» и строгости в сложнейшей иерархии законов страны. Логические противоречия между законами заключают в себе вполне конкретную, и притом грозную, опасность правового нигилизма. И действительно, если один закон требует одного, а другой — противоположного, то можно не выполнять ни того, ни другого.

Закон противоречия имеет большое значение в судебной практике.

В ст. 7 УПК РФ говорится, что суд, прокурор, следователь, органы дознания не вправе применять федеральный закон, противоречащий настоящему Кодексу. Суд, установив в ходе производства по уголовному делу несоответствие федерального закона или иного нормативного правового акта настоящему Кодексу, принимает решение в соответствии с настоящим Кодексом.

На действии этого закона основано алиби. Доказывание его как раз и состоит в установлении того, что данный человек во время преступления был в другом месте. И если это истинно, то не может быть одновременно истинно обратное, что он был на месте преступления.

Одно из эффективных средств опровержения, часто используемое на суде, — это выявление противоречий в рассуждениях оппонента. Тем самым демонстрируется несостоятельность всей его речи. Но, разумеется, надо тщательно следить за тем, чтобы не допускать противоречий в собственных рассуждениях, ибо они обесценивают сказанное. Тем более недопустимы противоречия в приговоре или решении суда. При их наличии тот или другое могут быть опротестованы.

Упражнения по логике

Два понятия, объём одного из которых полностью входит в объём другого, но не

совпадает с ним, находятся:

* в отношении подчинения

Два противоположных суждения о двух разных предметах

могут быть какими угодно по истинности

Два противоречащих суждения о двух разных предметах не могут быть:

ни истинным и ни ложным каждое

(1) Закон тождества

У основателя логики он формулируется в «Метафизике». «Если слова ничего [определенного] не означают, то конец всякому рассуждению. ибо невозможно что-либо мыслить, если не мыслят что-то одно… Каждое слово должно быть понятно и обозначать что-то, и именно не многое, а только одно; если же оно имеет несколько значений, то надо разъяснить, в каком из них оно употребляется».

Требует точно и однозначно формулировать понятия, которые используются в процессе рассуждения, и потом неуклонно придерживаться их заданного содержания, не подменяя другим: А = А. Поскольку всякая вещь должна быть равной самой себе, то и мысль о ней должна быть равной самой себе.

поговорка «начал за здравие, а кончил за упокой»

лозунг, который одно время был в ходу в учреждениях почтовой связи: «За связь без брака!»

«казнить нельзя помиловать».

(2) Закон противоречия

Закон противоречия раскрывает те же самые свойства определенности и последовательности, но только выражает их в отрицательной форме. Если по закону тождества требуется, чтобы мысль о неизменяющихся предметах оставалась равной самой себе, то закон противоречия запрещает считать ее той и не той одновременно: А не может быть не-А (А не есть не-А). — закон запрета противоречия (запрета на одновременные утверждения и отрицания для получения достоверных выводов).

«Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении» (Аристотель).

Так, тургеневский Рудин очень метко изобличает своего оппонента Пигасова в непоследовательности, когда тот делает заявления насчет того, что никаких убеждений нет и быть не может.

— Так вы говорите: никаких убеждений нет? — спрашивает его Рудин.

— Нет и быть не может.

— Это ваше убеждение?

— Как же вы говорите, что их нет? Вот вам одно на первый случай.

(3) Закон исключенного третьего — Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано.

В процессе рассуждения надо доводить дело до альтернативного разделения: имеет данный предмет какой-либо признак или не имеет его. Когда это удается достигнуть, остается проверить какую-то одну из указанных возможностей — соответствует она истине или нет, тогда в отношении второй все решится автоматически.

В логике принято различать два вида противоположности: контрарную (противоположность) и контрадикторную (противоречие).

Контрарность означает максимальную противоположность: какой-нибудь признак, присущий понятию, во-первых, отсутствует у другого и, во-вторых, вместо этого признака у него имеется несовместимый с ним. («утро» и «вечер», «добрый» и «злой», «экспорт» и «импорт», «белый» и «черный).

Контрадикторность — когда же у другого понятия отмечается только отсутствие какого-либо признака и ничего не говорится о том, какой ему вместо него присущ: «белый» и «небелый», «утро» и «не утро», «добрый» и «недобрый», «экспорт» и «не экспорт». Аристотель: «не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо, что бы то ни было одно — либо утверждать, либо отрицать»

«Все планеты имеют спутники».

Если нам понадобится отвергать такое утверждение, то достигнуть этого можно двумя выражениями: 1) «Некоторые планеты не имеют спутников» — контрадикторный способ отрицания, 2) «Ни одна планета не имеет спутников» — второй способ отрицания сильнее первого – контрарный.

Значение закона достаточного основания заключается в том, что ни одно умозаключение не возникает:

*без предварительных посылок

Значение закона исключённого третьего проявляется в том, что если первое суждение истинно, то:

* другое противоположное суждение обязательно ложное

Значение закона противоречия проявляется в том, что если тезис:

* оговорен, то спора не возникнет

Логический закон, нарушенный в приведенном диалоге:

«Учитель: надеюсь, Том, я не увижу, что ты списываешь с чужой тетради.

Том: Я тоже на это надеюсь» —

Логический закон, нарушенный в приведенном отрывке:

«Один из учёных пожаловался известному врачу, что он болеет артритом.

А ваша мать болела артритом? – спросил врач.

Нет у вас артрита, — заявил врач и, распростившись с пациентом, ушел без дальнейших объяснений» —

* закон достаточного основания

Логический закон, нарушенный в приведенном отрывке:

«Однажды падишах спросил Бирбала:

— Скажи мне, Бирбал, сколько останется, если из двенадцати отнять четыре?

— Ничего не останется, — ответил Бирбал.

— Как это ничего? – удивился падишах.

— А так, — ответил Бирбал, — если из двенадцати месяцев вычесть четыре времени года, что же останется? Ничего!» —

Логический закон, нарушенный в приведенном отрывке: «Защитник с материалами дела ознакомился, и от него поступило заявление: освободить его из-под стражи» —

*закон достаточного основания

Определите вид логического закона: «Всякая мысль может быть признана истинной тогда и только тогда, когда она имеет достаточное основание, всякая мысль должна быть обоснована».

— У вас телевизоры цветные есть?

— Тогда дайте мне жёлтый —

Опираясь на закон исключённого третьего, установите, возможна ли истинность третьего суждения:

Некоторые студенты 1 курса сдали зачет по логике.

Ни один студент 1 курса зачёт по логике досрочно не сдавал.

Опираясь на закон противоречия, установите, могут ли быть одновременно истинным оба суждения:

Все студенты 1-ой группы подготовились к зачету по логике.

Некоторые студенты 1-ой группы к зачету по логике не подготовились.

Определение «Философы – это люди, которые занимаются философией» является:

Закон логики, символически изображаемый следующим образом: «Неверно, что А и не-А» —

Закон логики, символически изображаемый формулой: «А есть А» —

Закон логики, символически изображаемый формулой: «А есть либо В, либо не В» —

* закон исключённого третьего

Закон логики, сформулированный немецким логиком Г.В.Лейбницем:

Значение закона тождества проявляется в том, что понятия и тезисы должны быть

* определены и неизменны в рассуждениях

В приведенном силлогизме проверьте правильность заключения; если заключение неверно, определите, какое правило силлогизма нарушено:

Некоторые религии не допускают многоженства.

Все религии освящают брак.______________________________

Следовательно, некоторые религии освящают многоженство —

* неверно: если посылка отрицательна, то и заключение должно быть отрицательным

Супруги должны материально поддерживать друг друга.

М. и Н. поддерживают друг друга.___________________

Следовательно, М. и Н. есть супруги

*заключение неверно: средний термин в посылках не распределён

Все секретари заняты полезным делом.

Некоторые птицы – секретари. __________________________

Следовательно, некоторые птицы заняты полезным делом.

*из двух частных суждений нельзя сделать заключение

5) неверное: в силлогизме более 3-х терминов

Все сочинения А.П. Чехова нельзя прочитать за один день.

«Душечка» – произведение Чехова.______________________

Следовательно, «Душечку» нельзя прочитать за один день —

* неверное: в силлогизме 4 термина

Древние римляне были политиками или ораторами, или писателями.

Цицерон был политиком.____________________________________

Цицерон не был ни оратором, ни писателем — допущена ошибка:

Законы – это вечные принципы природы

Всеобщая воинская обязанность – это закон___________________

Всеобщая воинская обязанность – это вечный принцип природы

«Для выступления с докладами на общеинститутской научной студенческой конференции подготовились 10 студентов. Двое выступили на пленарном заседании, а остальные – на секции общественных наук. Таким образом, все студенты, подготовившие доклады, выступили на конференции».

Определите вид индуктивного умозаключения:

«Известно, что все студенты 1, 3 и 8 группы 1-го курса явились на сессию. Значит, на сессию явились все студенты 1-го курса».

Вася Сидоров – двоечник

Петя Смирнов – двоечник

Саша Иванов – двоечник

Вася Сидоров, Петя Смирнов, Саша Иванов – ученики 6 «Б» Все ученики 6 «Б» двоечники

Дедуктивным является умозаключение:

* Все люди смертны

Дискуссия(от лат. discussio — рассмотрение, исследование), как правило, должна начинаться:

* с определения цели спора

Доказательство как логическая операция имеет следующую структуру:

* тезис, аргументы, демонстрация

Если объединить в единое целое лесть, блеф и клевету, то получится

Если суждение «Все люди изучали логику» является ложным, то суждение «Все люди не изучали логику» является:

* неопределённым по истинности

Истинность мысли – это:

* соответствие мысли объективной действительности

Истинным или ложным может быть:

К ошибкам в посылках относятся:

* ошибки в определении понятий

Логика стала самостоятельной наукой:

Логика – это наука:

*о законах и формах правильного мышления

* теория правильных рассуждений

Логику необходимо изучать для того, чтобы:

* доказательно рассуждать, не совершать логических ошибок

Логическая культура – это:

* умение выражать мысли в ясной и отчётливой форме и на этой основе приобретать новые мысли

Наиболее значимая функция логики для человека:

* логика помогает правильно мыслить

Непреднамеренные логические ошибки чаще всего называются:

Определите вид понятия «философское произведение Сократа»:

Определите вид понятия «Солнце»:

«Некоторые страны имеют однопартийную систему».

Определите вид суждения:

«Ничего не существует беспричинно».

Отметьте, как в структуре умозаключения называются суждения, из которых вытекает другое суждение

«Два суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными —

«Из двух суждений одно должно быть истинным, а другое – ложным» —

«Из истинности общих суждений следует истинность частных, но из истинности частных суждений истинность общих не обязательна»

Отношение в логическом квадрате, отражающее данное положение:

«Оба суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть ложными» —

Смотрите так же:

  • Законы xii таблиц законы ману 33. Законы XII таблиц. Семейное, наследственное, уголовное право. Семейное право. Семейное право по Законам 12 таблиц. Римская семья была строго патриархальной, т. е. находящейся под неограниченной властью домовладыки, каким мог быть дед или отец. Такое […]
  • Исключения из правила спряжение В личных окончаниях глаголов настоящего и будущего времени · у глаголов 1-го спряжения пиши гласные е, у (ю): име е шь , име е т , име е м , име е те , име ю т , · у глаголов 2-го спряжения – и, а (я): смотр и шь , смотр и т , смотр и м , смотр и те , […]
  • Учебные пособия макмиллан Macmillan Teacher + Подать заявку на участие в программе Macmillan Teacher + можно здесь Присоединяйтесь к профессиональному сообществу прогрессивных преподавателей Macmillan Teacher + и открывайте свои новые возможности! Возможности программы […]
  • Юрист обобщить понятие ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ ОБОБЩЕНИЯ И ОГРАНИЧЕНИЯ ПОНЯТИЙ Большое значение для достижения определенности нашего мышления имеют логические операции обобщения и ограничения понятий, основанные на законе обратного отношения между содержанием и объемом […]
  • Работа высшего арбитражного суда Полномочия Президиума Высшего Арбитражного Суда рф по пересмотру дел в порядке надзора Статья 187 АПК РФ устанавливает, что Президиум Высшего Арбитражного Суда РФ, рассмотрев дело в порядке надзора, вправе: 1) оставить решение, постановление арбитражного […]
  • Личный располагаемый налог Тема 3. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ 3. Другие показатели дохода Кроме ВНП и ВВП в систему национальных счетов включают ряд показателей. 1. Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД) ВНРД = ВНП + чистые трансферты из-за рубежа, т.е. трансферты, […]
  • Правила административного контроля 6.2 Виды административного контроля Под административным контролем в наиболее общем виде следует понимать управленческую деятельность, направлен­ную на определение текущего состояния управляющей под­системы системы управления организацией и происходящих в […]
  • Закон преломления гюйгенса где c – скорость света в вакууме, υ – скорость распространения света в среде. Так как n > 1, из корпускулярной теории следовало, что скорость света в средах должна быть больше скорости света в вакууме. Ньютон пытался также объяснить появление […]